初中数学青岛版（2024）七年级下册第8章 角8.5 垂直课后练习题

这是一份初中数学青岛版（2024）七年级下册第8章 角8.5 垂直课后练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．如图，某地进行城市规划，在一条新修公路旁有一超市，现要建一个汽车站，为了使超市距离车站最近，请你在公路上选一点来建汽车站，应建在点C，依据是（ ）
A．两点之间线段最短B．垂线段最短
C．过一点可以作无数条直线D．两点确定一条直线
2．点P为直线m外一点，点P到直线m上的三点A，B，C的距离分别为PA=4cm，PB=6cm，PC=3cm，则点P到直线m的距离可能为（ ）
A．2cmB．4cmC．5cmD．7cm
3．如图所示，计划在河边的A，B，C，D处，引水到P处，从何处引水，能使所用的水管最短（ ）
A．D处B．C处C．B处D．A处
4．以下奥运会比赛项目中，按点到直线的距离来评定成绩的是（ ）
A．跳远B．链球C．铅球D．铁饼
5．如图， AD⊥BC 于 D,AB=5,AD=4,AC=7， 则 点 A 到线段 BC 上任一点连线的长度不可能是（ ）
A．7B．4.1C．6.5D．3.9
6．如图，AC⊥BC，垂足为C,AC=6,BC=8,AB=10.P是线段AB上一点，连接PC,PC的长不可能是（ ）
A．4B．5C．6D．7
7．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE于O，若∠AOD＝70°，则∠AOF等于（ ）
A．35°B．45°C．55°D．65°
二、填空题
8．如图，从书店到公路最近的是①号路线，数学道理是 ．
9．如图，在三角形ABC中，AH⊥BC于点H，若AB=4cm、AC=6cm、AH=3cm，则点A到直线BC的距离为 cm．
10．已知：OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3．则∠BOC的度数为 ．
11． 如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD于点O．若∠BOD：∠BOC=2：7，则∠AOE的度数为 ．
12．如图，已知直线AB与直线CD相交于点O，∠AOC=60°，OE⊥AB，则∠EOD=
13．如图，已知ON⊥l，OM⊥l，所以OM与ON重合，其理由是 .
三、解答题
14． 如图， 在三角形ABC 中， ∠C=90°.
（1）分别指出点 A 到直线CB， 点B 到直线AC的距离是哪些线段的长度；
（2）三条边 AB， AC， CB 中哪条边最长? 为什么?
15．如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为O．
（1）若∠EOB=40°，则∠AOC=__________°；
（2）若∠BOE:∠BOD=2:3，求∠BOC的度数．
16．如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB于点O.
（1）若∠BOC=2∠AOC，求∠BOD的度数；
（2）若∠1=∠2，请判断ON与CD垂直吗？如果垂直，请说明理由.
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】A
3．【答案】C
4．【答案】A
5．【答案】D
6．【答案】A
7．【答案】C
8．【答案】点到直线，垂线段最短
9．【答案】3
10．【答案】30°或150°
11．【答案】130°
12．【答案】150°
13．【答案】过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
14．【答案】（1）解：∵∠C=90°，
∴AC⊥BC，
∴点A到直线BC的距离是线段AC的长，点B到直线AC的距离是线段BC的长.
（2）解：AC边最长.
理由：∵AC⊥BC，
∴△ABC是直角三角形，
∵点A到直线BC的距离是线段AC的长，
∴AB>AC，
∵点B到直线AC的距离是线段BC的长，
∴AB>BC，
∴三条边AB，AC，BC中，AB边最长.
15．【答案】（1）50°
（2）126°
16．【答案】（1）解：∵∠BOC=2∠AOC，∠BOC+∠AOC=180°，
∴2∠AOC+∠AOC=180°，
∴3∠AOC=180°，
∴∠AOC=60°，
∵直线AB，CD相交于点O，
∴∠BOD=∠AOC=60°，
（2）解：垂直，
理由如下：
∵OM⊥AB，
∴∠AOC+∠1=90°，
∵∠1=∠2，
∴∠AOC+∠2=90°，
∴ON⊥CD，