北师大版（2024）八年级下册2 直角三角形教案设计

这是一份北师大版（2024）八年级下册2 直角三角形教案设计，共2页。教案主要包含了教学引入，探究新知，应用迁移 巩固提高，课堂小结，作业布置等内容，欢迎下载使用。
知识与技能：1理解并掌握直角三角形的判定定理和斜边上的中线性质定理
2 能应用直角三角形的判定与性质，解决有关问题。
过程与方法：通过对几何问题的“操作—探究—讨论—交流—讲评”的学习过程，提高分析问题和解决问题的能力。
情感、态度与价值观：
感受数学活动中的多向思维、合作交流的价值，主动参与数学思维与交流活动。
教学重点：直角三角形斜边上的中线性质定理的推导与应用。
教学难点：“操作—探究—讨论—交流—讲评”得出直角三角形斜边上的中线性质定理。教学过程
一、教学引入
1、三角形的内角和是多少度。学生回答。
2、 什么是直角三角形？日常生活中有哪些物品与直角三角形有关？请举例说明。
3、 等腰三角形有哪些性质？
二、探究新知
1、探究直角三角形判定定理：
⑴ 观察小黑板上的三角形，从A+B的度数，能说明什么？
——两个锐角互余的三角形是直角三角形。
⑵ 讨论：直角三角形的性质和判定定理是什么关系？
2、探究直角三角形性质定理：
⑴ 学生画出直角三角形ABC斜边的中线CD。
⑵ 测量并讨论斜边上的中线的长度与斜边的关系。
⑶ 学生猜想：直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半。
3、 共同探究：
例 已知：在Rt△ABC中，ACB=90°，CD是斜边AB上的中线。
求证：CD= EQ \f(1,2)AB。
[教师引导：数学方法——倒推法、辅助线]
（分析：要证CD= EQ \f(1,2)AB，先证CD=AD、CD=AD，在同一个三角形中证明CD=AD，必须找ACD=A，但是题目中没有我们要怎样做呢？作1=A。学生注意在作辅助线时只能作一个量。因此，我们要证明1与AB的交点就是中点。）
三、应用迁移 巩固提高
练习：如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，求证，这个三角形是直角三角形。已知CD是的AB边上的中线，且CD= EQ \f(1,2)AB。求证是直角三角形。
提示：倒推法，要证明是直角三角形，只有通过定义和判定定理，定义与判定定理都与角有关系。现在我们只有边的关系，我们学过的边与角能联系起来的就是等腰三角形。还要找到与90°有关的角，但是我们只知道三角形的内角和为180°。通过提示，请同学们自己写出证明过程。
四、课堂小结
1、两个锐角互余的三角形是直角三角形。
2、在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。反过来讲也正确。
五、作业布置
六．教学反思