2024-2025学年辽宁省五校联考高一（上）期末数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年辽宁省五校联考高一（上）期末数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.设集合A={1,2,3,4,5}，B={1,3,5,7,9}，则A∩B=( )
A. {1,2,3,4,5}B. {1,3,5,7,9}C. {1,3,5}D. {1,2,3,4,5,7,9}
2.命题“∀x∈R，x2−2x+a>0”的否定是( )
A. ∀x∈R，x2−2x+a≤0B. ∃x∈R，x2−2x+a>0
C. ∃x∈R，x2−2x+a0，b>0，a+b=1，则a2+3aba+2b+2b+1−12b的最大值为______．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
已知集合A={x||x−3|≤1}，集合B={x|(x+a)(x−2a)0,μ>0)，求λ+μ的最小值．
19.(本小题17分)
已知函数f(x)=2x+a⋅2−x为偶函数．
(Ⅰ)求实数a的值；
(Ⅱ)判断f(x)在[0,+∞)上的单调性，并用单调性的定义进行证明；
(Ⅲ)设函数y=f(x)−2−x的反函数为y=g(x)，若关于x的方程g(4x+1)=g(m⋅2x−m)+x有唯一的实数解，求实数m的取值范围．
参考答案
1.C
2.D
3.A
4.B
5.C
6.D
7.A
8.B
9.ABD
10.BC
11.ACD
12.15
13.[1,+∞)
14.1
15.解：(Ⅰ)根据题意，当a=1时，B={x|(x+1)(x−2)