人教版五年级下册数学第二单元测试卷（A3+A4+pdf+解析）

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人教版五年级下册数学第二单元测试卷一、选择题1．著名的“哥德巴赫猜想”有一个命题是：每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇质数的和，下面式子中体现这一猜想的是（    ）。A．18＝1＋17 B．8＝2＋6 C．110＝49＋51 D．20＝7＋13【答案】D【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。【详解】A．18＝1＋17，1既不是质数也不是合数，排除；B．8＝2＋6，2是偶质数，6是合数，排除；C．110＝49＋51，49和51都是合数，排除；D．20＝7＋13，20是偶数，7和13都是奇质数，符合。体现这一猜想的是20＝7＋13。故答案为：D2．妈妈在花店买了一些马蹄莲和郁金香。每枝玫瑰3元，每枝郁金香5元，每枝马蹄莲10元，妈妈付了50元，找回的钱不可能是（    ）。A．5元 B．10元 C．13元 D．25元【答案】C【分析】郁金香、马蹄莲的单价都是5的倍数，则找回的钱的个位数字是0或5；玫瑰的单价是3元，则找回钱的个位数字可能是1、4、7，不可能是3，所以找回13元不可能。【详解】10－3＝7，10－6＝4，10－9＝1，找回钱的个位数字可能是0、5、1、4、7，不可能是3，则13元找回的钱不对。故答案为：C3．一个非零自然数的最小因数和最小倍数的和是20，这个数是（    ）。A．10 B．21 C．20 D．19【答案】D【分析】一个数的最小因数是1，最小倍数是它本身。据此解答即可。【详解】因为一个数的最小因数是1，最小倍数是它本身。根据题意可得“1＋这个非零自然数＝20”，可以轻易得到这个数是19。故答案为：D4．下列各组数中，哪一组的第二个数是第一个数的倍数（    ）。A．2.5和5 B．4和10 C．0.4和1.2 D．5和25【答案】D【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。【详解】A．2.5和5，2.5是小数，不在因数和倍数的定义范围，排除；B．4和10，10÷4，不能整数，排除；C．0.4和1.2，两个数都是小数，不在因数和倍数的定义范围，排除；D．5和25，5×5＝25，25是5的倍数，符合。故答案为：D5．一个数，既是48的因数，又是6的倍数，这个数不是（    ）。A．96 B．48 C．24 D．6【答案】A【分析】先列出48的因数，再找出这些数当中的满足是6的倍数即可得解。【详解】48的因数：1、2、3、4、6、8、16、24、48；其中6的倍数有：6、24、48。96是6的倍数，但不是48的因数。故答案为：A6．如果a的最大因数等于b的最小倍数，那么a和b比较（    ）。A． B． C． D．无法确定【答案】C【分析】一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数；一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，据此分析。【详解】根据分析，a的最大因数是a，b的最小倍数是b，如果a的最大因数等于b的最小倍数，那么a和b比较。故答案为：C7．下面四组数中，有因数和倍数关系的是（    ）。A．12和9 B．4.5和0.9 C．6和24 D．3和1.8【答案】C【分析】一个数能被另一个数整除，则这个数是另一个数的倍数，另一个数是这个数的因数（两个数都是整数）。即可判断两个数是否成倍数关系，据此可得出答案。【详解】A.12和9，12不能被9整除，则没有因数和倍数关系；B.4.5和0.9，4.5和0.9都是小数，因数和倍数只在整数范围内讨论，则没有因数和倍数关系；C.6和24，，24能被6整除，即24是6的倍数，6是24的因数，则它们有因数和倍数关系；D.3和1.8，1.8是小数，因数和倍数只在整数范围内讨论，则没有因数和倍数关系；故答案为：C8．自然数中所有7的倍数（    ）。A．都是奇数 B．都是质数 C．都是合数 D．既有质数又有合数【答案】D【分析】列乘法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非0自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。