初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）7.2.3 平行线的性质课堂检测

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）7.2.3 平行线的性质课堂检测，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．如图，某人从A地出发，沿正东方向前进至B处后右转30°，再直行至C处，此时他若想还是沿正东行走，则他应（ ）
A．先右转30°，再直行B．先右转150°，再直行
C．先左转30°，再直行D．先左转150°，再直行
2．如图，AB∥CD，∠CDE=140°，则∠A的度数为（ ）
A．70°B．65°C．50°D．40°
3．如图，已知a∥b，∠1=110°，∠3=60°，则∠2=（ ）
A．100°B．110°C．120°D．130°
4．将一副三角尺（厚度不计）按如图所示摆放，使有刻度的两条边互相平行，则图中∠1的度数为（ ）
A．100°B．105°C．120°D．115°
5．近几年中学生近视的现象越来越严重，为保护视力，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中BC⊥AB，DE∥AB，经使用发现，当∠EDC=126°时，台灯光线最佳．则此时∠DCB的度数为（ ）
A．126°B．136°C．144°D．154°
6．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上，如果∠2=45°， 那么∠1的度数为（ ）
A．45°B．35°C．25°D．15°
7．如图，已知∠1=60°，∠2=60°，∠3=68°，则∠4等于（ ）
A．68°B．60°C．102°D．112°
8．将一副三角板按如图的方式放置，则下列结论：①∠1=∠3；②若∠2=30°，则有AC∥DE；③若∠2=45°，则有BC∥AD；④若∠4=∠C，则必有∠2=30°，其中正确的有（ ）
A．①②③B．①②④C．③④D．①②③④
二、填空题
9．如图，由AB∥DC，可得∠B+ =180°，理由是 。
10． 如图，AB∥DC，AD∥BC ． 若 ∠B=40°， 则 ∠D 的度数是 .
11．已知 ∠1 的两边分别平行于 ∠2 的两边，若 ∠1 = 40°，则 ∠2 的度数为 ．
12．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，则∠1+∠2的度数为 ．
13．一副直角三角尺按如图1所示的方式叠放，现将含45°角的三角尺ADE固定不动，将含30°角的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动至图2的位置，在此过程中，若两块三角尺至少有一组边互相平行，解决下列问题：
（1）如图3，当∠EAC= °时，BC∥DE；
（2）在旋转过程中，∠EAC其它可能符合条件的度数为 ．
三、综合题
14．如图，△ABC中，点E在边BA上，AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别是D，F，∠1=∠2．
（1）DG与BA平行吗？为什么？
（2）若∠B=51°，∠C=54°，求∠CGD的度数．
15．如图，点B，C在线段AD的异侧，点E，F分别是线段AB，CD上的点，已知∠1=∠2，∠3=∠C．
（1）求证：AB∥CD；
（2）若∠2+∠4=180°，且∠BFC−30°=2∠1，求∠BFC的度数．
16．如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，点E在线段AC上，∠4=∠C．
（1）∠1与∠2是否相等，请说明理由；
（2）若∠4=2∠3，求∠C的度数．
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】D
3.【答案】D
4．【答案】B
5．【答案】C
6．【答案】D
7．【答案】D
8．【答案】D
9．【答案】∠C；两直线平行，同旁内角互补
10．【答案】40°
11．【答案】40°或140°
12．【答案】45°．
13．【答案】15；60°或105°或135°
14．【答案】（1）解：平行，
理由如下：∵EF⊥BC，AD⊥BC，
∴∠BFE=∠BDA=90°，
∴EF∥AD，
∴∠2=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴DG∥AB；
（2）解：∵DG∥AB，
∴∠CDG=∠B=51°，
∵∠C+∠CDG+∠CGD=180°，
∴∠CGD=180°﹣51°﹣54°=75°
15．【答案】（1）证明：∵∠1=∠2，∠3=∠C，∠2=∠3，
∴∠1=∠C，
∴AB∥CD．
（2）解：由（1）可得∠1=∠2=∠3=∠C
∵∠2+∠4=180°，
∴∠3+∠4=180°，
∴BF∥EC，
∴∠BFC+∠C=180°，即∠BFC+∠1=180°①，
又∵∠BFC−30°=2∠1②
∴①②联立可得∠1=50∘，∠BFC=130∘．
16．【答案】（1）解：∠1=∠2，理由如下：∵AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∴∠ADC=∠EFC=90°，∴AD∥EF，∴∠1=∠3，∵∠4=∠C．∴AC∥DG，∴∠2=∠3，∴∠1=∠2；
（2）解：∵∠4=2∠3，∠4=∠C．∴∠C=2∠3，∵AD⊥BC于D，∴∠3+∠C=90°，∴∠3+2∠3=90°，∴∠3=30°，∴∠C=60°．