数学长方形的面积达标测试

这是一份数学长方形的面积达标测试，共9页。试卷主要包含了块这样的草地面积是1公顷等内容，欢迎下载使用。
1．（2024秋•通道县期中）一块长方形草地长40m，宽是25m，（ ）块这样的草地面积是1公顷。
A．10B．50C．100
2．（2024秋•重庆月考）摇滚音乐会预留了长100m，宽50m大小的长方形地作为现场观众席。音乐会门票全部卖完，而且场地坐满了歌迷。下列最可能为出席音乐会人数的是（ ）
A．5000B．20000C．50000D．100000
3．（2024秋•浏阳市月考）有两个长方形茶园，第一个茶园的面积是8公顷，第二个茶园的长是150米，宽是60米．这两个茶园的面积相比较，（ ）
A．相等B．第一个大C．第二个大
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋•龙湖区月考）正方形的边长是38dm，它的周长是 dm，面积是 dm2。
5．（2023秋•巴音郭楞州期末）用一根长24厘米的铁丝围一个长与宽的比是2：1的长方形，这个长方形的面积是 平方厘米。
6．（2024春•遂溪县期末）一个正方形的周长是24厘米，它的面积是 平方厘米．
三．判断题（共3小题）
7．（2024秋•镇平县期中）边长是1千米的正方形的面积是100公顷。 （判断对错）
8．（2023秋•孝昌县期末）边长是1000米的正方形面积是1公顷． （判断对错）
9．（2024•武陵区）边长4米的正方形，它的周长和面积相等。 （判断对错）
四．应用题（共1小题）
10．（2024秋•涟源市期中）一个长方形果园，长800米，宽250米，这个果园的面积是多少平方米？合多少公顷？
（中等作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版三年级同步个性化分层作业5.3长方形的面积
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋•通道县期中）一块长方形草地长40m，宽是25m，（ ）块这样的草地面积是1公顷。
A．10B．50C．100
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】常规题型；能力层次．
【答案】A
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出面积，再根据1公顷＝10000平方米，解答此题即可。
【解答】解：1公顷＝10000平方米
40×25＝1000（平方米）
10000÷1000＝10（块）
答：10块这样的草地面积是1公顷。
故选：A。
【点评】熟练掌握长方形的面积公式，是解答此题的关键。
2．（2024秋•重庆月考）摇滚音乐会预留了长100m，宽50m大小的长方形地作为现场观众席。音乐会门票全部卖完，而且场地坐满了歌迷。下列最可能为出席音乐会人数的是（ ）
A．5000B．20000C．50000D．100000
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】简单应用题和一般复合应用题；平面图形的认识与计算；应用意识．
【答案】B
【分析】先计算出音乐会会场的面积，再估算出每平方米可以站的人数是4人，用每平方米可以站的人数乘以面积就是总人数。
【解答】解：100×50＝5000（平方米）
4×5000＝20000（人）
答：最有可能出席音乐会的人数是20000。
故选：B。
【点评】解答本题关键是估算出每平方米可以站的人数，然后再计算出总人数。
3．（2024秋•浏阳市月考）有两个长方形茶园，第一个茶园的面积是8公顷，第二个茶园的长是150米，宽是60米．这两个茶园的面积相比较，（ ）
A．相等B．第一个大C．第二个大
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观；应用意识．
【答案】B
【分析】把第一个茶园的面积换算成用平方米作单位，根据长方形的面积＝长×宽，求出第二个茶园的面积是多少平方米，然后进行比较即可．
【解答】解：8公顷＝80000平方米
150×60＝9000（平方米）
80000＞9000
答：第一个茶园的面积大．
故选：B．
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：面积单位相邻单位之间的进率及换算．
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋•龙湖区月考）正方形的边长是38dm，它的周长是 32 dm，面积是 964 dm2。
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】常规题型；能力层次．
【答案】32；964。
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，面积＝边长×边长，解答此题即可。
【解答】解：38×4=32（分米）
38×38=964（平方分米）
答：它的周长是32dm，面积是964dm2。
故答案为：32；964。
【点评】熟练掌握正方形的周长和面积公式，是解答此题的关键。
5．（2023秋•巴音郭楞州期末）用一根长24厘米的铁丝围一个长与宽的比是2：1的长方形，这个长方形的面积是 32 平方厘米。
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】32。
【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，即可求出：长+宽，已知长和宽的比是3：2，即可求出长和宽；然后根据长方形的面积公式S＝长×宽，求出这个长方形的面积。
【解答】解：长方形的长：
（24÷2）×22+1
＝12×22+1
＝8（厘米）
长方形的宽：
（24÷2）×12+1
＝12×12+1
＝4（厘米）
长方形的面积：8×4＝32（平方厘米）
答：这个长方形的面积是32平方厘米。
故答案为：32。
【点评】本题考查的是按比例分配问题，解题的关键是求出长与宽的和。
6．（2024春•遂溪县期末）一个正方形的周长是24厘米，它的面积是 36 平方厘米．
