小学数学北师大版（2024）三年级下册长方形的面积达标测试

这是一份小学数学北师大版（2024）三年级下册长方形的面积达标测试，共12页。试卷主要包含了个学生，泳池等内容，欢迎下载使用。
1．（2024秋•冷水滩区期中）一块长方形水稻田长250米，宽80米，面积是（ ）
A．2公顷B．20公顷C．20000公顷
2．（2024秋•海宁市期中）如果28个同学在操场上手拉手围成一个正方形，正方形的面积大约是100平方米，如果要围成1公顷的面积，大约需要（ ）个学生。
A．280B．不知道C．2800D．1400
3．（2024秋•太原期中）比较如图三个游泳池的面积大小和现有人数，其中最拥挤的是（ ）泳池。
A．甲池
B．乙池
C．丙池
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋•峄城区期中）长方形的面积是16.2平方米，长是5.4米，宽是 米，周长是 米．
5．（2024秋•鼓楼区月考）每年4月26日是世界知识产权日，这天红星小学开展了“拒绝盗版，从我做起”的主题活动，倡导尊重原创，支持正版。活动前期制作了长5.4米、宽2.3米的长方形宣传展板，这块展板的面积是 平方米。
6．（2024秋•仓山区月考）在一块宽8米的长方形水道上划出2公顷长方形水池养殖螃蟹，若养殖螃蟹的水池宽仍然是8米，则养殖螃蟹水池的长是 米。
三．判断题（共3小题）
7．（2024春•临翔区期末）周长相等的长方形和正方形，正方形的面积一定大。 （判断对错）
8．（2024春•库伦旗期末）一个正方形，它的边长增加2厘米，面积也就增加2平方厘米． ．（判断对错）
9．（2024春•库伦旗期末）边长是5米的正方形，它的周长比它的面积要大。 （判断对错）
四．应用题（共1小题）
10．（2024秋•龙口市期中）学校计划把长70米、宽40米的球场铺上草皮，如果每平方米草皮25元，准备8万元够吗？
（基础作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版三年级同步个性化分层作业5.3长方形的面积
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋•冷水滩区期中）一块长方形水稻田长250米，宽80米，面积是（ ）
A．2公顷B．20公顷C．20000公顷
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】A
【分析】首先根据长方形的面积＝长×宽，求出稻田的面积，再根据1公顷＝10000平方米，换算成公顷即可．
【解答】解：1公顷＝10000平方米
250×80＝20000（平方米）
20000平方米＝2公顷
答：面积是2公顷．
故选：A．
【点评】此题考查的目的是掌握长方形的面积公式以及公顷与平方米之间的进率．
2．（2024秋•海宁市期中）如果28个同学在操场上手拉手围成一个正方形，正方形的面积大约是100平方米，如果要围成1公顷的面积，大约需要（ ）个学生。
A．280B．不知道C．2800D．1400
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算；空间观念．
【答案】A
【分析】2828个同学可以拉成一个边长为10米的正方形，那么一边就是7个同学，1公顷是边长为100米的正方形，那么一边需要70个同学，4边就是280个同学，据此解答即可。
【解答】解：10×10＝100（平方米）
1公顷＝10000平方米
100×100＝10000（平方米）
28÷4＝7（个）
7×（100÷10）×4
＝70×4
＝280（个）
答：如果要围成1公顷的面积，大约需要280个学生。
故选：A。
【点评】此题考查了正方形面积的计算、面积的单位换算的应用。
3．（2024秋•太原期中）比较如图三个游泳池的面积大小和现有人数，其中最拥挤的是（ ）泳池。
A．甲池
B．乙池
C．丙池
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】计算题；几何直观．
【答案】B
【分析】首先根据“长方形的面积＝长×宽”，分别求出各泳池的面积，然后根据“等分”除法的意义，用除法分别求出各泳池平均每人所的占面积，再进行比较即可。
【解答】解：15×8÷30
＝120÷30
＝4（平方米）
30×25÷200
＝750÷200
＝3.75（平方米）
40×25÷240
＝1000÷240
≈4.2（平方米）
3.75＜4＜4.2
所以乙池最拥挤。
故选：B。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，“等分”除法的意义及应用，关键是熟记公式。
