初中数学北师大版（2024）九年级下册第三章 圆5 确定圆的条件课堂检测

这是一份初中数学北师大版（2024）九年级下册第三章 圆5 确定圆的条件课堂检测，共10页。试卷主要包含了给定下列条件可以确定一个圆的是，如图，是的外接圆，则点O是的，如图，O是的外心，则等内容，欢迎下载使用。
A.已知圆心B.已知半径C.已知三点D.不在同一直线上的三点
2.下列关于确定一个圆的说法中,正确的是( )
A.三个点一定能确定一个圆
B.以已知线段为半径能确定一个圆
C.以已知线段为直径能确定一个圆
D.菱形的四个顶点能确定一个圆
3.如图，是的外接圆，则点O是的( )
A.三条高的交点B.三条边的垂直平分线的交点
C.三条中线的交点D.三条角平分线的交点
4.如图，已知点O是的外心，，连结，，则的度数是( ).
A.B.C.D.
5.如图，在平面直角坐标系中，，，，则外接圆的圆心坐标是( )
A.B.C.D.
6.如图，O是的外心，则( )
A.B.C.D.
7.在平面直角坐标系中，点A的坐标是，点B的坐标是，在y轴的正半轴上取一点C，使三点确定一个圆，且使为圆的直径，则点C的坐标是( )
A.B.C.D.
8.如图，是等边三角形ABC的外接圆，的半径为2，则等边三角形ABC的边长为( )
A.B.C.D.
9.平面直角坐标系内的三个点_________确定一个圆（填“能”或“不能”）.
10.如图所示，点在同一直线上,点M在直线外,经过图中的三个点作圆，可以作_____个.
11.中，、、，则外接圆圆心坐标为________.
12.如图，在的外接圆中，，，点E为的中点，则的直径为______.
13.考古学家发现了一块古代圆形残片如图所示，为了修复这块残片，需要找出其圆心.
（1）请利用尺规作图确定这块残片的圆心O.
（2）写出作图的依据.
14.如图，圆O是的外接圆，AO平分.
（1）求证：是等腰三角形；
（2）若，，求边BC的长.
答案以及解析
1.答案：D
解析：A选项，不能确定，因为半径不确定，故不符合题意；B选项，不能确定，因为圆心的位置不确定，故不符合题意；C选项，不能确定，因为三点的位置关系不确定，若三点在同一直线上，则无法确定一个圆，故不符合题意；D选项，不在同直线上的三点可以确定一个圆，故符合题意.故选D.
2.答案：C
解析：选项A中,在同一条直线上的三个点不能确定一个圆,故A错误.
选项B中,以已知线段为半径能确定两个圆,圆心分别为线段的两个端点,故B错误.
选项C中,以已知线段为直径能确定一个圆,此时圆心为线段的中点,半径为线段长度的一半,故C正确.
选项D中,菱形的四个顶点不一定能确定一个圆,故D错误.故选C.
3.答案：B
解析：是的外接圆，点O是的三条边的垂直平分线的交点.故选B.
4.答案：C
解析：的外接圆如下图
，
.
故选：C.
5.答案：D
解析：如图所示：点P即为所求；
所以点P的坐标为.
故选：D.
6.答案：C
解析：如图，
，
，
同理，，，
，
，
故选C.
7.答案：A
解析：如图，连接.
由题意可知，.为圆的直径，.
在中，，在中，，，,，得，即，解得或（负数舍去），故点C的坐标为.故选A.
8.答案：C
解析：连接OA、OB，过O作，
是等边三角形
，
，
，，
即等边的边长为.
故选C.
9.答案：不能
解析：，轴.点与点C,B共线，点A,B,C共线，共线的三个点不能确定一个圆.
10.答案：3
解析：过点点；点共能确定3个圆.故答案为3.
11.答案：
解析：如图，，，，，
的外心是斜边AC的中点，
外接圆的圆心坐标为：，即；
故答案为：.
12.答案：
解析：连接、，则，
点E为的中点，
，，
，
，
，
的直径为.
故答案为：.
13.答案：解：（1）如图所示，点O即为所求作的圆心.
（2）作图的依据：到线段两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上；不在同一条直线上的三个点确定一个圆.
解析：
14.答案：（1）见解析
（2）
解析：（1）如图，连接OB，OC.
，AO平分，
.
在和中，
，，
是等腰三角形.
（2）如图，延长AO交BC于点H.
平分，，，.
设，.，，，，
解得
.