教科版（2024）八年级下册（2024）1 杠杆教学设计

这是一份教科版（2024）八年级下册（2024）1 杠杆教学设计，共6页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教具准备，教学过程等内容，欢迎下载使用。
【教学目标】
[知识与技能]
1.认识杠杆，了解关于杠杆的五要素（支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂）.
2.理解杠杆的平衡条件，并会进行相关计算.
[过程与方法]
1.通过观察和实验，了解杠杆的结构，具有一定的观察能力、分析和概括能力.
2.经历探究杠杆平衡条件的过程，学习分析实验现象，寻找数据间的规律，从中归纳出实验结论的一般方法.
[情感、态度与价值观]
1.关心生活、生产中杠杆的应用.
2.培养学生探究合作交流的精神，以及在交流与讨论中所持的正确态度.
【教学重点】杠杆的平衡条件，杠杆的结构.
【教学难点】力臂的概念及画法，变形杠杆的分析.
【教具准备】多媒体课件、杠杆、钩码等.
【教学过程】
一、巩固复习
教师引导学生复习上一节内容，并讲解学生所做的课后作业（教师可针对性地挑选部分难题讲解），加强学生对知识的巩固.
二、新课引入
教师播放视频：关于撬棒、开瓶器、跷跷板、镊子、剪刀等物品在生产、生活中工作的情景.然后引导学生观察，并提出问题：在生产、生活中，这些工具起到了什么作用？它们有什么共同特点？
学生观看、思考、讨论，回答：它们都是硬棒，这些硬棒在受力的时候，都能绕着一个固定的点转动.
教师鼓励学生的回答，并引出杠杆的概念.
师 一根硬棒，在力的作用下如果能绕着固定点转动，这根硬棒就叫做杠杆.
师 下面我们就一起来认识并探究杠杆.
三、进行新课
杠杆
师 为了进一步了解杠杆，我们先来熟悉几个与杠杆有关的名词.
教师出示羊角锤，分析使用时有一固定点，并介绍：
支点：杠杆绕着转动的固定点，常用O表示.
动力：使杠杆绕支点转动的力，常用F1表示.
阻力：阻碍杠杆转动的力，常用F2表示.
要求学生再举其他例子.例如：用来拧螺母的扳手可以使我们轻易地将螺母拧紧或拧松；订书机可以很方便地把纸装订在一起.
师 在我们生活中用到杠杆的地方很多，请同学们思考：（1）为什么杠杆必须是根“硬棒”？（2）杠杆必须是“直棒”吗？
生1：如果杠杆不“硬”，在力的作用下它将很容易发生形变，不能工作，因此杠杆必须是硬棒.
生2：杠杆定义中的硬棒指的是“不易变形”的物体，所以杠杆不一定是直棒，其形状可异.
教师总结：
一根硬棒能成为杠杆必须满足两个条件：一是要有力的作用；二是能绕固定点转动.缺少任何一个条件都不能成为杠杆，杠杆可以是直的也可以是弯曲的，还可以是某个机械组合的一部分.杠杆的平衡条件
师 当动力和阻力对杠杆的转动效果互相抵消时，杠杆将处于平衡状态，这种状态叫做杠杆平衡.
杠杆处于平衡状态（静止状态或绕支点匀速转动的状态）都叫杠杆平衡.
教师演示教材P73图11-1-6中实验，引出杠杆五要素.
1.杠杆的五要素
支点 (O) ：杠杆绕着转动的固定点.动力 ( F1 ) ：使杠杆转动的力.阻力 ( F2 ) ：阻碍杠杆转动的力.动力臂 (L1 ) ：支点到动力作用线的距离.阻力臂 (L2 ) ：支点到阻力作用线的距离.
力臂是支点到力的作用线的距离，作力臂的步骤：（ 1 ）找准支点；（ 2 ）沿力的方向作出力的作用线；（ 3 ）从支点向力的作用线画垂线；（ 4 ）标出力臂.