【考点】长方形、正方形的面积；正方形的周长．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】先根据正方形的周长公式求出这个正方形的边长是24÷4＝6（厘米），再利用正方形的面积＝边长×边长计算即可解答．
【解答】解：24÷4＝6（厘米），
6×6＝36（平方厘米）．
答：正方形的面积是36平方厘米．
故答案为：36．
【点评】此题考查了正方形的周长与面积公式的计算应用．
三．判断题（共3小题）
7．（2024秋•镇平县期中）边长是1千米的正方形的面积是100公顷。 √ （判断对错）
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观；运算能力．
【答案】√
【分析】根据1平方千米的意义，边长是l千米的正方形的面积是1平方千米，再换算单位即可求解。
【解答】解：根据正方形的面积公式1×1＝1（平方千米）
1平方千米＝100公顷
即边长是l千米的正方形的面积是100公顷是正确的。
故答案为：√。
【点评】本题是考查1平方千米的意义，属于基础题。
8．（2023秋•孝昌县期末）边长是1000米的正方形面积是1公顷． × （判断对错）
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】×
【分析】根据正方形的面积公式S＝a×a，把正方形的边长1000米代入公式求出它的面积．
【解答】解：1000×1000＝1000000（平方米），1000000平方米＝100（公顷）；
答：边长是1000米的正方形，面积是100公顷．
故答案为：×．
【点评】本题主要是利用正方形的面积公式S＝a×a解决问题，注意单位的换算．
9．（2024•武陵区）边长4米的正方形，它的周长和面积相等。 × （判断对错）
【考点】长方形、正方形的面积；正方形的周长．
【专题】推理能力．
【答案】×
【分析】封闭图形一周的长度，是它的周长；物体的表面或围成的平面图形的大小，叫面积。根据周长、面积的意义可知，因为周长和面积是不同的两个量，所以无法比较。
【解答】解：正方形的周长是指围成正方形四条边的总长度，正方形的面积是指围成正方形的大小，意义不同；
正方形的周长是边长×4，正方形的面积是边长×边长，计算方法不同；
周长的计量单位是长度单位，面积的计量单位是面积单位，计量单位不同；
故无法比较，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握周长、面积的意义及应用。周长和面积是不同的两个量，无法比较大小。
四．应用题（共1小题）
10．（2024秋•涟源市期中）一个长方形果园，长800米，宽250米，这个果园的面积是多少平方米？合多少公顷？
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观；应用意识．
【答案】200000平方米，20公顷。
【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出这个果园的面积是多少平方米，然后再换算成用公顷作单位即可。
【解答】解：800×250＝200000（平方米）
200000平方米＝20公顷
答：这个果园的面积是200000平方米，合20公顷。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
考点卡片
1．正方形的周长
【知识点归纳】
正方形周长是围成正方形的边长总和，由于正方形的特征是4条边都相等，所以正方形周长＝边长×4．
用字母表示为c＝4a．
【命题方向】
常考题型：周长与边长的关系
例1：正方形的边长是周长的（ ）
A、14 B、12 C、18 D、13
分析：因为正方形的周长是四条边的和，并且正方形的4条边都相等，所以正方形的边长是周长的14．
解：正方形的周长＝边长×4，所以正方形的边长是周长的14．
故选：A．
点评：此题主要考查正方形的边长和周长的关系，根据正方形周长是边长的4倍即可得出二者的关系．
例2：一个边长2分米的正方形，如果在四个角各剪去一个边长为2厘米的小正方形，那么它周长与原来比，结果是（ ）
A、减小 B、不变 C、增加
分析：正方形对边相等，所以减去后周长不变．
解：因为正方形对边相等，所以减去后周长不变．
故选：B．
点评：此题考查学生对空间的想象力．
【解题思路点拔】
（1）常规题求正方形周长，先求出边长，代入公式即可得．
2．长方形、正方形的面积
【知识点归纳】
长方形面积＝长×宽，用字母表示：S＝ab
正方形面积＝边长×边长，用字母表示：S＝a2．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是7：5，这个长方形的面积是多少？
分析：由于长方形的周长＝（长+宽）×2，所以用48除以2先求出长加宽的和，再根据长和宽的比是7：5，把长看作7份，宽看作5份，长和宽共7+5份，由此求出一份，进而求出长和宽分别是多少，最后根据长方形的面积公式S＝ab求出长方形的面积即可．
解：一份是：48÷2÷（7+5），
＝24÷12，
＝2（厘米），
长是：2×7＝14（厘米），
宽是：2×5＝10（厘米），
长方形的面积：14×10＝140（平方厘米），
点评：本题考查了按比例分配的应用，同时也考查了长方形的周长公式与面积公式的灵活运用．
答：这个长方形的面积是140平方厘米．
例2：小区前面有一块60米边长的正方形空坪，现要在空坪的中间做一个长32米、宽28米的长方形花圃，其余的植上草皮．（如图）
①花圃的面积是多少平方米？
②草皮的面积是多少平方米？
分析：（1）长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求解；
（2）草皮的面积＝正方形的面积﹣长方形的面积，利用正方形和长方形的面积公式即可求解．
解：（1）32×28＝896（平方米）；
（2）60×60﹣896，
＝3600﹣896，
＝2704（平方米）；
答：花圃的面积是896平方米，草皮的面积是2704平方米．
点评：此题主要考查正方形和长方形的面积的计算方法．
【解题思路点拨】
（1）常规题求正方形面积，先求出边长，代入公式即可求得；求长方形面积，分别求出长和宽，代入公式即可求得，面积公式要记牢．
（2）其他求法可通过分割补，灵活性高．

题号
1
2
3
答案
A
B
B