初中数学北师大版（2024）七年级下册3 平行线的性质第一课时教学设计

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册3 平行线的性质第一课时教学设计，共5页。教案主要包含了复习导入，探究新知等内容，欢迎下载使用。
教学内容
第1课时 平行线的性质
课时
1
核心素养目标
1．经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
2．经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的性质，并能解决一些问题。
知识目标
1．理解并掌握平行线的性质；
2．能运用平行线的性质进行推理证明。
教学重点
理解并掌握平行线的性质。
教学难点
能运用平行线的性质进行推理证明。
教学准备
课件
教学过程
主要师生活动
设计意图
一、复习导入
二、探究新知
当堂练习，巩固所学
复习回顾，导入新知
问题 借助截线判定两条直线平行的方法有哪些？
思考 反过来，如果已知两条平行线被第三条直线所截，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么等量关系呢?
小组合作，探究概念和性质
知识点一：平行线的性质
探究1：画两条平行线 a∥b，然后画一条截线 c 与 a，b 相交，标出如图所示的角。任选一组同位角度量，把结果填入下表，由此猜想两条平行线被第三条直线所截的同位角有什么关系：
师生活动：学生按照要求绘制平行线，并度量相应角度填写表格；完成表格后小组交流讨论，选派代表回答问题——同位角相等。探索和交流的时间要充分，要鼓励学生运用多种方法进行探索。
想一想 如果改变截线位置，你的猜想是否还成立？
师生活动：学生独立思考并作答(对于感兴趣的学生可以鼓励他们课后在进行测量等操作)。
预设：猜想结果仍然成立。
归纳总结：
类比探究
(2) 图中有几对内错角?它们的大小有什么关系? 为什么?
(3) 图中有几对同旁内角?它们的大小有什么关系? 为什么?
师生活动：对于内错角之间、同旁内角之间的关系，放手让学生自己选择探究方法，如测量、剪贴，也可以引导学生通过与同位角进行比较，用推理的方法得到有关结论。
探究2：能否利用两条直线平行来证明内错角、同旁内角之间的数量关系呢？
1.如图，如果 a∥b ，能得出∠4 = ∠5 吗？
师生活动：学生独立思考并回答——可以；
教师引导学生分析证明思路，学生独立完成证明，选一名学生板书，教师巡视。
2.如图，如果a∥b，能得出 ∠4 +∠6 = 180° 吗？
师生活动：学生独立思考并回答——可以；
学生独立完成证明，选一名学生板书，教师巡视。
解：如果 a∥b，
那么 ∠1 = ∠5，
因为∠5+∠6 = 180° (平角的定义)，
所以∠2+∠4 = 180°。
要点总结：
思考·交流
如图，一束平行光线 AB 与 DE 射向一个水平镜面后被反射，此时∠1 =∠2，∠3 =∠4。
(1)∠1 与∠3的大小有什么关系? ∠2 与∠4 呢?
(2)反射光线 BC 与 EF 也平行吗?
师生活动：教科书设置的判断∠1与∠3，∠2与∠4的大小关系，以及光线BC与EF是否平行三
个问题，教学中宜逐次递进，对全体学生不宜跳步进行。 教学时要鼓励学生用自己的语言说明理由，并鼓励他们充分进行交流，对于全体学生，只要求能看懂这种形式，说明每一步的理由即可，不必强求学生按照此种方式书写理由。
练一练
1. 如图，如果AB∥CD∥EF，那么∠BAC + ∠ACE + ∠CEF ＝ ( )
A. 180° B. 270°
C.360° D. 540°
师生活动：学生独立思考，学生代表回答，教师引导学生阐述思路并给予适当的评价。
当堂练习，巩固所学
1. 如图，已知平行线 AB、CD 被直线 AE 所截。
(1) 从∠1 = 110° 可以知道∠2 是多少度吗？
为什么？
(2) 从∠1 = 110° 可以知道∠3 是多少度吗？
为什么？
(3) 从∠1 = 110° 可以知道∠4 是多少度吗？
为什么？
2. 如图，一条公路两次拐弯的前后两条路互相平行。 若第一次拐弯时∠B 是 142°，则第二次拐弯时∠C 是多少度？为什么？
3.如图，直线 a∥b，直线 b 垂直于直线 c，那么直线 a 垂直于直线 c 吗？为什么？
设计意图：回顾平行线的判定定理，为后面平行线性质的学习做铺垫；由已知推动未知激发学生的学习兴趣。
设计意图：引导学生通过测量，归纳出平行线的性质。结论当然是重要的，但
是探究结论的过程，更应该重视，这不仅因为结论的得出依赖于过程，而且因为探究的过程也是运用、体验归纳推理的过程，是积累基本的数学活动经验的过程。
设计意图：让学生在实践操作中，培养自主学习能力，发展观察能力和归纳总结能力；在直观数据中感悟平行线的性质。
设计意图：经历实践探究得出结论，重视学生的实际操作以及在操作过程中的思考，这对于发展学生的空间观念、理解平行线的性质非常重要。
设计意图：锻炼学生的归纳和证明能力，加深对平行线性质的理解与掌握。
设计意图：提供运用平行线的性质解释光的反射现象的活动，有条件的地区，教师可以为学生提供光线反射的背景，使学生获得一定的直观体验。
设计意图：锻炼学生思考能力与对平行线的性质的掌握，提高学生的解题技巧与表达能力。
设计意图：考查学生对平行线的性质的掌握，锻炼应用能力。
设计意图：锻炼应用平行线性质解决实际问题的能力，发展阅读能力和空间想象能力。
设计意图：考查学生对平行线性质的掌握，锻炼推理能力和应用能力。
板书设计
平行线的性质
性质1：两直线平行，同位角相等。
性质2：两直线平行，内错角相等。
性质3：两直线平行，同旁内角互补。
课后小结
教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识汇总图。
教学反思
本课提供了通过测量同位角探索两直线平行关系的活动，教师还可以鼓励学生利用其他的方法进行探索，对于内错角之间、同旁内角之间的关系，放手让学生自己选择探究方法，如测量、剪贴，也可以引导学生通过与同位角进行比较，用推理的方法得到有关结论。教师应重视学生的实际操作以及在操作过程中的思考，这对于发展学生的空间观念、理解平行线的性质是非常重要的。