初中数学北师大版（2024）九年级下册7 切线长定理达标测试

这是一份初中数学北师大版（2024）九年级下册7 切线长定理达标测试，共5页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，PA,PB分别切圆O于A.B，并与圆O的切线，分别相交于C,D，已知△PCD的周长等于10 cm，则PA= cm.
2．已知半径为10的⊙O中，弦，弦AC＝10，则∠BAC的度数是为 ．
3.如图，PA，PB切⊙O于A，B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C，D，若⊙O的半径为r，△PCD的周长等于3r，则tan∠APB的值是
4．如图，⊙O中弦AB，CD相交于点P，已知AP＝3，BP＝2，CP＝1，则DP＝ ．
5．平面直角坐标系内的三个点A（1，﹣3）、B（0，﹣3）、C（2，﹣3）， 确定一个圆，（填“能”或“不能”）．
二、选择题
1.如图，一圆内切四边形ABCD，且BC=10，AD=7，则四边形的周长为（ ）
A．32 B．34 C．36 D．38

2．如图，AB是⊙O的直径，点C，D在直径AB一侧的圆上（异于A，B两点），点E在直径AB另一侧的圆上，若∠E＝42°，∠A＝60°，则∠B＝（ ）
A．62°B．70°C．72°D．74°
3.圆外切等腰梯形的中位线等于8，则一腰长等于（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
4.如图，⊙O内切于四边形ABCD，AB=10，BC=7，CD=8，则AD的长度为（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
5．如图所示，点A，B，C，D在⊙O上，CD是直径，∠ABD＝75°，则∠AOC的度数为（ ）
A．15°B．25°C．30°D．35°
三、解答题
1.如图，AB为⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD.CE分别与⊙O相切于点D.E，若AD=2，∠DAC=∠DCA，求CE.
2．已知在△ABC中，AB＝BC，以AB为直径的⊙O分别交AC于D，BC于E，连接ED．
（1）求证：ED＝DC；
（2）若CD＝6，EC＝4，求AB的长．
参考答案
一、填空题
1.5．
2.15°或105°．
QUOTE 3.．
4.6．
5.不能．
二、选择题
B．
C．
C．
D．
C．
三、解答题
1.如图，AB为⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD，CE分别与⊙O相切于点D.E，若AD=2，∠DAC=∠DCA，求CE.
解：∵CD，CE分别与⊙O相切于点D，E，
∴CD=CE，
∵∠DAC=∠DCA，
∴AD=CD，
∴AD=CE，
∵AD=2，
∴CE=2．
故答案为：2．
2．已知在△ABC中，AB＝BC，以AB为直径的⊙O分别交AC于D，BC于E，连接ED．
（1）求证：ED＝DC；
（2）若CD＝6，EC＝4，求AB的长．
（1）证明：∵A，B，E，D四点共圆，
∴∠DEC＝∠A，
∵AB＝BC，
∴∠A＝∠C，
∴∠DEC＝∠C，
∴ED＝DC；
（2）解：连接BD，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ADB＝90°，
即BD⊥AC，
∵AB＝BC，CD＝6，
∴AD＝DC＝6，
∴AC＝12，
∵∠A＝∠DEC，∠C＝∠C，
∴△DEC∽△BAC，
∴＝，
∴＝，
解得：BC＝6，
∵AB＝BC，
∴AB＝6．