新高考数学一轮复习高频考点与题型分类训练4-3 平面向量的数量积 (精讲精练）（2份，原卷版+解析版）

这是一份新高考数学一轮复习高频考点与题型分类训练4-3 平面向量的数量积 (精讲精练）（2份，原卷版+解析版），文件包含新高考数学一轮复习高频考点与题型分类训练4-3平面向量的数量积精讲精练原卷版doc、新高考数学一轮复习高频考点与题型分类训练4-3平面向量的数量积精讲精练解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共48页， 欢迎下载使用。
2.了解平面向量的数量积与投影向量的关系.
3.掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算.
4.能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.
5.会用向量的方法解决某些简单的平面几何问题．
TOC \ "1-4" \h \u \l "_Tc28806" 4-3 平面向量的数量积 PAGEREF _Tc28806 \h 1
\l "_Tc1816" 一、主干知识 PAGEREF _Tc1816 \h 1
\l "_Tc22128" 考点1：向量的夹角 PAGEREF _Tc22128 \h 2
\l "_Tc32433" 考点2：平面向量的数量积 PAGEREF _Tc32433 \h 2
\l "_Tc5315" 考点3：平面向量数量积的几何意义 PAGEREF _Tc5315 \h 2
\l "_Tc28924" 考点4：向量数量积的运算律 PAGEREF _Tc28924 \h 2
\l "_Tc24631" 考点5：平面向量数量积的有关结论 PAGEREF _Tc24631 \h 2
\l "_Tc10562" 【重要结论总结】 PAGEREF _Tc10562 \h 2
\l "_Tc25239" 二、分类题型 PAGEREF _Tc25239 \h 3
\l "_Tc12075" 题型一 平面向量数量积的基本运算 PAGEREF _Tc12075 \h 4
\l "_Tc32233" 题型二 平面向量数量积的应用 PAGEREF _Tc32233 \h 7
\l "_Tc22960" 命题点1 向量的模 PAGEREF _Tc22960 \h 7
\l "_Tc32267" 命题点2 向量的夹角 PAGEREF _Tc32267 \h 9
\l "_Tc31451" 命题点3 向量的垂直 PAGEREF _Tc31451 \h 11
\l "_Tc21493" 题型三 平面向量的实际应用 PAGEREF _Tc21493 \h 15
\l "_Tc29300" 三、分层训练：课堂知识巩固 PAGEREF _Tc29300 \h 21
一、主干知识
考点1：向量的夹角
已知两个非零向量a，b，O是平面上的任意一点，作eq \(OA,\s\up6(→))＝a，eq \(OB,\s\up6(→))＝b，则∠AOB＝θ(0≤θ≤π)叫做向量a与b的夹角．
考点2：平面向量的数量积
已知两个非零向量a与b，它们的夹角为θ，我们把数量|a||b|cs θ叫做向量a与b的数量积，记作a·b.
考点3：平面向量数量积的几何意义
设a，b是两个非零向量，它们的夹角是θ，e与b是方向相同的单位向量，eq \(AB,\s\up6(→))＝a，eq \(CD,\s\up6(→))＝b，过eq \(AB,\s\up6(→))的起点A和终点B，分别作eq \(CD,\s\up6(→))所在直线的垂线，垂足分别为A1，B1，得到eq \(A1B1,\s\up6(—→))，我们称上述变换为向量a向向量b投影，eq \(A1B1,\s\up6(—→))叫做向量a在向量b上的投影向量．记为|a|cs θ e.
考点4：向量数量积的运算律
(1)a·b＝b·a.(2)(λa)·b＝λ(a·b)＝a·(λb)．(3)(a＋b)·c＝a·c＋b·c.
考点5：平面向量数量积的有关结论
已知非零向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，a与b的夹角为θ.
【重要结论总结】
1．平面向量数量积运算的常用公式
(1)(a＋b)·(a－b)＝a2－b2；(2)(a±b)2＝a2±2a·b＋b2.
2．有关向量夹角的两个结论
已知向量a，b.
(1)若a与b的夹角为锐角，则a·b>0；若a·b>0，则a与b的夹角为锐角或0.
(2)若a与b的夹角为钝角，则a·b