教师举杠杆撬大石块的例子分析五个概念.
例题1 如图甲所示，是一个Ｚ形杠杆，请在图中画出力F对支点Ｏ的力臂l.
解析：作力臂的步骤是：①找支点；②找力的作用线，即过力的作用点沿力的方向画一条直线（有的在图中已经标出力的方向）；③过支点作力的作用线的垂线段；④标上并在其旁边写上l１或l２.
答案：如图乙所示.
2.实验探究：杠杆的平衡条件
教师播放课件：使用杠杆搬动巨大石块的情景.请大家观看，同时提出问题：为什么借助杠杆可以完成呢？
学生思考、讨论，回答：杠杆可以省力.
师 同学们回答正确，很棒！但到底满足什么规律呢？好，下面我们来探究杠杆的平衡满足什么条件.
教师请一位同学演示用不同的方式推门的效果：①在门把手附近用力推门；②在门轴附近用力推门；③在同一位置沿不同的方向推门.并要求这位同学说出感受.
教师引导学生提出猜想：推门时需要的动力可能与动力臂的长短有关，动力臂越长，需要的动力可能越小.
教师引导学生进行实验探究“杠杆的平衡条件”：
（1）小组讨论提出问题，作出猜想；
（2）讨论并设计合理的实验方案；
（3）进行实验，收集数据；
（4）对数据进行分析，得出结论；
（5）讨论实验中出现的问题.
设计表格（供参考）
师 在我们这个实验中第一步应该把杠杆在水平位置上调平，为什么这样做，请同学们思考一下（解释原因）.请同学们观察一下，如何才能达到这一目的呢？
生：调平原因：为了保持杠杆初始处于平衡状态，方便测量力臂.我们可以通过调节平衡螺母使杠杆平衡.
师 那么在做实验的过程中能否再去调节杠杆的平衡呢？
生：不能.
师 为了统一标准，我们把支点右边的钩码当动力，支点左边的钩码当阻力.在这三次实验中同学们可任意的取三次值，让杠杆达到平衡.每四人一组，每组出一名同学负责随时记录数据.按设计的实验方案步骤开始做实验.
师 同学们能否找出一个规律来？
生：动力×动力臂＝阻力×阻力臂
师 对，这就是我们这一节课要研究的杠杆平衡条件.总结：杠杆的平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂.用字母表示，这个公式可以写成：F１L１＝F２L２ 教师总结：这个平衡条件就是阿基米德发现的杠杆原理，这个关系式也可以写成下面的形式：F１／F２＝L２／L１.也就是说，当阻力和阻力臂一定时，所用的动力与动力臂成反比.即动力臂越大，所用的力就越小，这也就可以解释为什么我们可以用较小的力产生较大的力了.
