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初中数学北师大版(2024)七年级下册(2024)4 整式的除法课后练习题
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这是一份初中数学北师大版(2024)七年级下册(2024)4 整式的除法课后练习题,共4页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
一、选择题(每题5分,共25分)
1.若长方形的面积是6a3+9a2−3ab,其中一边长是3a,则它的邻边长是( )
A.2a3+3a2−bB.2a2+3a+bC.3a2+2a+bD.2a2+3a−b
2.已知被除式是x3+2x2﹣1,商式是x,余式是﹣1,则除式是( )
A.x2+3x﹣1B.x2+2xC.x2﹣1D.x2﹣3x+1
3.在一次“旧城改造”中, 计划在市内一块长方形空地上种植草皮, 以美化环境. 长方形空地的面积为 (3ab+b) 平方米, 已知宽为 b 米, 则这块空地的长为( )
A.3a 米B.(3a+1) 米C.(3a+2b) 米D.3ab2+b2 米
4.化简(20x3y-15x2y2+5xy)÷(-5xy) 的结果( )
A.4x2-3xy+1B.4x2-3xyC.-4x2+3xy-1D.-4x2+3xy
5.若A与-12ab的积为-4a3b3+3a2b2-12ab,则A为( )
A.-8a2b2+6ab-1B.-2a2b2+32ab+14
C.8a2b2-6ab+1D.2a2b2-32ab+1
二、填空题(每题5分,共25分)
6. 计算(12m3−8m2+16m)÷(8m)= .
7.一个多项式M与xy的积为﹣2x3y4z+xy,则M= .
8.某市“旧城改造” 中, 计划在市内一块长方形地上种植某种草皮, 以美化环境. 已知长方形空地的面积为 (3ab+2b) 平方米, 宽为 b米,则这块空地的长为 米.
9.已知A=3a,B是多项式,在计算 B÷A时,小虎同学把B÷A看成了B+A,结果得9a2,则B÷A = .
10.某班墙上的“学习园地”是一个长方形,它的面积为6a2−9ab+3a,已知这个长方形“学习园地”的长为3a,则宽为 .
三、解答题(共6题,共50分)
11.
(1)计算:2x(x﹣3y)+(5xy2﹣2x2y)÷y;
(2)计算:(2x﹣3y﹣1)(2x+3y﹣1);
(3)先化简,再求值:[(x+2y)2﹣(3x+y)(﹣y+3x)﹣5y2]÷(﹣ 12 x),
其中(2x+1)2+|y﹣2|=0.
12.先化简,再求值: (4ab3−8a2b2)÷4ab−(a+b)(a−b) ,其中 a=2 , b=1 。
13.先化简,后求值: (3x2y−xy2+12xy)÷(−12xy) ,其中 x=−2 , y=1 .
14.先化简,再求值: [(2a+3b)(2a−3b)−(2a−b)2]÷(−4b) ,其中 a=52 , b=−1.
15.已知一个多项式除以多项式a2+4a﹣3,所得商式是2a+1,余式为2a+8,求这个多项式.
16.老师在黑板上书写了一个正确演算过程,随后用手掌捂住了一个多项式,形成如下: ×(−12xy)=3x2y−xy2+12xy .
(1)求所捂的多项式;
(2)若 x=32,y=12 ,求所捂多项式的值.
答案解析部分
1.【答案】D
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】C
6.【答案】32m2−m+2
7.【答案】﹣2x2y3z+1
8.【答案】(3a+2)
9.【答案】3a-1
10.【答案】2a-3b+1
11.【答案】(1)解:2x(x﹣3y)+(5xy2﹣2x2y)÷y
=2x2﹣6xy+5xy﹣2x2
=﹣xy;
(2)解:(2x﹣3y﹣1)(2x+3y﹣1)
=[(2x﹣1)﹣3y][(2x﹣1)+3y]
=(2x﹣1)2﹣(3y)2
=4x2﹣4x+1﹣9y2;
(3)解:[(x+2y)2﹣(3x+y)(﹣y+3x)﹣5y2]÷(﹣ 12 x)
=(x2+4xy+4y2﹣9x2+y2﹣5y2)•(﹣ 2x )
=(﹣8x2+4xy)•(﹣ 2x )
=16x﹣8y,
∵(2x+1)2+|y﹣2|=0,
∴2x+1=0,y﹣2=0,
解得:x=﹣ 12 ,y=2,
当x=﹣ 12 ,y=2时,
原式=16×(﹣ 12 )﹣8×2=﹣8﹣16=﹣24.
12.【答案】解:原式=b2-2ab-a2+b2
=2b2+-2ab-a2 =2×1-2×2×1-2×2 =2-4-4 =-6.
13.【答案】解:原式=−6x+2y−1,
当x=−2,y=1时,原式=12+2−1=13
14.【答案】解:原式=(4a2−6ab+6ab−9b2−4a2+4ab−b2)÷(-4b).=(4ab−10b2)÷(-4b).=4ab÷(-4b)−10b2÷(-4b).= −a+52b ,当a= 52 ,b=-1时,原式= −52 − 52 =−5.
15.【答案】解:(a2+4a﹣3)(2a+1)+(2a+8)
=2a3+8a2﹣6a+a2+4a﹣3+2a+8
=2a3+9a2+5
16.【答案】(1)解:设多项式为A,
则A=(3x2y-xy2+ 12 xy)÷(- 12 xy)
=-6x+2y-1.
(2)解:∵x=32,y=12 ,
∴原式= -6× 32 +2× 12 -1= -9+1-1=-9
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