2024-2025学年上海市闵行区高二上册10月月考数学学情检测试卷

这是一份2024-2025学年上海市闵行区高二上册10月月考数学学情检测试卷，共3页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 等比数列中，且，则公比为______．
2. 已知a，b为两条不同直线，α为一个平面，且，，则直线a与b的位置关系是_________.
3. 若，则________.
4. 已知等差数列中，，则的值是______．
5. 在直观图中，四边形为菱形且边长为，则在平面直角坐标系中，原四边形为________(填形状)，面积为_____ .
6. 已知数列的前项和为，且，，则______．
7. 已知平面外两点A，B到平面距离分别是2和4，则的中点P到平面的距离是_________.
8. 无穷等比数列前n项和为，且，则首项的取值范围是_______．
9. 在棱长为1的正方体中，E，F分别为棱，的中点，G为棱靠近C点的三等分点，用过点E，F，G的平面截正方体，则截面图形的周长为______.
10. 已知数列的首项为4，且满足，则下列结论中正确的是______．（填序号）
①为等差数列；②为严格增数列；③前n项和；④的前n项和．
二、选择题（本组每小题3分，满分12分）
11. 已知是两条异面直线，，那么与的位置关系
A. 一定是异面B. 一定是相交C. 不可能平行D. 不可能垂直
12. 如果命题对成立，那么它对也成立.设对成立，则下列结论正确的是（ ）
A. 对所有的正整数成立；B. 对所有的正奇数成立；
C. 对所有的正偶数成立；D. 对所有大于1的正整数成立.
13. 如图1，直线将矩形纸分为两个直角梯形和，将梯形沿边翻折，如图2，在翻折的过程中（平面和平面不重合），下面说法正确的是
图1 图2
A. 存在某一位置，使得平面
B. 存在某一位置，使得平面
C. 在翻折的过程中，平面恒成立
D. 在翻折的过程中，平面恒成立
三、判断题（本组每小题1分，满分6分）判断下列命题对错，对的写正确，错的写错误
14 若，，则（ ）
15. 三个点确定一个平面（ ）
16. 若，，，则（ ）
17. 过直线外一点只能做一条线与该直线垂直（ ）
18. 过直线外一点只能做一条线与该直线平行（ ）
19. 若两个角的两边分别对应平行，那么两个角相等（ ）
四、解答题（本组共有4小题，满分42分）
20. 已知各项均为正数的数列{}满足（正整数
（1）求证：数列是等比数列；
（2）求数列{}的前n项和.
21. 已知正方体中，棱长为2，点E是棱AD的中点．
（1）连接CE，求证直线CE与直线是异面直线；
（2）求异面直线CE与所成的角（结果用反三角函数表示）
22. 如图，已知四边形是矩形，平面，且，M、N是线段、上的点，满足.
（1）若，求证：直线平面；
（2）是否存在实数，使直线同时垂直于直线，直线？如果有请求出的值，否则请说明理由.
23. 在等差数列中，，.
（1）求数列的通项公式；
（2）对任意，将数列中落入区间内的项的个数记为，记数列的前项和为，求使得的最小整数；
（3）若，使不等式成立，求实数的取值范围.