（讨论因数、倍数、质数、合数时一般不包括0）据此可知，7的倍数有7、14、21…，7是质数，14、28…是偶数，除7以外都是合数。所以，所有7的倍数既有质数又有合数。【详解】根据分析可知，自然数中所有7的倍数中，既有奇数也有偶数，既有质数又有合数。故答案为：D二、填空题9．平平家的门锁密码是一个六位数，记为：ABCDEF。已知：A是最小的合数，B是最小的质数，C是比最小的质数小2的数，D是10以内最大的合数，E只有因数1和5，F是一位数中最大的偶数，平平家的门锁密码是( )。【答案】420958【分析】因数只有1和它本身的数是质数。因数除了1和它本身还有其它的因数的数是合数。最小的质数是4，最小的合数是2。这六个数的每个数字是0到9之间的数字。偶数是能被2整除的数。【详解】A是最小的合数：4；B是最小的质数：2；C是比最小的质数小2的数：2－2＝0；D是10以内最大的合数：9；E只有因数1和5：1×5＝5；F是一位数中最大的偶数：8；则平平家的门锁密码是420958。10．由0、1、3、5这四个数字中选两个，组成两位数，其中最大的质数是( )，最大的合数是( )，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )。【答案】 53 51 13 10【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。据此可知，组成的两位数有10、30、50、13、31、15、51、35、53；其中，是质数的有13、31、53；是合数的有10、30、50、15、51、35；是奇数的有13、31、15、51、35、53；是偶数的有10、30、50。据此比较即可。【详解】根据分析可知，由0、1、3、5这四个数字中选两个，组成两位数，其中最大的质数是53，最大的合数是51，最小的奇数是13，最小的偶数是10。11．在7、9、12、28、37、49、77、11、82、31这些数中，( )是奇数，( )是偶数。( )是质数，( )是合数。【答案】 7、9、37、49、77、11、31 12、28、82 7、37、11、31 9、12、28、49、77、82【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。【详解】在7、9、12、28、37、49、77、11、82、31这些数中，7、9、37、49、77、11、31是奇数，12、28、82是偶数。7、37、11、31是质数，9、12、28、49、77、82是合数。12．一个数既是16的因数，又是16的倍数，这个数是( )；质数只有( )个因数；( )既不是质数，也不是合数。【答案】 16 2 1【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。【详解】一个数既是16的因数，又是16的倍数，这个数是16；质数只有2个因数；1既不是质数，也不是合数。13．把一枚硬币放在桌子上，翻动1次硬币字朝上；翻动2次字朝下……翻动12次后字朝( )，翻动29次后字朝( )。【答案】 下 上【分析】翻动1次硬币字朝上；翻动2次字朝下；翻动3次硬币字朝上；翻动4次字朝下……，由此可知，翻动奇数次后字朝上，翻动偶数次后字朝下。不能被2整除的数叫做奇数，奇数的个位上是1，3，5，7或9；能被2整除的数叫做偶数，偶数个位上的数是0，2，4，6或8。据此解答。【详解】通过分析可得：12是偶数，29是奇数，则翻动12次后字朝下，翻动29次后字朝上。14．一个四位数3□5□，它是2和5的倍数，也是3的倍数，这个数最大是( )，最小是( )。【答案】 3750 3150【分析】是2的倍数也是5的倍数，尾数只能是“0”，3的倍数特征为各个数位相加的和是3的倍数，可以确定的3个数位上的数字相加的和为3＋5＋0＝8，再加上1、4、7都可以使这个四位数是3的倍数，那么这个4位数的百位可以为1或4或7，据此分析解答。【详解】由分析可知，个位是0，百位最大为7，最小为1，则这个数最大是3750，最小时3150。15．如果是奇数，那么与它相邻的两个数是( )和( )，这两个数是( )数。【答案】 （a－1） （a＋1） 偶【分析】与奇数相邻的数与这个奇数相差1，因此用这个奇数分别减1和加1是相邻的数，自然数按奇数、偶数交叉排列，即与奇数相邻的自然数是偶数，据此分析。【详解】如果是奇数，那么与它相邻的两个数是（a－1）和（a＋1），这两个数是偶数。16．将4、13、15、19、30、39、59、83按要求填入圈内。