小学数学北师大版（2024）三年级下册五 面积什么是面积习题

这是一份小学数学北师大版（2024）三年级下册五 面积什么是面积习题，共10页。

A．①＜②B．①＞②C．①＝②
2．（2024春•两江新区期末）从《几何原本》中得知，希腊人通过构造一个矩形来测量面积。下面与“面积”有关的活动是（ ）
A．值日生擦黑板B．服装师测量肩宽
C．绕操场跑2圈D．给照片装上相框
3．（2024春•巴南区期末）解决下面问题要用上“面积”相关知识的是（ ）
A．学生测量身高B．墙报四周贴花边
C．教室粉刷墙壁
4．（2024春•管城区期末）下面和“面积”有关的活动是（ ）
A．洒水车给地面洒上水
B．爸爸围着长方形的操场跑一圈
C．售货员把苹果放到秤上称重
5．（2024春•新郑市期末）下面和面积有关的是（ ）
A．粉刷自己房间的墙壁。
B．家到学校的距离。
C．给茶几贴一圈防撞棉条。
二．填空题（共3小题）
6．（2024春•汝州市期中）如图，求“阴影部分的面积是多少平方米”，列式为： ，结果是 平方米，相当于1平方米的 。
7．（2024春•霸州市期中）一只小猴不小心将一张长方形的方格纸撕掉了一部分，如图所示，这张长方形纸原来的周长是 厘米，原来的面积是 平方厘米。
：1个小方格的边长为1厘米。
8．（2023春•江夏区期末）课桌面表面的大小就是课桌面的 ，测量时可以用 作单位；
课桌面一周的长度是课桌面的 ，测量时可以用 作单位。
三．判断题（共2小题）
9．（2023秋•铜官区期末）一个图形的面积大小就是它包含单位面积个数的多少。 （判断对错）
10．（2023春•灵宝市期中）周长16厘米和面积16平方厘米表示的意义相同。 （判断对错）
（拔高作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版三年级同步个性化分层作业5.1什么是面积
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2024春•南充期末）比较如图中①、②部分的面积，下面说法正确的是（ ）
A．①＜②B．①＞②C．①＝②
【考点】面积的认识．
【专题】长度、面积、体积单位；数据分析观念．
【答案】A
【分析】当物体占据的空间是二维空间时，所占空间的大小叫作该物体的面积，面积可以是平面的也可以是曲面的。据此观察比较解答。
【解答】解：通过观察可知，①的面积小于②的面积。
故选：A。
【点评】本题考查了面积的认识及大小比较。
2．（2024春•两江新区期末）从《几何原本》中得知，希腊人通过构造一个矩形来测量面积。下面与“面积”有关的活动是（ ）
A．值日生擦黑板B．服装师测量肩宽
C．绕操场跑2圈D．给照片装上相框
【考点】面积的认识．
【专题】几何直观．
【答案】A
【分析】物体的表面或围成平面图形的大小叫作物体的面积，围成平面图形一周的长，叫作它的周长；由此解答即可。
【解答】解：从《几何原本》中得知，希腊人通过构造一个矩形来测量面积。下面与“面积”有关的活动是值日生擦黑板，另外几个选项中的活动都与周长有关。
故选：A。
【点评】明确面积和周长的含义，是解答此题的关键。
3．（2024春•巴南区期末）解决下面问题要用上“面积”相关知识的是（ ）
A．学生测量身高B．墙报四周贴花边
C．教室粉刷墙壁
【考点】面积的认识．
【专题】长度、面积、体积单位；数据分析观念．
【答案】C
【分析】物体所占空间的大小叫作该物体的面积，面积可以是平面的也可以是曲面的。
【解答】解：教室粉刷墙壁是指粉刷墙壁的面积。
故选：C。
【点评】本题考查了面积的认识。
4．（2024春•管城区期末）下面和“面积”有关的活动是（ ）
A．洒水车给地面洒上水
B．爸爸围着长方形的操场跑一圈
C．售货员把苹果放到秤上称重
【考点】面积的认识．
【专题】应用意识．
【答案】A
【分析】根据面积、周长的意义，围成平面的大小叫作图形的面积。围成封闭图形一周的长叫作图形的周长。据此解答即可。
