初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）3 平行线的性质获奖教学ppt课件

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①两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。简述为:两直线平行，同位角相等。
②两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。简述为:两直线平行，内错角相等。
③两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。简述为:两直线平行，同旁内角互补。
①两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简述为:同位角相等，两直线平行。
②两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简述为:内错角相等，两直线平行。
③两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简述为:同旁内角互补，两直线平行。
例1 根据图回答下列问题:
解:(1)∠1与∠2是内错角，若∠1=∠2，则根据“内错角相等，两直线平行”，可得 BF//CE;
平行线的性质与判定的综合应用
(1)若∠1=∠2，则可以判定哪两条直线平行?依据是什么?
解:(2)∠2与∠M是同位角，若∠2=∠M,则根据“同位角相等，两直线平行”，可得AM//BF;
(2)若∠2=∠M，则可以判定哪两条直线平行?依据是什么?
解：∠2与∠3是同旁内角，若∠2+∠3=180°，则根据“同旁内角互补，两直线平行”，可得AC//MD。
追问：若∠2+∠3=180°，则可以判定哪两条直线平行?依据是什么?
例2 如图，AB//CD，如果∠1=∠2，那么 EF与AB平行吗?说说你的理由。
解:因为∠1=∠2，根据“内错角相等，两直线平行”，所以EF//CD。又因为AB//CD，根据“平行于同一条直线的两条直线平行”，所以 EF//AB。
例3 如图，已知直线a//b，直线c//d,∠1=107°，求∠2,∠3的度数。
解:因为a//b，根据“两直线平行，内错角相等”，所以∠2=∠1=107°。因为c//d，根据“两直线平行，同旁内角互补”，所以∠1+∠3=180°。所以∠3=180°-∠1=180°-107°=73°。
平行线的性质与判定的关系:
【知识技能类作业】必做题：
1.如图，∠A =∠D，如果∠B = 20°，那么∠C 为 ( 　　)A．40° B．20° C．60° D．70°
2.如图,DA⊥AB,CD⊥DA,∠B=54°,则∠C的度数是( )A.154° B.144° C.134° D.126°
3.如图，已知AB∥CD，∠A＝54°，∠E＝18°，则∠C的度数是（　　）A．36° B．34° C．32° D．30°
4．如图，AE∥CD，若∠1=37°，∠D=54°，求∠2和∠BAE 的度数.
解：因为 AE∥CD，根据“两直线平行，内错角相等”，所以∠2 = ∠1 = 37°.根据“两直线平行，同位角相等”，所以∠BAE = ∠D = 54°.
【知识技能类作业】选做题：
5.如图,把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1=62°,则∠AEG的度数为 .
6.如图,在△ABC 中,若CD平分∠ACB,∠1=∠2=36°，则∠3的度数为 .
7.如图，在三角形ABC中，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，AC∥ED，CE是∠ACB的平分线，试比较∠EDF与∠BDF的大小，并说明理由.
解:∠EDF＝∠BDF.理由：因为CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，所以DF∥CE，所以∠BDF＝∠BCE，∠FDE＝∠DEC.又因为AC∥ED，所以∠DEC＝∠ACE，所以∠FDE＝∠ACE.
因为CE是∠ACB的角平分线，所以∠ACE＝∠ECB，所以∠EDF＝∠BDF.
1.平行线的性质定理：2.平行线的判定定理：
课题：2.3.2平行线的性质与判定的综合应用
1．如图，直线 a，b 与直线 c，d 相交，若∠1 =∠2，∠3 = 70°，则∠4 的度数是 (　 　)A．35° B．70° C．90° D．110°
2．如图，已知∠1＝36°，∠2＝36°，∠3＝140°，则∠4的度数等于（　 　）A.36° B.40° C.44° D.100°
3.如图,已知∠1=∠2=∠3=55°,则∠4的度数是 .
4.如图，将直尺与三角尺叠放在一起，如果∠1＝28°，那么∠2的度数为（　　）A．62° B．56° C．28° D．72°
5．如图是某次考古发掘出的一块四边形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A=82°,∠B=96°,∠C=84°,求∠D的度数.
解：因为∠B=96°,∠C=84°,所以∠B+∠C=96°+84°=180°,所以AB//CD,所以∠A+∠D=180°.又因为∠A=82°，所以∠D=180°-∠A=180°-82°=98°