初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）7.2.2 平行线的判定复习练习题

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）7.2.2 平行线的判定复习练习题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（ ）个
（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5
A．1B．2C．3D．4
2．如图，给出下列几个条件：①∠1=∠4；②∠3=∠5；③∠2+∠5=180°；④∠2=∠4，不能判断直线a∥b的有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
3．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，能判定a//b的是( )
A．∠1=∠4B．∠2+∠3=180°
C．∠2=∠5D．∠4=∠5
4．如图，下列推理中，正确的是 （ ）
A．若∠1=∠4，则AD//BC
B．若∠2=∠3，则AB//CD
C．若∠BAD+∠D=180°，则AB//CD
D．若∠D+∠3+∠4=180°，则AB//CD
5．如下图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB∥CD的条件为（ ）
A．①②③④B．①②④C．①③④ D．①②③
6．如图，已知∠A=∠C，如果要判断AB∥CD，则需要补充的条件是（ ）．
A．∠ABD=∠CEFB．∠CED=∠ADB
C．∠CDB=∠CEFD．∠ABD+∠CED=180°
7．如图所示， ∠1=∠2， 则下列结论正确的是（ ）
A．AD∥BCB．AB∥CDC．AD∥EF D．EF∥BC
8．下列说法：
①在同一平面内，不相交的两条线段叫做平行线；
②平行于同一条直线的两条直线平行；
③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
④同旁内角相等，两直线平行．
正确的个数有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
二、填空题
9．如图，点E是BA延长线上一点，在下列条件中：①∠1=∠3；②∠5=∠B；③∠1=∠4且AC平分∠DAB；④∠B+∠BCD=180°，能判定AB//CD的有 ．（填序号）
10．如图的网格图中， AB∥ ，AB⊥
11．如图， 直线 a，b 被第三条直线 c 所截． 若 ∠1=50∘，∠2=130∘， 则直线 a，b 的位置关系是
12．如图，添加一个条件 ，使AB∥CD．
13．如图，利用三角尺和直尺可以准确地画出直线 AB∥CD，正确的操作顺序应该是：
①沿三角尺的边作出直线 CD；
②用直尺紧靠三角尺的另一条边；
③作直线 AB， 并用三角尺的一条边贴住直线 AB；
④沿直尺下移三角尺．
三、综合题
14．如图，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC．
（1）求证：AB∥CD；
（2）若∠2+∠1=180°，且∠BEC=2∠B+30°，求∠C的度数．
15．（1）如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，∠1=∠2．试判断BE与CF的位置关系，并说明你的理由．
解：BE∥CF．
理由：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知），
∴∠ ▲ =∠ ▲ =90°（垂直的定义）．
∵∠1=∠2（已知），
∴∠ABC−∠1=∠BCD−∠ ▲ ，
即∠EBC=∠ ▲ ．
∴BE∥CF（ ）．
（2）如图，AB交CD于O，OE⊥AB．
①若∠EOD=30°，求∠AOC的度数；
②若∠EOD：∠EOC=1：3，求∠BOC的度数．
16．将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起(如图①)，其中∠A=30°，∠B=60°，∠D=∠E=45°．
（1）若∠BCD=150°，求∠ACE的度数；
（2）试猜想∠BCD与∠ACE的数量关系，请说明理由；
（3）若按住三角板ABC不动，绕顶点C转动三角板DCE，试探究∠BCD等于多少度时，CD//AB，并简要说明理由．
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】A
3．【答案】D
4．【答案】C
5．【答案】C
6．【答案】B
7．【答案】C
8．【答案】A
9．【答案】③④
10．【答案】CD；AE
11．【答案】平行
12．【答案】∠1＝∠2
13．【答案】③②④①
14．【答案】（1）证明：∵∠A=∠AGE，∠D=∠DGC，
又∵∠AGE=∠DGC，
∴∠A=∠D，
∴AB∥CD
（2）证明：∵∠1+∠2=180°，
又∵∠CGD+∠2=180°，
∴∠CGD=∠1，
∴CE∥FB，
∴∠C=∠BFD，∠CEB+∠B=180°．
又∵∠BEC=2∠B+30°，
∴2∠B+30°+∠B=180°，
∴∠B=50°．
又∵AB∥CD，
∴∠B=∠BFD，
∴∠C=∠BFD=∠B=50°
15．【答案】（1）解：BE∥CF．
理由：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知），
∴∠ABC=∠BCD=90°（垂直的定义）．
∵∠1=∠2（已知），
∴∠ABC−∠1=∠BCD−∠2，
即∠EBC=∠BCF．
∴BE∥CF（内错角相等两直线平行）．
（2）解：①∵OE⊥AB，
∴∠EOB=90°（垂直的定义），
又∵∠EOD=30°，
∴∠BOD=∠EOB−∠EOD=60°，
∴∠AOC=∠BOD=60°（对顶角相等）；
②∵∠EOD+∠EOC=180°（邻补角的性质），∠EOD：∠EOC=1：3，
∴∠EOD=45°，
又∵OE⊥AB，
∴∠EOA=90°（垂直的定义），
∴∠AOD=∠AOE+∠EOD=135°，
∴∠BOC=∠AOD=135°（对顶角相等）．
16．【答案】（1）解：∵∠BCA=∠ECD=90°，∠BCD=150°，
∴∠DCA=∠BCD−∠BCA=150°−90°=60°，
∴∠ACE=∠ECD−∠DCA=90°−60°=30°．
（2）解：∠BCD+∠ACE=180°.理由如下：
∵∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°+∠ACD，
∠ACE=∠DCE−∠ACD=90°−∠ACD，
∴∠BCD+∠ACE=180°；
（3）解：当∠BCD=120°或60°时，CD//AB．
如图②，根据同旁内角互补，两直线平行，
当∠B+∠BCD=180°时，CD//AB，此时∠BCD=180°−∠B=180°−60°=120°；
如图③，根据内错角相等，两直线平行，
B=∠BCD=60°时，CD//AB．