【解答】解：A．洒水车给地面洒上水，和“面积”有关。
B．爸爸围着长方形的操场跑一圈，和“周长”有关。
C．售货员把苹果放到秤上称重，和“质量”有关。
故选：A。
【点评】本题考查了面积的认识，结合题意分析解答即可。
5．（2024春•新郑市期末）下面和面积有关的是（ ）
A．粉刷自己房间的墙壁。
B．家到学校的距离。
C．给茶几贴一圈防撞棉条。
【考点】面积的认识．
【专题】长度、面积、体积单位；应用意识．
【答案】A
【分析】物体所占空间的大小叫作该物体的面积，面积可以是平面的也可以是曲面的。
【解答】解：粉刷自己房间的墙壁是粉刷墙壁的面积。
故选：A。
【点评】此题考查面积的认识。
二．填空题（共3小题）
6．（2024春•汝州市期中）如图，求“阴影部分的面积是多少平方米”，列式为： 3÷4 ，结果是 34 平方米，相当于1平方米的 34 。
【考点】面积的认识．
【专题】长度、面积、体积单位；数据分析观念．
【答案】3÷4，34，34。
【分析】根据图示，把3平方米平均分成4份，阴影部分占其中的1份，求这一份的面积利用总面积除以4即可，34平方米也就相当于1平方米的34。
【解答】解：3÷4=34（平方米）
答：阴影部分的面积是34平方米，相当于1平方米的34。
故答案为：3÷4，34，34。
【点评】本题考查了面积单位的应用及分数的意义应用。
7．（2024春•霸州市期中）一只小猴不小心将一张长方形的方格纸撕掉了一部分，如图所示，这张长方形纸原来的周长是 24 厘米，原来的面积是 32 平方厘米。
：1个小方格的边长为1厘米。
【考点】面积的认识；长方形的周长．
【专题】空间观念．
【答案】24，32。
【分析】通过观察图形可知，长方形纸原来的长是8厘米，宽是4厘米，根据长方形的周长＝（长+宽）×2，长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【解答】解：（8+4）×2
＝12×2
＝24（厘米）
8×4＝32（平方厘米）
答：这张长方形纸原来的周长是24厘米，原来的面积是32平方厘米。
故答案为：24，32。
【点评】此题主要考查长方形周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8．（2023春•江夏区期末）课桌面表面的大小就是课桌面的 面积 ，测量时可以用 平方分米 作单位；
课桌面一周的长度是课桌面的 周长 ，测量时可以用 分米 作单位。
【考点】面积的认识．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】面积，平方分米，周长，分米。
【分析】物体表面的大小就是指物体的面积，要根据面积大小选择合适的面积单位；测量物体一周的长度表示物体的周长，根据物体的长短选择合适的长度单位。
【解答】解：课桌面表面的大小就是课桌面的面积，测量时可以用平方分米作单位；
课桌面一周的长度是课桌面的周长，测量时可以用分米作单位。
故答案为：面积，平方分米，周长，分米。
【点评】本题考查了面积和周长的认识及应用。
三．判断题（共2小题）
9．（2023秋•铜官区期末）一个图形的面积大小就是它包含单位面积个数的多少。 √ （判断对错）
【考点】面积的认识．
【专题】平面图形的认识与计算；数据分析观念．
【答案】√
【分析】物体所占空间的大小叫做该物体的面积，面积可以是平面的也可以是曲面的。一个图形的面积大小就是它包含单位面积个数的多少。
【解答】解：一个图形的面积大小就是它包含单位面积个数的多少。说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了面积的认识。
10．（2023春•灵宝市期中）周长16厘米和面积16平方厘米表示的意义相同。 × （判断对错）
【考点】面积的认识．
【专题】几何直观．