例题2 （四川成都中考）(多选)如图，轻质杠杆上各小格间距相等，O为杠杆中点.甲、乙是同种金属材料制成的实心物体，甲为正方体，乙重15N，将甲、乙用能承受最大拉力为20N的细线分别挂于杠杆上M、Q两刻线处时，两细线被拉直且都沿竖直方向，M、Q正好在甲、乙重心正上方，杠杆在水平位置平衡，这时甲对地面的压强为4000Pa；当把乙移挂至R时，甲对地面的压强为3750Pa.下列说法中正确的是（ ）
A.金属块甲的重力为45NB.金属块乙的体积为200cm3
C.将甲向右移动并挂于N正下方，乙仍挂于R，放手后杠杆仍能平衡
D.将甲向右移动并挂于P正下方，乙移挂至S，放手后杠杆甲被拉离地面
解析：A.设甲的重力为G，甲的底面积为S，杠杆上1小格为L，则根据杠杆平衡条件可得：
F甲×6L=G乙×2L即F甲×6L=15N×2L，解得F甲=5N，此时甲对地面的压强为：
同理可得：F甲′×6L=15N×3L，解得F甲′=7.5N，此时甲对地面的压强为：
两式联立解得：G=45N，故A正确；B.由于乙物体的密度不知，则其体积无法求出，故B错误；C.如果将甲向右移动并挂于N正下方，乙仍挂于R，设此时甲给杠杆拉力为F甲′，则F甲′×4L=G乙×3L，即F甲′×4L=15N×3L，解得F甲′=1
1.25N＜20N，所以放手后杠杆仍能平衡，故C正确；D.如果将甲向右移动并挂于P正下方，乙移挂至S，设此时甲给杠杆拉力为F甲″，则F甲″×2L=G乙×7L，即F甲″×2L=15N×7L，解得F甲″=5
2.5N＞20N，所以放手后细线拉力会大于20N，细线会断，则甲不会被拉离地面，故D错误.答案：AC
例题3 （山东烟台中考）如图所示，一根质地均匀的木杆可绕O点自由转动，在木杆的右端施加一个始终垂直于杆的作用力F，使杆从OA位置匀速转到OB位置的过程中，力F的大小将（）
A.一直是变大的 B.一直是变小的
C.先变大，后变小 D.先变小，后变大
解析：从支点向力的作用线作垂线，垂线段的长度即力臂.根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2分析，力F作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直，即动力臂不变，然后分析阻力与阻力臂的关系，并得出正确结果.根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2分析，将杠杆缓慢地由最初位置拉到水平位置时，动力臂不变，阻力不变，阻力力臂变大，所以动力变大.当杠杆从水平位置拉到最终位置时，动力臂不变，阻力不变，阻力臂变小，所以动力变小.故F先变大后变小.
答案：C
四、教师结束语
通过这节课的学习，我们共同学习了杠杆的相关知识，知道了一个硬棒在力的作用下能绕固定点转动，我们就说它是杠杆.我们也知道了杠杆的五要素、好处，最重要的是我们探究了杠杆的平衡条件，还能够根据杠杆的平衡条件进行分析、判断和简单计算，解决实际生产、生活中的一些问题.好，谢谢大家！
五、课后作业
完成练习册中本课时对应练习.
第2课时 杠杆的分类及应用
【教学目标】
[知识与技能]
1.能根据一定的标准对杠杆的使用、特点以及作用效果等进行分类.
2.知道生活中杠杆的一些应用，进一步巩固学习杠杆的相关知识.
[过程与方法]
能从常见的工具和机器中识别杠杆的种类，了解杠杆的应用.
[情感、态度与价值观]
关心生活生产及自然现象中杠杆的使用，乐于在周围生活中发现和分析各种杠杆，培养利用杠杆方便自己工作的意识.
【教学重点】杠杆的分类与识别.
【教学难点】能正确地在周围生活中发现和分析各种杠杆.
【教具准备】多媒体课件
【教学过程】
一、巩固复习
教师引导学生复习上一节内容，并讲解学生所做的课后作业（教师可针对性地挑选部分难题讲解），加强学生对知识的巩固.
二、新课引入
教师播放古代中国人修建万里长城（如图甲）、古埃及人修建金字塔（如图乙）的画面，播放现代机械表、电焊机器人的画面.
教师引导学生思考：中国人修建万里长城、古埃及人建金字塔时都利用了杠杆，这些杠杆有什么特点，又有什么作用呢？
学生积极讨论并发言：它们可以省力.
师 大家先不要着急，等我们学完这节课后，你就知道了.
三、进行新课
杠杆的分类
教师实物演示：①用开瓶器开瓶盖；②用指甲剪剪指甲；③用羊角锤拔钉子；④用镊子夹砝码；⑤用天平测质量.
教师用多媒体展示其各自对应杠杆的示意图，引导学生对它们进行分类，并分析它们的动力臂与阻力臂的大小关系、动力和阻力的大小关系.
