江西省景德镇市2024-2025学年八年级上学期期中质量检测数学试卷(含答案)

这是一份江西省景德镇市2024-2025学年八年级上学期期中质量检测数学试卷(含答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．下列条件中，能判定是直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．在平面直角坐标系中，点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．在，0，，，，，3.868668666…（相邻两个8之间6的个数逐次加1）中，无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．如图所示的是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中，，则的值是（ ）
A．32B．64C．128D．144
6．已知点P的坐标为，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（ ）
A．B．C．D．或
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．
8．已知，则________．
9．在平面直角坐标系中，已知点在y轴上，则________．
10．如图所示，已知，．数轴上点A表示的数a的值是________．
11．如图所示，在长方形中，，，，则点A的坐标是________．
12．在中，，，边上的高，则的周长为________．
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．计算
（1）（2）
14．已知的平方根是，的立方根是．
（1）求x，y的值；
（2）求的算术平方根．
15．在平面直角坐标系中，以任意两点，为端点的线段的中点坐标为，现有，，三点，点D为线段的中点，点为点C关于原点对称的点，求线段的中点坐标．
16．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画图．
（1）在图1中，画一个正方形，使它的面积为10；
（2）在图2中，画一个，使它的三边长分别为，，．
17．如图，在直角三角形中，，于点D，已知，．
（1）求斜边的长；
（2）求的长．
四、（本大题3小题，每小题8分，共24分）
18．如图，等腰三角形中，，且，．
（1）求的长；
（2）求的面积．
19．在平面直角坐标系中：
（1）若点与点关于y轴对称，求m，n的值．
（2）若点，，且直线轴，求M的坐标．
20．如图，在平面直角坐标系中，将矩形沿直线折叠（点E在边上），折叠后顶点D恰好落在边上的点F处，若点D的坐标为．
（1）写出点F的坐标．
（2）求的长．
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．如图，在一条笔直的公路l旁边有A，B两个村庄，A村庄到公路l的距离，B村庄到公路l的距离，现要在之间建一个加油站E，使得A，B两村庄到加油站E的距离相等．
（1）若，试说明：；
（2）若C，D两点间的距离为17，求C，E两点间的距离．
22．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小颖用来表示的小数部分，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：
（1）的整数部分是________，小数部分是________；
（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值．
六、（本大题共12分）
23．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，的边在x轴上，A、B、C三点的坐标分别为，，，且有．一动点P从点B出发，以每秒2单位长度的速度沿射线方向匀速运动，设点P运动的时间为t秒．
（1）求A，C两点的坐标；
（2）连接，若为等腰三角形，求点P的坐标；
（3）当点P在线段上运动时，在y轴的正半轴上是否存在点Q，使与全等？若存在，请求出t的值并直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
景德镇市2024-2025学年度上学期期中质量检测试卷
八年级数学答案
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．C 2．B 3．B 4．C 5．C 6．D
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
7． 8． 9． 10． 11． 12．或
三、解答题（本大题共5小题，每小题各6分，共30分）
13．（1） （2）
14．（1），（2）
15．，，的中点坐标
16．解：（1）如图1，正方形即为所求作；
（2）如图2，△即为所求作；
17．（1）（2）
四、（本大题共3小题，每小题各8分，共24分）
18．（1）在△中，设，
解得 ∴
（2）
19．（1），
（2），
20．（1）
（2）设，由折叠得，则
，在△中，解得：
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．（1）∵ ∴
又∵∴
在△在△中：∴△≌△
（2）设，则
∵ ∴ 解得
∴
22．
（1）、
（2）∵，
∴的小数部分为：，
∵，
∴的整数部分为，
∴．
六、（本大题共1小题，每小题12分，共12分）
23．
（1）点A的坐标为，点C的坐标为；
（2）由勾股定理得，，
当时，点的坐标为；
当时，点的坐标或；
当时（点在原点左侧），设，则，
在Rt△中，，即，
解得，，则，∴点的坐标为；
综上所述，△为等腰三角形，点P的坐标为或或或；
（3）当△≌△时，，，
∴，
则秒，点的坐标为；
当△≌△时，，，
∴，
则秒，点的坐标为．