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋•峄城区期中）长方形的面积是16.2平方米，长是5.4米，宽是 3 米，周长是 16.8 米．
【考点】长方形、正方形的面积；长方形的周长．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】由“长方形的面积＝长×宽”可得“宽＝长方形的面积÷长”，再根据长方形的周长公式即可求解．
【解答】解：16.2÷5.4＝3（米），
（5.4+3）×2，
＝8.4×2，
＝16.8（米）；
答：这个长方形的宽是3米，周长是16.8米．
故答案为：3、16.8．
【点评】此题主要考查长方形的周长和面积的计算方法的灵活应用．
5．（2024秋•鼓楼区月考）每年4月26日是世界知识产权日，这天红星小学开展了“拒绝盗版，从我做起”的主题活动，倡导尊重原创，支持正版。活动前期制作了长5.4米、宽2.3米的长方形宣传展板，这块展板的面积是 12.42 平方米。
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】12.42。
【分析】利用长方形的面积＝长×宽，即可求出宣传海报的面积。
【解答】解：5.4×2.3＝12.42（平方米）
答：这块展板的面积是12.42平方米。
故答案为：12.42。
【点评】掌握长方形面积计算方法是解答此题的关键。
6．（2024秋•仓山区月考）在一块宽8米的长方形水道上划出2公顷长方形水池养殖螃蟹，若养殖螃蟹的水池宽仍然是8米，则养殖螃蟹水池的长是 2500 米。
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】2500。
【分析】先把2公顷化成20000平方米，用20000除以8求出长方形水池的长即可。
【解答】解：2公顷＝20000平方米
20000÷8＝2500（米）
答：养殖螃蟹水池的长是2500米。
故答案为：2500。
【点评】解答此题要灵活运用长方形的面积公式。
三．判断题（共3小题）
7．（2024春•临翔区期末）周长相等的长方形和正方形，正方形的面积一定大。 √ （判断对错）
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算；空间观念．
【答案】√
【分析】正方形和长方形的周长相等，正方形的面积比长方形的面积大；可以通过举例证明，如它们的周长都是24厘米，长方形的长是8厘米，宽是4厘米；正方形的边长是6厘米，根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式求出它们的面积进行比较即可。
【解答】解：如果长方形和正方形的周长都是24厘米，长方形的长是8厘米，宽是4厘米；正方形的边长是6厘米；
长方形的面积：8×4＝32（平方厘米）
正方形的面积：6×6＝36（平方厘米）
所以周长相等的正方形和长方形，正方形的面积大，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查长方形、正方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8．（2024春•库伦旗期末）一个正方形，它的边长增加2厘米，面积也就增加2平方厘米． × ．（判断对错）
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】×
【分析】根据题意可知，一个正方形，边长增加2厘米，增加部分由3部分组成，即1个边长为2厘米的正方形和2个长为原正方形的边长，宽为2厘米的长方形，据此即可求解，进行判断．如图：
【解答】解：因为增加部分由1个边长为2厘米的正方形和2个长为原正方形的边长，宽为2厘米的长方形，
而且小正方形的面积为2×2＝4（平方厘米），
所以增加的面积一定大于4平方厘米．因此题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键是：利用直观画图，看清增加部分的面积的组成，即可进行判断．
9．（2024春•库伦旗期末）边长是5米的正方形，它的周长比它的面积要大。 × （判断对错）
【考点】长方形、正方形的面积；正方形的周长．
【专题】平面图形的认识与计算；应用意识．
【答案】×
【分析】周长是指封闭图形一周的长度，面积是指平面的大小；据此解答。
【解答】解：边长是5米的正方形，它的周长和它的面积不能比较大小；原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查周长、面积的认识，理解掌握周长、面积的定义是解题的关键。
四．应用题（共1小题）
10．（2024秋•龙口市期中）学校计划把长70米、宽40米的球场铺上草皮，如果每平方米草皮25元，准备8万元够吗？
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】够。
