新高考数学一轮复习题型精准训练7.1.2空间几何体（针对练习）（2份，原卷版+解析版）

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针对练习
针对练习一 柱体的表面积
1．已知正四棱柱的侧棱长为，它的体对角线长为，则这个正四棱柱的侧面积为（ ）
A．B．C．D．
2．已知三棱柱中，底面，，，，，则该三棱柱的表面积是
A．B．C．D．
3．将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积为（ ）
A．B．C．D．
4．已知圆柱的侧面展开图是一个边长为的正方形，则这个圆柱的表面积是（ ）
A．B．C．D．
5．若一圆柱的侧面积等于其表面积的，则该圆柱的母线长与底面半径之比为（ ）
A．1：1B．2：1C．3：1D．4：1
针对练习二 柱体的体积
6．所有棱长都为2的直三棱柱的体积为（ ）
A．B．C．6D．
7．如图，在四棱柱中，底面ABCD是正方形，底面ABCD，，，那么该四棱柱的体积为
A．1B．2C．4D．8
8．已知某圆柱的轴截面是正方形，且该圆柱的侧面积是，则该圆柱的体积是（ ）
A．B．C．D．
9．已知一个圆柱的轴截面为正方形，且它的侧面积为，则该圆柱的体积为（ ）．
A．B．C．D．
10．小明有一卷纸，纸非常的薄且紧紧缠绕着一个圆柱体轴心卷成一卷，它的整体外貌如图，纸卷的直径为12cm，轴的直径为4cm，当小明用掉的纸后，则剩下的这卷纸的直径最接近于（ ）
A．6cmB．7cmC．8cmD．9cm
针对练习三 锥体的表面积
11．已知四面体的各棱长均为，则该四面体的表面积为（ ）
A．B．
C．D．
12．已知正四棱锥的底面边长为6，侧棱长为5，则此棱锥的侧面积为（ ）
A．6B．12C．24D．48
13．已知三棱锥中，两两垂直，且，则该三棱锥的表面积为（ ）
A．B．C．2D．
14．已知圆锥的底面直径为2，圆锥的侧面展开图是半圆，则该圆锥的表面积为（ ）
A．B．C．D．
15．若圆锥的轴截面为等腰直角三角形，且直角边长为，则该圆锥的侧面积为（ ）
A．B．C．D．
针对练习四 锥体的体积
16．如图所示，已知正三棱柱的所有棱长均为1，则四棱锥的体积为（ ）
A．B．C．D．
17．如图，正方体的棱长为，点是面内任意一点，则四棱锥的体积为（ ）
A．B．C．D．
18．若一个圆锥的底面半径为1，母线长为，则圆锥的体积是（ ）
A．B．C．D．
19．若用半径为2的半圆卷成一个圆锥，则圆锥的体积为
A．B．C．D．
20．圆锥的过高的中点且与底面平行的截面把圆锥分成两部分的体积之比是（ ）
A．1∶1B．1∶6C．1∶7D．1∶8
针对练习五 台体的表面积与体积
21．正四棱台的上、下底面边长分别为，，侧棱长为，则棱台的侧面积为（ ）
A．B．
C．D．
22．若某正四棱台的上、下底面边长分别为3，9，侧棱长是6，则它的表面积为（ ）
A．B．C．D．
23．已知圆台的上下底面圆的半径分别为1与2，高为，则圆台的侧面积为（ ）
A．B．C．D．
24．若棱台的上、下底面面积分别为，高为，则该棱台的体积为( )
A． B． C． D．
25．若一圆台的上底面半径为1，且上､下底面半径和高的比为，则圆台的体积为（ ）
A．B．C．D．
针对练习六 球体的表面积与体积
26．一个球的体积为，则此球的半径是（ ）
A．B．C．D．
27．若球的最大截面圆面积扩大为原来的2倍，则球体积扩大为原来的（ ）
A．倍B．4倍C．倍D．倍
28．若一个球的体积为4π，则它的表面积为（ ）
A．3πB．12C．12πD．36π
29．把半径分别为的三个铁球熔成一个大铁球，这个大铁球的半径为( )
A．B．C．D．
30．如图，过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，所得截面圆的半径为，则球的体积是（ ）
A．B．
C．D．
针对练习七 外接球问题（柱体或可还原为柱体的锥体）
31．一正四棱柱的底面边长为2，高为4，则该正四棱柱的外接球的表面积为（ ）
A．6πB．12πC．D．24π
32．已知四棱锥P-ABCD中，平面ABCD，底面ABCD是矩形，，若四棱锥P-ABCD外接球的表面积为，则四棱锥P-ABCD的体积为（ ）
A．3B．2C．D．1
33．已知三棱锥中，，底面，，，则该三棱锥的外接球的体积为（ ）
A．B．C．D．
34．在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑（biē nà）．已知在鳖臑中，平面，，则该鳖臑的外接球的表面积为（ ）
A．B．C．D．
35．圆柱的底面直径和母线长均为2，则此圆柱的外接球的表面积为
A．B．C．D．
针对练习八 外接球问题（正棱锥、圆锥、台体）
36．已知为棱长4的正四面体，则该正四面体的外接球的表面积为（ ）
A．B．C．D．
37．正四棱柱中，，二面角的大小为，则该正四棱柱外接球的表面积为
A．B．C．D．
38．三棱锥为正三棱锥，且，侧棱，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）．
A．B．C．D．
39．已知高为4的圆锥外接球的体积为，则圆锥的体积为（ ）
A．B．C．D．
40．已知某圆台的母线长为2，母线与轴所在直线的夹角是，且上、下底面的面积之比为1∶4，则该圆台外接球的表面积为（ ）
A．B．C．D．
针对练习九 内切球问题
41．已知正方体的内切球(球与正方体的六个面都相切)的体积是，则该正方体的表面积为（ ）
A．B．C．D．
42．若一个正四面体的表面积为，其内切球的表面积为，则＝
A．B．C．D．
43．已知正四棱锥的底面边长为，体积为，则此棱锥的内切球与外接球的半径之比为
A．1:2B．4:5
C．1:3D．2:5
44．已知某正四面体的内切球体积是1，则该正四面体的外接球的体积是
A．27B．16C．9D．3
45．将半径为的半圆围成一个圆锥，则该圆锥的内切球的表面积为（ ）
A．B．C．D．