【答案】×
【分析】根据周长的意义可知，周长16厘米表示一个封闭图形一周的长度是16厘米，根据面积的意义可知，面积16平方厘米表图形所占平面大小是16平方厘米，据此判断即可。
【解答】解：厘米是长度单位，平方厘米是面积单位，周长16厘米和面积16平方厘米表示的意义不同，题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查目的是学生对周长和面积的理解和掌握，16厘米和16平方厘米，虽然数值相等，但是单位不是同一类的，表示的意义不同。
考点卡片
1．面积的认识
【知识点归纳】
当物体占据的空间是二维空间时，所占空间的大小叫做该物体的面积，面积可以是平面的也可以是曲面的。平方米、平方分米、平方厘米，是公认的面积单位，用字母可以表示为（m2，dm2，cm2）。
常见面积定理
1．一个图形的面积等于它的各部分面积的和；
2．两个全等图形的面积相等；
3．等底等高的三角形、平行四边形、梯形（梯形等底应理解为两底的和相等）的面积相等；
4．等底（或等高）的三角形、平行四边形、梯形的面积比等于其所对应的高（或底）的比；
5．相似三角形的面积比等于相似比的平方；
6．等角或补角的三角形面积的比，等于夹等角或补角的两边的乘积的比；等角的平行四边形面积比等于夹等角的两边乘积的比；
7.任何一条曲线都可以用一个函数y＝f（x）来表示，那么，这条曲线所围成的面积就是对X求积分。
【命题方向】
常考题型：
1.在推导圆的面积计算公式时，我们把一个圆平均分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，若周长比原来增加10厘米，则圆的面积是 78.5平方厘米。
解：10÷2＝5（厘米）
3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方厘米）
答：圆的面积是78.5平方厘米。
故答案为：78.5平方厘米。
2.一辆货车的车厢是一个长方体，长是4m，宽是1.5m，高是3m，装满一车厢的沙子，卸车后堆成一个高1.5m的圆锥形沙堆。这个沙堆的占地面积是多少平方米？
解：沙子的体积：
4×1.5×3
＝6×3
＝18（立方米）
沙堆的底面积：
18×3÷1.5
＝54÷1.5
＝36（平方米）
答：沙堆的底面积是36平方米。
2．长方形的周长
【知识点归】
周长：图形一周的长度，就是图形的周长；周长的长度等于图形所有边的和．一般用字母C来表示．
计算方法：
①周长＝长+宽+长+宽
②周长＝长×2+宽×2
③周长＝（长+宽）×2．
【命题方向】
常考题型：
例1：用一根长38厘米的铁丝围长方形，使它们的长和宽都是整厘米数，可以有（ ）种围法．
A、7 B、8 C、9 D、10
分析：要求有几种围法，应依据长方形的周长公式，求出长和宽的和，再据条件“长和宽都是整数”进行推算即可．
解：长方形的周长＝（长+宽）×2
所以长与宽之和是：38÷2＝19（厘米）
由此可知：1+18＝19、2+17＝19、3+16＝19、4+15＝19、5+14＝19
6+13＝19、7+12＝19、8+11＝19、9+10＝19．
一共有9种方法．
故选：C．
点评：此题主要考查长方形的周长公式及整数的加减问题，依据题目条件，可以推算出结果．
例2：一个周长为20米的长方形，如果把它的长和宽都增加5米，那么它的周长增加（ ）
A、10米 B、20米 C、30米 D、40米
分析：抓住“长和宽都增加5米”，那么周长就增加了2个（5+5）的长度．由此计算得出即可选择正确答案．
解：（5+5）×2
＝10×2
＝20（米）；
答：那么它的周长增加20米．
故选：B．
点评：此题考查了长方形的周长公式的灵活应用．
【解题思路点拨】
（1）常规题求长方形的周长，分别找出长和宽，代入公式即可求得．
（2）周长概念和公式要理解牢记．

题号
1
2
3
4
5
答案
A
A
C
A
A