【分析】利用长方形面积公式：S＝ab计算长方形的面积，在乘25计算所需钱数，与8万元相比较，即可得出结论。
【解答】解：70×40×25
＝2800×25
＝70000（元）
70000＜80000
答：准备8万元够。
【点评】本题主要考查长方形面积公式的应用。
考点卡片
1．长方形的周长
【知识点归】
周长：图形一周的长度，就是图形的周长；周长的长度等于图形所有边的和．一般用字母C来表示．
计算方法：
①周长＝长+宽+长+宽
②周长＝长×2+宽×2
③周长＝（长+宽）×2．
【命题方向】
常考题型：
例1：用一根长38厘米的铁丝围长方形，使它们的长和宽都是整厘米数，可以有（ ）种围法．
A、7 B、8 C、9 D、10
分析：要求有几种围法，应依据长方形的周长公式，求出长和宽的和，再据条件“长和宽都是整数”进行推算即可．
解：长方形的周长＝（长+宽）×2
所以长与宽之和是：38÷2＝19（厘米）
由此可知：1+18＝19、2+17＝19、3+16＝19、4+15＝19、5+14＝19
6+13＝19、7+12＝19、8+11＝19、9+10＝19．
一共有9种方法．
故选：C．
点评：此题主要考查长方形的周长公式及整数的加减问题，依据题目条件，可以推算出结果．
例2：一个周长为20米的长方形，如果把它的长和宽都增加5米，那么它的周长增加（ ）
A、10米 B、20米 C、30米 D、40米
分析：抓住“长和宽都增加5米”，那么周长就增加了2个（5+5）的长度．由此计算得出即可选择正确答案．
解：（5+5）×2
＝10×2
＝20（米）；
答：那么它的周长增加20米．
故选：B．
点评：此题考查了长方形的周长公式的灵活应用．
【解题思路点拨】
（1）常规题求长方形的周长，分别找出长和宽，代入公式即可求得．
（2）周长概念和公式要理解牢记．
2．正方形的周长
【知识点归纳】
正方形周长是围成正方形的边长总和，由于正方形的特征是4条边都相等，所以正方形周长＝边长×4．
用字母表示为c＝4a．
【命题方向】
常考题型：周长与边长的关系
例1：正方形的边长是周长的（ ）
A、14 B、12 C、18 D、13
分析：因为正方形的周长是四条边的和，并且正方形的4条边都相等，所以正方形的边长是周长的14．
解：正方形的周长＝边长×4，所以正方形的边长是周长的14．
故选：A．
点评：此题主要考查正方形的边长和周长的关系，根据正方形周长是边长的4倍即可得出二者的关系．
例2：一个边长2分米的正方形，如果在四个角各剪去一个边长为2厘米的小正方形，那么它周长与原来比，结果是（ ）
A、减小 B、不变 C、增加
分析：正方形对边相等，所以减去后周长不变．
解：因为正方形对边相等，所以减去后周长不变．
故选：B．
点评：此题考查学生对空间的想象力．
【解题思路点拔】
（1）常规题求正方形周长，先求出边长，代入公式即可得．
3．长方形、正方形的面积
【知识点归纳】
长方形面积＝长×宽，用字母表示：S＝ab
正方形面积＝边长×边长，用字母表示：S＝a2．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是7：5，这个长方形的面积是多少？
分析：由于长方形的周长＝（长+宽）×2，所以用48除以2先求出长加宽的和，再根据长和宽的比是7：5，把长看作7份，宽看作5份，长和宽共7+5份，由此求出一份，进而求出长和宽分别是多少，最后根据长方形的面积公式S＝ab求出长方形的面积即可．
解：一份是：48÷2÷（7+5），
＝24÷12，
＝2（厘米），
长是：2×7＝14（厘米），
宽是：2×5＝10（厘米），
长方形的面积：14×10＝140（平方厘米），
点评：本题考查了按比例分配的应用，同时也考查了长方形的周长公式与面积公式的灵活运用．
答：这个长方形的面积是140平方厘米．
例2：小区前面有一块60米边长的正方形空坪，现要在空坪的中间做一个长32米、宽28米的长方形花圃，其余的植上草皮．（如图）
①花圃的面积是多少平方米？
②草皮的面积是多少平方米？
分析：（1）长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求解；
（2）草皮的面积＝正方形的面积﹣长方形的面积，利用正方形和长方形的面积公式即可求解．
解：（1）32×28＝896（平方米）；
（2）60×60﹣896，
＝3600﹣896，
＝2704（平方米）；
答：花圃的面积是896平方米，草皮的面积是2704平方米．
点评：此题主要考查正方形和长方形的面积的计算方法．
【解题思路点拨】
（1）常规题求正方形面积，先求出边长，代入公式即可求得；求长方形面积，分别求出长和宽，代入公式即可求得，面积公式要记牢．
（2）其他求法可通过分割补，灵活性高．

题号
1
2
3
答案
A
A
B