学生思考、讨论、交流，得出结论：
例题1下列简单机械中，属于省力杠杆的是（ ）
A.筷子 B.理发剪 C.羊角锤 D.钓鱼竿
解析：A.筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；B.理发剪在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；C.羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；D.钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆.
答案：C
杠杆的应用
1.天平
教师提出问题：为什么当天平横梁平衡时m物＝m码？
学生讨论、交流得出结论：是因为天平杠杆的特点是l左＝l右（等臂）.由杠杆平衡条件F左×l左＝F右×l右知：Ｇ物＝Ｇ码.（让学生进一步理解天平的工作原理）
注意：生活中的其他质量工具虽然有的利用了杠杆原理，但却不是等臂杠杆，如杆秤和台秤，若把秤砣的重力产生的拉力作为动力，则它的横梁是一个省力杠杆.秤砣本身的质量一定小于砣面上标出的质量.
2.其他应用
例题2 三个和尚挑水吃的故事相信大家耳熟能详，甲图中和尚们商量出新的挑水方案，胖和尚一人挑两小桶，瘦和尚和小和尚两人合抬一大桶，以下说法中不正确的是（）
A.乙图中水桶B向下沉，为保持水平平衡，胖和尚可以将他的肩往后移动一点距离
B.乙图中水桶B向下沉，为保持水平平衡，胖和尚可以将后面水桶B往前移动一点距离
C.丙图中小和尚为减轻瘦和尚的负担，可以让瘦和尚往前移动一点距离
D.丙图中小和尚为减轻瘦和尚的负担，可以将水桶往前移动一点距离
解析：从图乙可知，右边水桶B向下沉，从杠杆的平衡条件FALA=FBLB可知，水平时右边的力与力臂乘积较大，应减小右边的力与力臂的乘积或增大左边的力与力臂的乘积.A.胖和尚将他的肩往后移动一点距离，从而可以减小LB，使FBLB减小，即减小了右边的力与力臂的乘积，说法正确，不符合题意.B.胖和尚将后面水桶B往前移动一点距离，从而可以减小LB，使FBLB减小，即减小了右边的力与力臂的乘积，说法正确，不符合题意.C.从丙图中可看出，以小和尚的肩膀为支点O，水桶为阻力，瘦和尚的肩膀施加的力是动力，L2是阻力臂，L1是动力臂，若让瘦和尚往前移动一点距离，则瘦和尚那边的力臂L1就变大，而F2L2的乘积不变，根据杠杆原理F1L1=F2L2可知：为了维持平衡，那么瘦和尚那边的力F1要变小，所以减轻了瘦和尚的负担，说法正确，不符合题意.D.若水桶向瘦和尚移动，则阻力臂L2就变大，而阻力F2和动力臂L1不变，根据杠杆原理F1L1=F2L2可知：为了维持平衡，那么瘦和尚那边的力F1要变大，所以增大了瘦和尚的负担，说法错误，符合题意.
答案：D
例题3 （安徽中考）身高相同的兄弟二人用一根重力不计的均匀扁担抬起一个900N的重物.已知扁担长为1.8m，重物悬挂点与哥哥的肩之间的距离OA=0.8m，如图所示.则（）
A.以哥哥的肩A为支点，可计算出弟弟承担的压力为400N
B.以O为支点，可计算出兄弟二人承担的压力之比为4：9
C.以O为支点，可 计算出兄弟二人承担的压力之比为9：5
D.以弟弟的肩B为支点，可计算处哥哥承担的压力为600N
解析：A、以哥哥的肩A为支点，由F1L1=F2L2可知，弟弟对杠杆的支持力：
由于压力和支持力是一对相互作用力，因此弟弟承担的压力为400N，故A正确；BC、以O为支点，由F1L1=F2L2可知，兄弟二人对杠杆支持力之比为：
由于压力和支持力是一对相互作用力，因此兄弟二人承担的压力之比为4：5或5：4；故BC错误；
D.以弟弟的肩B为支点，由F1L1=F2L2可知，哥哥对杠杆的支持力：
由于压力和支持力是一对相互作用力，因此哥哥承担的压力为500N，故D错误.
