安徽省黄山市歙县2025届九年级上学期11月期中考试数学试卷(含答案)

这是一份安徽省黄山市歙县2025届九年级上学期11月期中考试数学试卷(含答案)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分.在每小题所给的四个选项中，只有一项正确，请在答题卷的相应区域答题.）
1.若方程是关于的一元二次方程，则满足的条件是（ ）
A.B.C.D.
2.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是
A.B.C.D.
3.已知二次函数，下列说法正确的是（ ）
A.图像开口向上B.函数的最大值为－3
C.图像的对称轴为直线D.图像与轴的交点坐标为
4.把方程化成的形式，则，的值是（ ）
A.－3，10B.－3，1C.3，8D.3，9
5.如图，将绕着点逆时针旋转至，使点恰好落在线段上，若，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
6.一个球从地面竖直向上弹起时的速度是10米/秒，经过（秒）时球距离地面的高度（米）满足，那么球弹起后又回到地面所花的时间是（ ）
A.5秒B.10秒C.1秒D.2秒
7.在同一坐标系内，一次函数与二次函数的图象可能是（ ）
A.B.C.D.
8.一个微信群里共有个成员，每个成员都分别给群里的其他成员发一条信息，共发信息72条，则可列方程为（ ）
A.B.C.D.
9.如图，在中，，，是边AB上一点，，，连接CD，将绕点按逆时针方向旋转得到.下列结论错误的是（ ）
A.的面积为B.
CD.
10.已知二次函数的图象经过三点，，，且对称轴为直线.有以下结论：①；②；③当，时，有；④对于任何实数，关于的方程必有两个不相等的实数根.其中结论正确的有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.请在答题卷的相应区域答题.）
11.已知是一元二次方程的一个根，则另一个根为______.
12.如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴正半轴于点，交轴于点，轴交抛物线于点，则的面积是______.
13.如图，在矩形ABCD中，AC是对角线，将矩形ABCD绕点顺时针旋转到矩形GBEF位置，是EG的中点，若，，则线段CH的长为______.
14.已知二次函数的图象的对称轴为直线.
（1）的值是______；
（2）平移抛物线，使其顶点始终在直线上，则平移后所得抛物线与轴交点纵坐标的最小值是______.
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分.请在答题卷的相应区域答题.）
15.解方程：
16.已知二次函数的图象的顶点是，且经过点.
（1）求该二次函数的解析式；
（2）当时，请直接写出自变量的取值范围.
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分.请在答题卷的相应区域答题.）
17.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.
（1）求的取值范围；
（2）若为符合条件的最小整数，求此方程的根.
18.如图，在中，，，将绕点顺时针旋转得到，点B，C的对应点分别是D，E.连接EC交AB于点.
求证：四边形ADEG是平行四边形.
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分.请在答题卷的相应区域答题.）
19.为了帮助学生树立“劳动最光荣”的观念，某中学设立了种植社团，利用课后服务活动培养学生种植技能.如图，劳动教育基地内有一块种植园地（矩形ABCD），墙AD长27米，墙AB长15米，另两边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地及一处通道，并在EH，FG，BC上各留1米宽的门（不用木栏），木栏总长45米.
（1）若边CD的长为7米，则边BC的长为______米；若边CD的长为米，则边BC的长为______米；
（2）若种植园地（矩形ABCD）的面积为192平方米，求边CD的长.
20.如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上.
（1）将向左平移6个单位长度得到，请画出；
（2）画出关于点的中心对称图形；
（3）若将绕某一点旋转可得到，那么旋转中心的坐标为______，旋转角度为______.
六、（本大题满分12分.请在答题卷的相应区域答题.）
21.如图，某足球运动员站在点处练习射门，将足球从离地面0.5m的处正对球门踢出（点在轴上），足球的飞行高度（单位：）与飞行时间（单位：）之间满足，足球飞行0.8s时，离地面的高度为3.5m.
（1）足球飞行多长时间，足球离地面最高？最大高度是多少？
（2）若足球飞行的水平距离（单位：）与飞行时间（单位：）之间具有函数关系，球门的高度为2.44m，若该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28m，他能否将足球直接射入球门?
七、（本大题满分12分.请在答题卷的相应区域答题.）
22.如图，在正方形ABCD中，是AB边上一点，是CM的中点，AE绕点顺时针旋转得到EF，连接BE，DE，DF
（1）求证：；
（2）求的度数.
八、（本大题满分14分，请在答题卷的相应区域答题.）
23.如图，已知抛物线与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点.
（1）求抛物线的解析式；
（2）点是第一象限内抛物线上的一个动点（不与点，盾合），过点作轴于点，交直线BC于点.
①求线段DE的最大值；
②连接BD，直线BC把的面积分成两部分，若，请求出点D的坐标.
九年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分.）
1.B 2.C 3.B 4.A 5.C 6.D 7.A 8.A 9.D 10.C
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.）
11.－5 12.2 13. 14.（1）2（2分） （2）（3分）
三、解答题
15.解：原方程可化为
……4分
……6分
，；
（其他不同解法，酌情分步给分）
16.（1）解：设二次函数的解析式为
将代入得，解得，
二次函数的解析式为，即……5分
（2）当时，自变量取值范围是.……8分
17.解：（1）方程有两个不相等的实数根，
且即 解得：
的取值范围是且……4分
（2）由（1）知且取最小整数值1
当时，方程为
解得，，……8分
18.解：将绕点顺时针旋转得到
，……2分

……4分


……7分
四边形ADEG是平行四边形……8分
19.解：（1）……4分
（2）由（1）知米，米，
由题意得，，整理得解得，
当时，，符合题意
边CD的长为8米.……10分
20.解：（1）如图，即为所求；……4分
（2）如图，即为所求；……8分
（3） 180……10分
21.解：（1）函数的图象经过点，
解得，
抛物线的解析式为，
配方得，……5分
当时，有最大值，最大值是
当足球飞行时，足球离地面最高，最大高度是.……7分
（2）把代入得
当时，
他能将足球直接射入球门.……12分
22.（1）证明：绕点顺时针方向旋转得EF
，……2分
四边形ABCD是正方形，
是CM的中点
，
……6分
（2）解：由（1）知，
，
……12分
23.解：（1）抛物线与轴交于，，
解得
抛物线的解析式为.……4分
（2）①令，则，点的坐标为
设直线BC的解析式为
将，代入得解得，
直线BC的解析式为……6分
设，则
当时，DE有最大值，最大值为.……9分
② ，
即，
化简得，
解得，（舍去）
，
……14分