2024-2025学年山东省菏泽市鄄城县高二上册10月月考数学学情检测试题

这是一份2024-2025学年山东省菏泽市鄄城县高二上册10月月考数学学情检测试题，共4页。试卷主要包含了本试卷分选择题和非选择题两部分，答题前，考生务必用直径0，本卷命题范围等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写济楚.
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效.
4.本卷命题范围：人教A版选择性必修第一册第二章～第三章第2节.
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 直线倾斜角为（ ）
A B. C. D.
2. 已知双曲线的焦距为4，则的渐近线方程为（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知椭圆与椭圆有相同焦点，则（ ）
A. B. C. D.
4. 已知点在圆的外部，则实数的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知点为双曲线左支上的一点，分别为的左､右焦点，则（ ）
A. 2B. 4C. 6D. 8
6. 已知点，若过定点的直线与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7. 当变动时，动直线围成的封闭图形的面积为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知椭圆离心率为，若椭圆上的点到直线的最短距离不小于，则长半轴长的取值范围为（ ）
A B. C. D.
二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 若直线与直线平行，则的值可以是（ ）
A. 0B. 2C. D. 4
10. 已知点是椭圆上关于原点对称且不与的顶点重合的两点，分别是的左､右焦点，为原点，则（ ）
A. 的离心率为
B.
C. 的值可以为3
D. 若的面积为，则
11. 已知点及圆，点是圆上的动点，则（ ）
A. 过原点与点的直线被圆截得的弦长为
B. 过点作圆的切线，则切线方程为
C. 当点到直线的距离最大时，过点与平行的一条直线的方程为
D. 过点作圆的两条切线，切点分别为，则直线的方程为
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 若方程表示椭圆，则m的取值范围是______．
13. 已知圆与两直线都相切，且圆经过点，则圆的半径为__________.
14. 把放置在平面直角坐标系中，点在直线的上方，点在边上，平分，且点都在轴上，直线的方程为，直线的斜率为，则点的坐标为__________；直线在轴上的截距为__________.
四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
15. 已知直线及点.
（1）若与垂直的直线过点，求与的值；
（2）若点与点到直线的距离相等，求的斜截式方程.
16. 已知双曲线C:x2a2−y2b2=1a>0,b>0的顶点为，且过点.
（1）求双曲线的标准方程；
（2）过双曲线的左顶点作直线与的一条渐近线垂直，垂足为为坐标原点，求的面积.
17. 已知圆经过点，且与圆相切于原点.
（1）求圆的标准方程；
（2）若直线不同时为0与圆交于两点，当取得最小值时，与圆交于两点，求的值.
18. 已知椭圆的上顶点与左､右焦点连线的斜率之积为.
（1）求椭圆的离心率；
（2）已知椭圆的左､右顶点分别为，且，点是上任意一点（与不重合），直线分别与直线交于点为坐标原点，求.
19. 已知点是平面内不同的两点，若点满足，且，则点的轨迹是以有序点对为“稳点”的-阿波罗尼斯圆.若点满足，则点的轨迹是以为“稳点”的-卡西尼卵形线.已知在平面直角坐标系中，.
（1）若以为“稳点”的-阿波罗尼斯圆的方程为，求的值；
（2）在（1）的条件下，若点在以为“稳点”的5-卡西尼卵形线上，求（为原点）的取值范围；
（3）卡西尼卵形线是中心对称图形，且只有1个对称中心，若，求证：不存在实数，使得以为“稳点”的—阿波罗尼斯圆与—卡西尼卵形线都关于同一个点对称.