2024-2025学年安徽省芜湖市高三上册第一次月考数学教学检测试题

这是一份2024-2025学年安徽省芜湖市高三上册第一次月考数学教学检测试题，共3页。试卷主要包含了单项选择题，多选选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．
1. 已知集合，，则（ ）
A B.
C. D.
2. 命题，的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3. 设，且，则的最小值为（ ）
A. 5B. 4C. 3D. 2
4. 设等差数列前项和为，若，则的公差为（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
5. 关于x的不等式的解集中恰有2个整数，则实数a的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
6. 如果对于任意实数，表示不超过的最大整数.例如，.那么“”是“”的（ ）
A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
二、多选选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
7. 已知集合，若，则实数a的值可以是（ ）．
A. B. C. 0D.
8. 已知正数满足，则下列结论正确的是（ ）
A. 的最大值为1B. 的最小值为4
C. 的最小值为9D. 的最小值为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
9. 已知平面向量，若，则______．
10. 若双曲线的离心率为3，则______．
11. 命题“对任意的，总存在唯一的，使得”成立的充要条件是______.
四、解答题：本题共4小题，共45分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
12. 正项数列的前n项和Sn满足：
(1)求数列通项公式；
(2)令，数列{bn}的前n项和为Tn，证明：对于任意的n∈N*，都有Tn＜ .
13. 如图，在四棱锥中，平面．
（1）求的长；
（2）若，求直线与平面所成角正弦值
14. 已知内角所对的边分别为，且
（1）求角A；
（2）若为边上一点，为的平分线，且，求的面积
15. 已知函数.
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）讨论的单调区间.