第一章《整式的乘除》综合练习（A） 2024—2025学年北师大版数学七年级下册

这是一份第一章《整式的乘除》综合练习（A） 2024—2025学年北师大版数学七年级下册，文件包含第一章《整式的乘除》综合练习Adocx、第一章《整式的乘除》综合练习A参考答案pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共9页， 欢迎下载使用。
第一章《整式的乘除》 综合练习题（A）考试时间:120分钟 满分150分一、单选题（本大题共10小题，总分40分）1．“春江潮水连海平，海上明月共潮生”，水是诗人钟爱的意象，经测算，一个水分子的直径约为0.0000004mm，数据0.0000004用科学记数法表示为（　　）A．4×10﹣7 B．4×10﹣8 C．4×10﹣6 D．0.4×10﹣62．下列运算正确的是（　　）A．a2•a3＝a6 B．（3a2）2＝6a4 C．a6÷a2＝a4 D．3x•5x＝15x3．若x2+2（k﹣2）x+1是完全平方式，则k的值为（　　）A．﹣1 B．3或1 C．﹣3 D．﹣1或﹣34．已知a2+b2＝16，且12ab=−3，则a+b的值是（　　）A．4 B．±4 C．2 D．±25．下列图形阴影部分的面积能够直观地解释（x﹣1）2＝x2﹣2x+1的是（　　）A． B． C． D．6．已知a、b是常数，若化简（x﹣a）（2x2+bx﹣4）的结果不含x的二次项，则12a﹣6b﹣1的值为（　　）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣137．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，再将剩下的阴影部分剪开，拼成右边的长方形．根据图形的变化过程可以验证下列哪一个等式成立（　　）A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．a（a+b）＝a2+ab C．（a+b）2＝a2+2ab+b2 D．（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b28．一个长方体的长，宽，高分别是2a，a2，（3a+1），这个长方体的体积是（　　）A．6a2+2 B．6a3+2a C．6a4+2a2 D．6a4+2a39．如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（8＝32﹣12，16＝52﹣32，即8，16均为“和谐数”），在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为（　　）A．255024 B．255054 C．255064 D．25055410．定义：如果ax＝N（a＞0，a≠1），那么x叫做以a为底N的对数，记做x＝logaN．例如：因为72＝49，所以log749＝2；因为53＝125，所以log5125＝3．则下列说法正确的个数为（　　）①log61＝0；②log323＝3log32；③若log2（3﹣a）＝log827，则a＝0；④log2xy＝log2x+log2y（x＞0，y＞0）．A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题（本大题共5小题，总分20分）11．（﹣x3）2﹣x4（2x2﹣x+1）＝ 　 　．12．计算：(−12)−2+20240=　 　．13．已知am＝3，an＝2，则am+3n的值为 　 　．14．如图，从边长为a的大正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，剩余部分沿虚线剪开，再拼成一个矩形，用字母a和b表示该矩形的面积为 　 　．15．如图，点D是线段AE上一点，以AD，DE为边向两边作正方形，面积分别是S1和S2，设AE＝8，两个正方形的面积之和S1+S2＝36，则△CDE的面积为 　 　．三、解答题（本大题共10小题，总分90分）16．计算：(2025−π)0−(−13)−2+(−2)3．17．计算：（1）x（x﹣1）﹣3x+4；（2）（3a+b）（3a﹣b）．18．已知10m＝50，10n=12，计算：（1）10m﹣n的值；（2）9m÷32n的值．19．记M（1）＝﹣2，M（2）＝（﹣2）×（﹣2），M（3）＝（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），…M（n）=(−2)×(−2)×⋯×(−2)︸n个−2相乘（1）计算：M（5）+M（6）；（2）求2M（2015）+M（2016）的值：（3）说明2M（n）与M（n+1）互为相反数．20．（1）已知2x+5y﹣3＝0，求4x•32y的值；（2）若多项式ax2+bx+1与2x2﹣3x+1的积不含x3项和x项，求a和b的值．21．若（x+4）（x2﹣2ax﹣4b）的展开式中不含x的二次项和一次项．（1）求ba的值；（2）求（a+1）（a2+1）（a4+1）⋯（a64+1）+1的值．22．在一次测试中，甲、乙两同学计算同一道整式乘法：（2x+a）（3x+b），甲由于抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x2+11x﹣10；乙由于漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为2x2﹣9x+10．（1）试求出式子中a，b的值；（2）请你计算出这道整式乘法的正确结果．23．两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S1；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S2．（1）用含a，b的代数式分别表示S1、S2；（2）若a+b＝10，ab＝20，求S1+S2的值；（3）当S1+S2＝30时，求出图3中阴影部分的面积S3．24．不同的计算方法背后蕴含的思维逻辑也不相同．小安发现有些计算问题可以用几何图形来辅助．小安要计算24×16．图1是他辅助计算时画的几何图形，图2方框中是小安的计算过程．（1）请你模仿小安的方法计算37×28．在辅助计算的图3的括号内标注对应的数据，并写出区域⑧表示的算式：　 　，然后写出37×28的计算过程．计算过程：37×28＝；（2）请你根据小安解决问题的方法，计算（a+b）（m+n）．先在图4中画出辅助计算的几何图形，然后写出计算过程．计算过程：（a+b）（m+n）＝．25．从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是 　 　（请选择正确的一个）．A．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）C．a2+ab＝a（a+b）（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：①已知x2﹣9y2＝12，x+3y＝4，求x﹣3y的值；②计算：(1−122)(1−132)(1−142)⋯(1−1192)(1−1202)．