初中数学北师大版（2024）九年级下册5 确定圆的条件课时训练

这是一份初中数学北师大版（2024）九年级下册5 确定圆的条件课时训练，共5页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．如图，等边△ABC的三个顶点在圆O上，BD是直径，则∠BDC＝ 度，∠BCD＝ 度，∠ACD＝ 度．
2．已知⊙O的半径为1，点P与点O之间的距离为d，且关于x的方程x2﹣2x+d＝0没有实数根，则点P在 （填“圆内”“圆上”或“圆外”）．
3．若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b（a＞b），则此圆的半径为 ．
4．正方形的四个顶点和它的中心共5个点能确定 个不同的圆．
5.当点A（1，2），B（3，-3），C（m，n）三点可以确定一个圆时，m，n需要满足的条件 .
二、选择题
1.三角形的外心是三角形中（ ）
A．三边垂直平分线的交点 B．三条中线的交点
C．三条角平分线的交 D．三条高的交点
2．A,B,C分别表示三个村庄，AB＝1700米，BC＝800米，AC＝1500米，某社区拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（ ）
A．AB的中点B．BC的中点
C．AC的中点D．∠C的平分线与AB的交点
3．如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，CD为弦，连接AD，若∠ADC＝55°，则∠CAB的度数为（ ）
A．25°B．35°C．36°D．40°
4．如图，长为定值的弦CD在以AB为直径的⊙O上滑动（点C.D与点A.B不重合），点E是CD的中点，过点C作CF⊥AB于F，若CD＝3，AB＝8，则EF的最大值是（ ）
A．B．4C．D．6
5.下列命题中的假命题是（ ）
A．三点确定一个圆
B．三角形的内心到三角形各边的距离都相等
C．同圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等
D．同圆中，相等的弧所对的弦相等
三、解答题
1．如图，在平面直角坐标系中，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2）．
（1）在图中画出经过A，B，C三点的圆弧所在圆的圆心M的位置；
（2）点M的坐标为 ；
（3）判断点D（5，﹣2）与⊙M的位置关系．
2．如图所示，BD，CE是△ABC的高，求证：E，B，C，D四点在同一个圆上．

参考答案
一、填空题
1.60，90，30．
2.圆外．
3.或．
5.5
二、选择题
A．
A．
B．
B．
A．
三、解答题
1．如图，在平面直角坐标系中，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2）．
（1）在图中画出经过A,B,C三点的圆弧所在圆的圆心M的位置；
（2）点M的坐标为 （2，0） ；
（3）判断点D（5，﹣2）与⊙M的位置关系．
解：（1）如图1，点M就是要找的圆心；
（2）圆心M的坐标为（2，0）．
故答案为（2，0）；
（3）圆的半径AM＝＝2．
线段MD＝＝＜2，
所以点D在⊙M内．
2．如图所示，BD，CE是△ABC的高，求证：E，B，C，D四点在同一个圆上．
【解答】证明：如图所示，取BC的中点F，连接DF，EF．
∵BD，CE是△ABC的高，
∴△BCD和△BCE都是直角三角形．
∴DF，EF分别为Rt△BCD和Rt△BCE斜边上的中线，
∴DF＝EF＝BF＝CF．
∴E，B，C，D四点在以F点为圆心，BC为半径的圆上．