2024-2025学年湖北省“楚天教科研协作体”高一（下）2月收心考试数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年湖北省“楚天教科研协作体”高一（下）2月收心考试数学试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A={x|(x−2)(x+4)4
3.如果(12)tanθ>1，(13)sinθ1在R上不是单调函数，则a的范围是( )
A. a0B. a≤−1或a>0C. −1≤a≤0D. −1sin3x，(a>0且a≠1)对∀x∈(0,π6)恒成立，则a的范围是( )
A. (0,π6)B. [π6,1)C. [π6,1)∪(1,π2)D. (π6,π2)
8.已知正实数m，n满足em+lnm=2，n⋅e2n−3=12，则nm=( )
A. eB. e2C. eD. 2
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列说法正确的有( )
A. 若sinαf(1);
(3)证明：方程f(x)−12x−sinπ2x=0在(0,1)有唯一实根x0，且3sin π2x0>43．
19.(本小题17分)
已知y=g(x)是y=2x的反函数。定义：若函数y=f(x)对定义域内每个值x1，在其定义域内都有唯一的x2使f(x1)⋅f(x2)=1成立，则称该函数为“D型函数”．
(1)判断y=g(x)是否为“D型函数”，并说明理由;
(2)若函数f(x)=20252x−λ在定义域上[m,n](m