初中数学北师大版（2024）九年级下册第三章 圆5 确定圆的条件练习题

这是一份初中数学北师大版（2024）九年级下册第三章 圆5 确定圆的条件练习题，共5页。试卷主要包含了三角形的外心是三角形的，如图，是的外接圆，若，则，如图,是的内接三角形等内容，欢迎下载使用。

A.①B.②C.③D.均不可能
2.三角形的外心是三角形的( )
A.三条中线的交点B.三条角平分线的交点
C.三边垂直平分线的交点D.三条高所在直线的交点
3.已知点A，B，且，画经过A，B两点且半径等于3的圆有( )
A.0个B.1个C.2个D.无数个
4.如图，是的外接圆，若，则( )
A.B.C.D.
5.如图，在由小正方形组成的网格中，点A，B，C，D，E，F，O均在格点上.下列三角形中，外心不是点O的是( )
A.B.C.D.
6.直角三角形两边长分别为和，则此三角形的外接圆直径是__________.
7.如图,是的内接三角形.若,,则的半径是______.
8.工人师傅后在一个上表面是直角三角形的器具上面安装一块圆板，要求这个圆板刚好覆盖住三角形，该直角三角形的形状如图所示.
（1）请用尺规作图在图上作出该图；
（2）测量直角三角形的两直角边，，如果这个圆是一个正方形板所截，请你帮助师傅计算出所需要正方形板的最小面积是多少?
答案以及解析
1.答案：A
解析：碎片①中有不在同一条直线上的三点在圆形玻璃上，可以确定一个圆，即可以配到与原来大小一样的圆形玻璃.故选A
2.答案：C
解析：三角形的外心是三角形的三边垂直平分线的交点,
故选：C.
3.答案：C
解析：作线段的垂直平分线，以点为圆心，3为半径画圆，交于的垂直平分线交于两点，以这两点为圆心，可以画出经过，
所以经过A，B两点且半径为3的圆有两个，
故选：C.
4.答案：D
解析：如图所示，连接，
，，
，
，
.
故选：D.
5.答案：C
解析：设小正方形边长为1，
则：，
，
根据三角形外心到各顶点距离相等可以判断：
点O是，，三个三角形的外心；
不是的外心，
故选：C.
6.答案：16或20/20或16
解析：①当直角三角形的斜边长为16时，这个三角形的外接圆直径为16；
②当两条直角边长分别为16和12时，则直角三角形的斜边长，
因此这个三角形的外接圆直径为20.
综上所述：这个三角形的外接圆直径等于16或20.
故答案为：16或20.
7.答案：1
解析：连接、,
,
,
,即,
解得：,
故答案为：1.
8.答案：（1）见详解
（2）
解析：（1）即为所作，
（2），，，
，
所需要正方形板的最小面积是.