人教版（2024）七年级下册（2024）8.2 立方根课后复习题

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）8.2 立方根课后复习题，共7页。试卷主要包含了思考，探究，例1，练习，例2，复习巩固，综合运用，拓广探索等内容，欢迎下载使用。
1．如果一个数的立方等于8，那么这个数是多少?
二、探究
2．根据立方根的意义填空：
因为13=1，所以1的立方根是 ▲ ；
因为 ▲ 3=0.064，所以0.064的立方根是 ▲ ；
因为 ▲ 3=-8，所以-8的立方根是 ▲ ；
因为 ▲ 3=-18，所以-18的立方根是 ▲ ；
因为 ▲ 3=0，所以0的立方根是 ▲ .
你能发现正数的立方根有什么特点吗? 负数呢? 0的立方根是多少?
三、例1
3．求下列各数的立方根：
（1）−23;
（2）343；
（3）-64；
（4）12527.
四、练习
判断题.
4．-3是-27的立方根；
5．±3是27的立方根；
6．（-1）3的立方根是-1；
7．3−8的立方根是-2.
8．求下列各数的立方根：
（1）-1；
（2）0.008；
（3）−6427.
9． 如图是一种形状为正方体的魔方，它的体积为216 cm3，它的棱长是多少?
五、探究
10．计算 38和. 3−8,，它们有什么关系? 327和 3−27呢? 你能从中发现什么规律?
六、例2
11．求下列各式的值：
（1）3−512;
（2）−3−0.001;
（3）3−43.
七、练习
12． 求下列各式的值：
（1）30.027;
（2）3−73;
（3）3−827.
13．用计算器求下列各式的值：
（1）36859;
（2）368921;
（3）30.028092（结果保留小数点后三位）.
14． 下列各数分别介于哪两个相邻的整数之间?
（1）37;
（2）399;
（3）3635;
（4）3−28.
八、复习巩固
15． 求下列各式的值：
（1）−30.125;
（2）−3729;
（3）378−1.
16． 用计算器求下列各式的值（结果保留小数点后三位）：
（1）35572;
（2）−3113;
（3）±325.986558.
17． 比较下列各组数的大小：
（1）37与2；
（2）39 与2.5；
（3）−33与 −32.
九、综合运用
18． 求下列各式中x 的值：
（1）x3=−0.064;
（2）x3−3=38;
（3）x+13=8.
19． 把一个长、宽、高分别为21dm， 20dm， 19dm的长方体铁块熔化后铸成一个正方体铁块（不计损耗），这个正方体的棱长是多少分米（结果保留小数点后两位）?
20． 如图是一种圆柱形升降阻车桩，它的体积为 22600cm3,高h等于底面半径r的5.48倍，底面半径r是多少厘米? （π取3.14，结果保留小数点后两位.）
21．一个正方体的体积扩大为原来的8倍，它的棱长变为原来的多少倍? 扩大为原来的27倍呢? n倍呢?
十、拓广探索
22．
（1）求（ 303,383,3−83,3273,3−273的值. 对于任意数 a， 3a3等于多少?
（2）求 303,323,3−23,3−33,343的值. 对于任意数a， 3a3等于多少?
23． 任意找一个数，比如1 234，利用计算器对它开立方，再对得到的立方根开立方……如此进行下去，你有什么发现?
答案解析部分
1．【答案】解：∵23=8，
∴这个数可以是2.
2．【答案】解：1；0.4；0.4；-2；-2；−12；−12；0；0.
归纳：正数的立方根是正数，
负数的立方根是负数，
0 的立方根是 0.
3．【答案】（1）解：∵（-2）3的立方根是-2，
∴3−23=−2.
（2）解：∵73=343，
∴343的立方根是7，即3343=7.
（3）解：∵−43=−64，
∴−64的立方根是−4， 即 3−64=−4.
（4）解：∵533=12527,
∴12527的立方根是 53，即 312527=53.
【答案】4．正确
5．错误
6．正确
7．错误
8．【答案】（1）解：∵（-1）3=-1，
∴-1的立方根是-1.
（2）解：∵（0.2）3=0.2，
∴0.008的立方根是0.2.
（3）解：∵（−43）3=−6427，
∴−6427的立方根是−43.
9．【答案】解：设立方体的棱长为xcm，
根据题意可得：x3=216，
解得：x=6，
答：立方体的棱长为6cm.
10．【答案】解：∵38=323=2，3−8=3−23=−2，327=333=3，3−27=3−33=−3，
∴对于任何数都有3a3=a.
11．【答案】（1）解：3−512=−3512=−3（−8）3=−8;
（2）解：−3−0.001=30.001=0.1
（3）解：3−43=−343=−4
12．【答案】（1）解：30.027=30.33=0.3
（2）解：3−73=−7
（3）解：3−827=3（−23）3=−23.
13．【答案】（1）解：36859=3193=19
（2）解：368921=3413=41
（3）解：30.028092≈0.304
14．【答案】（1）解：∵1