初中数学第三章 概率初步3 等可能事件的概率教学设计

这是一份初中数学第三章 概率初步3 等可能事件的概率教学设计，共3页。教案主要包含了导入新课，合作探究，当堂检测，课堂小结【板书设计】等内容，欢迎下载使用。
第3课时 转盘游戏中的概率

1．经历“提出问题—猜测—思考交流—抽象概括—解决问题”的过程，了解可化为古典概型或几何概型的等可能事件(与转盘游戏相关)的特点．
2．理解与转盘游戏相关的概率的计算公式，灵活运用计算公式求解．
3．能用与转盘游戏相关的概率的计算方法，计算与时间相关的概率的问题，发展类比推理的化归思想和模型意识．
重点：了解与转盘游戏相关的概率的特点及其计算公式，灵活运用计算公式求解．
难点：了解与转盘游戏相关的概率的特点及其计算公式，灵活运用计算公式求解．
一、导入新课
知识链接
与摸球相关的等可能事件概率的求法是什么？
二、合作探究
探究一：与转盘相关的等可能事件的概率
某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并将转盘等分成20个扇形，分别涂上不同的颜色(如教材P75图3－6).商场规定：顾客每购买100元商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好落在红色、黄色或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券．
(1)自由转动转盘，当转盘停止时，指针落在不同扇形区域的结果共有多少种？这些结果是等可能的吗？
共有20种，这些结果是等可能的．
(2)某顾客购物消费120元，获得一次转动转盘的机会．他获得100元、50元、20元购物券的概率分别是多少？他能获得购物券的概率是多少？
转盘被等分成20个扇形，其中1个红色，2个黄色，4个绿色，即获得100元购物券的结果有1种，获得50元购物券的结果有2种，获得20元购物券的结果有4种．P(获得100元购物券)＝ eq \f(1,20)
P(获得50元购物券)＝ eq \f(2,20) ＝ eq \f(1,10)
P(获得20元购物券)＝ eq \f(4,20) ＝ eq \f(1,5)
P(获得购物券)＝ eq \f(1＋2＋4,20) ＝ eq \f(7,20)
图3－7(教材P75)是一个可以自由转动的转盘．转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？
思考：学生阅读小颖(教材P76)的思考方法．
追问：你认为小颖的做法有道理吗？说说你的理由．
小颖的做法有道理．
合作交流：转动如图3－9所示(教材P76)的转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？你有什么求解方法？
方法一：把白色区域等分成25份，红色区域等分成11份，这样转盘被等分成36个扇形区域，其中11个是红色，25个是白色，
P(落在红色区域)＝ eq \f(11,36)
P(落在白色区域)＝ eq \f(25,36)
方法二：利用圆心角度数计算
P(落在红色区域)＝ eq \f(110,360) ＝ eq \f(11,36)
P(落在白色区域)＝ eq \f(250,360) ＝ eq \f(25,36)
要点归纳：转盘问题的概率计算公式：
P(A)＝ eq \f(事件A的份数,总份数) 或 eq \f(事件A的圆心角度数,360°)

探究二：与面积相关的等可能事件的概率
一张写有密码的纸片被随意地埋在下面的长方形区域内(每个方格大小一样).
(1)埋在哪个区域的可能性大？
(2)分别计算出埋在三个区域内的概率；
(3)埋在哪两个区域的概率相同．
(1)埋在2区的可能性较大．
(2)P(埋在1区)＝ eq \f(1,4) ，P(埋在2区)＝ eq \f(1,2) ，P(埋在3区)＝ eq \f(1,4) .
(3)埋在1区和3区的概率相同．
要点归纳：与面积相关的概率计算公式：
所求事件的概率＝ eq \f(该事件所占区域的面积,总面积)
反思：求等可能事件的概率时有什么需要注意的事项？你积累了哪些经验？
三、当堂检测
1．如图，一个正六边形转盘被分成6个完全相同的等边三角形．任意旋转这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是（ D ）
A． eq \f(1,2) B． eq \f(1,3) C． eq \f(1,4) D． eq \f(1,6)
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第1题图 第2题图
2．如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向各颜色区域的概率从小到大的顺序是（ C ）
A．红色、蓝色、黄色 B．蓝色、红色、黄色
C．黄色、蓝色、红色 D．红色、黄色、蓝色
四、课堂小结【板书设计】
无论是几何概型还是与时间相关的概率问题，最后都要转化成古典概型计算，所以前面教学古典概型(等可能性事件)时一定要详细耐心，为学生培养下良好的模型意识与观念．