答案：A
例题4 小聪用如图所示的装置估测书包重量，图中器材有细绳、重量可忽略的长硬棒、刻度尺、一瓶500mL的水（空瓶的质量忽略不计，g=10N/kg），下列说法中正确的是（）
A.这瓶水的质量为5kg
B.若连接水瓶的绳拉硬棒的力为动力，此杠杆为费力杠杆
C.手提细绳，若感触棒顺时针转动，则使棒顺时针转动的力是水瓶的重力
D.手提细绳硬棒水平静止时，量出OA=10cm、OB=60cm，书包重量为30N
解析：A.水的质量m=ρ水V=1g/cm3×500cm3=500g=0.5kg；故A错误；B.若连接水瓶的绳拉硬棒的力为动力，由图可知动力臂大于阻力臂，所以此杠杆为省力杠杆，故B错误；C.手提细绳，若感触棒顺时针转动，即G瓶L1＞G包L2，所以使棒顺时针转动的力是由于水瓶的重力而产生的对棒的拉力，故C错误；D.手提细绳硬棒水平静止时，则量出L2=10cm、L1=60cm，根据杠杆的平衡条件可得：G瓶L1＞G包L2，
∵G瓶=G水=mg=0.5kg×10N/kg=5N；
答案：D
例题5 人体内也存在杠杆.当人踮脚时是靠腓肠肌收缩，骨骼和腓肠肌状况如图所示，若某人重为500N且AO＝2BO，则双脚同时踮起时，两只脚的腓肠肌的作用力是 N.
解析：本题考查人体结构中的杠杆，人踮脚时，重力位于力与支点0之间，小腿的腓肠肌是提起人体重的力，足的大部分形成杠杆，跖趾关节起支点的作用.本题的杠杆可简化为下图所示.
由于人是双脚同时踮起，则每只脚需要承担250N的重力，由于AO＝2BO，由杠杆平衡条件可得：
答案：125
四、教师结束语
通过本节的学习，我们了解了杠杆可以分成三种：①省力杠杆（l１＞l２，F１＜F２，可以省力，但费距离）；②费力杠杆（l１＜l２，F１＞F２，不能省力，但省距离）；③等臂杠杆（l１＝l２，F１＝F２，既不省力，也不省距离），我们也熟悉了生活中一些常见的杠杆，并对它进行了分析，了解了它们的广泛应用，最后我们还学习了杠杆的应用，并做了相关练习，解决了实际生产、生活中的一些问题.好，谢谢大家！
五、课后作业
完成练习册中本课时对应练习
六、教材习题解答
家庭实验室
指甲剪是由三个杠杆组成的，如图所示，ABC杠杆中，B是支点，由图中不难看出动力臂大于阻力臂，故为省力杠杆；对OBD杠杆，O是支点，阻力作用于D点，动力作用于B点，故动力臂小于阻力臂，为费力杠杆；对OED杠杆，O是支点，阻力作用于D点，动力作用于E点，故动力臂小于阻力臂，为费力杠杆.
自我评价
1.三把剪刀的支点均在中轴上，普通剪刀前后等距，所以它是等臂杠杆，既不省力也不省距离；铁匠剪刀是前短后长，是省力杠杆，但费距离；理发剪刀是前长后短，是费力杠杆，省距离.
2.1.5 N
【解析】由题图知，动力臂为2个单位长度，阻力臂为6个单位长度，阻力为0.5 N，根据杠杆平衡条件知：F×2=0.5 N×5，所以F=1.5 N.
3.大孩力臂短，小孩力臂长.大孩要向后坐，增大力臂才能把跷跷板压下去.
【解析】通过观察题图，并根据杠杆平衡条件作答.