第七章 相交线与平行线 知识清单

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第七章 相交线与平行线 知识清单一、相交线1.邻补角：形如∠1与∠2有一条_______OC，它们的另一边互为_________(∠1和∠2互补)，具有这种关系的两个角，互为邻补角.性质：________________.2.对顶角：形如∠1与∠3有一个_________O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的______________，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.性质：_________________.3.垂直：当两条直线相交所构成的四个角中有一个是______，我们就说这两条直线互相垂直.其中一条直线叫做另一条直线的_______；互相垂直的两条直线的交点叫做______.如下图，直线AB与直线CD垂直，记作：_________，垂足是_____；  直线m与直线n垂直，记作：_______；   “_____”是“垂直”的记号，读作“_______”；而“_____”是图形中“垂直”(直角)的标记.垂线的性质1：_____________________________________________________. 即______________________________________________________.垂线的性质2：_____________________________________________________.简单说成：_________________.点到直线的距离：___________________________________________________.4.三线八角：两角的位置分别在直线AB，CD的_______(上方)，并且都在直线EF的_____(右侧)，具有这种位置关系的一对角叫做_________.两角的位置都在直线AB，CD_____，并且分别在直线EF______(∠3在直线EF左侧，∠5在直线EF右侧)，具有这种位置关系的一对角叫做_________.两角的位置都在直线AB，CD_____，并且都在直线EF的_______(左侧)，具有这种位置关系的一对角叫做____________.二、平行线1.平行线定义：在同一个平面内，________的两条直线叫做平行线．(在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：______和_______.)2.表示法：通常用“____”表示平行，读作“________”.如下图中直线AB与直线CD平行，记作__________.如果用l，m表示这两条直线，那么直线l与直线 m平行记作________.3.可以发现一个基本事实(平行公理)：_________________________________.(平行公理的推论)：_________________________________________________.也就是说：如果b∥a，c∥a，那么b∥c.几何语言：∵ b∥a，c∥a， ∴ b∥c.4.判定两条直线平行的方法：判定方法1：_______________________.判定方法2：_______________________. 判定方法3：_______________________.性质1：________________________________.  简单说成：__________________________.  性质2：________________________________. 简单说成：__________________________.    性质3：_________________________________________.  简单说成：____________________________.三、命题、定理、证明★命题的定义：_______一件事情的语句，叫做命题。★命题的构成：命题由_______和_______组成。题设是_______，结论是_____________________.★命题的书写形式数学中的命题常可以写成“如果……那么……”的形式，这时“如果”后接的部分是______，“那么”后接的部分是_______.★命题的分类真命题：__________________________________________________________.假命题：__________________________________________________________.★定理的概念：_____________________________________________________.★证明：__________________________________________________________.四、平移1. 平移的定义：“三要素”一个______、一个_______、一个_______.2. 平移的性质：“四特征”(1)____________________________；(2)_____________________________________________；(3)________________________________________；(4)_______________________.3.平移作图的一般步骤：平移作图是平移性质的应用，利用平移可以得到许多美丽的图案，在具体作图时，应分四步——______、______、______、______.(1)__________________________________________________；(2)__________________________________________________；(3)__________________________________________________；(4)__________________________________________________.