新高考数学一轮复习高频考点与题型分类训练7-2 导数与函数的单调性 (精讲精练）（2份，原卷版+解析版）

这是一份新高考数学一轮复习高频考点与题型分类训练7-2 导数与函数的单调性 (精讲精练）（2份，原卷版+解析版），文件包含新高考数学一轮复习高频考点与题型分类训练7-2导数与函数的单调性精讲精练原卷版doc、新高考数学一轮复习高频考点与题型分类训练7-2导数与函数的单调性精讲精练解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共69页， 欢迎下载使用。
2.能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次)．
TOC \ "1-4" \h \u \l "_Tc31450" 7-2 导数与函数的单调性 PAGEREF _Tc31450 \h 1
\l "_Tc11080" 一、主干知识 PAGEREF _Tc11080 \h 1
\l "_Tc3824" 考点1：导数和函数的单调性的关系： PAGEREF _Tc3824 \h 2
\l "_Tc23119" 考点2：利用导数求解多项式函数单调性的一般步骤： PAGEREF _Tc23119 \h 2
\l "_Tc21922" 【常用结论总结】 PAGEREF _Tc21922 \h 2
\l "_Tc18952" 二、分类题型 PAGEREF _Tc18952 \h 2
\l "_Tc32164" 题型一 不含参数的函数的单调性 PAGEREF _Tc32164 \h 3
\l "_Tc9363" 题型二 含参数的函数的单调性 PAGEREF _Tc9363 \h 3
\l "_Tc19953" 题型三 函数单调性的应用 PAGEREF _Tc19953 \h 4
\l "_Tc3336" 命题点1 比较大小或解不等式 PAGEREF _Tc3336 \h 4
\l "_Tc7452" 命题点2 根据函数的单调性求参数的范围 PAGEREF _Tc7452 \h 5
\l "_Tc18443" 三、分层训练：课堂知识巩固 PAGEREF _Tc18443 \h 6
一、主干知识
考点1：导数和函数的单调性的关系：
（1）若f′（x）＞0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是增函数，f′（x）＞0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间；
（2）若f′（x）＜0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是减函数，f′（x）＜0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间．
考点2：利用导数求解多项式函数单调性的一般步骤：
（1）确定f（x）的定义域；（2）计算导数f′（x）；（3）求出f′（x）＝0的根；
（4）用f′（x）＝0的根将f（x）的定义域分成若干个区间，列表考察这若干个区间内f′（x）的符号，进而确定f（x）的单调区间：f′（x）＞0，则f（x）在对应区间上是增函数，对应区间为增区间；f′（x）＜0，则f（x）在对应区间上是减函数，对应区间为减区间．
【常用结论总结】
1．若函数f(x)在(a，b)上单调递增，则x∈(a，b)时，f′(x)≥0恒成立；若函数f(x)在(a，b)上单调递减，则x∈(a，b)时，f′(x)≤0恒成立．
2．若函数f(x)在(a，b)上存在单调递增区间，则x∈(a，b)时，f′(x)>0有解；若函数f(x)在(a，b)上存在单调递减区间，则x∈(a，b)时，f′(x)