【答案】奇数：13、15、19、39、59、83；偶数：4、30；质数：13、19、59、83；合数：4、15、30、39【分析】根据奇数与偶数、质数与合数的意义，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。由此解答。【详解】由分析可知：奇数有：13、15、19、39、59、83；偶数有：4、30；质数有：13、19、59、83；合数有：4、15、30、3917．在括号里里填上适当的质数。30＝( )×( )×( )    12＝( )＋( )＋( )【答案】 2 3 5 2 3 7【分析】根据质数的意义：除了1和它本身，没有其它因数的数是质数，由此即可填空。【详解】30＝2×3×512＝2＋3＋718．按要求写出下列各数的因数或倍数（写出40以内的倍数）。12的因数：( )   6的倍数：( )【答案】 1、2、3、4、6、12 6、12、18、24、30、36【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0），我们就说除数和商都是被除数的因数，被除数是除数和商的倍数；可以列乘法算式找一个数的因数：按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数；也可以列乘法算式找一个数的倍数：按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非0自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。【详解】由分析可得：12的因数：1、2、3、4、6、126的倍数：6、12、18、24、30、36三、判断题19．如果A是奇数，那么1092＋A的结果还是奇数。( )【答案】√【分析】本题A是奇数，1092是偶数。因为由奇数和偶数的特征可知，奇数＋偶数＝奇数，所以据此作答即可。【详解】因为A是奇数，1092是偶数，奇数＋偶数＝奇数所以1092＋A的结果还是奇数。故答案为：√【点睛】本题主要考查学生对于奇数和偶数的认识。20．一个数既是12的倍数，又是24的因数，这个数最小是12。( )【答案】√【分析】先根据找一个数的因数、倍数的方法，分别列举出12的倍数、24的因数，再从中找出既是12的倍数，又是24的因数的最小的数。【详解】12的倍数：12，24，36，…；24的因数：1，2，3，4，6，8，12，24；所以一个数既是12的倍数，又是24的因数，这个数最小是12。原题说法正确。故答案为：√21．一个数是12的倍数，那么这个数也一定是2和6的倍数。( )【答案】√【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。【详解】12÷2＝612÷6＝212是2和6的倍数，那么12的倍数也是2和6的倍数。所以，一个数是12的倍数，那么这个数也一定是2和6的倍数。原题说法正确。故答案为：√22．与奇数a相邻的两个奇数分别是a＋2和a－2。( )【答案】√【分析】相邻的两个奇数之间相差2，与a相邻的两个数，一个比它小2，一个比它大2，据此用字母表示出与a相邻的两个奇数即可。【详解】由分析可得：与奇数a相邻的两个奇数分别是（a＋2）和（a－2），原题说法正确。故答案为：√23．一个数的最小倍数和最大因数的差是0。( )【答案】√【分析】根据因数和倍数的特征可知，一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，据此判断。【详解】如：5的最小倍数是5，最大因数也是5；5－5＝0。一个数的最小倍数和最大因数的差是0。原题说法正确。故答案为：√24．100以内所有质数的和比所有合数的和小。( )【答案】√【分析】因数只有1和本身的数是质数，100以内有25个质数，所有质数的和比所有合数的和小。【详解】100以内所有质数的和比所有合数的和小，原题干说法正确。故答案为：√四、连线题25．连一连。【答案】【分析】2的倍数是偶数，不是2的倍数是奇数；除了1和本身没有别的因数，是质数；除了1和本身外，还有别的因数，是合数。【详解】连线如下：【点睛】本题考查了奇数、偶数，质数、合数，1比较特殊，不是质数也不是合数。五、解答题26．用一根长40厘米的绳子围一个长方形，要求长、宽都是整数，且都是质数，这个长方形的面积可能是多少平方厘米？【答案】91平方厘米或51平方厘米【分析】绳子的长度相当于长方形的周长，绳子的长度÷2＝长＋宽，除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数，据此确定长和宽，根据长方形面积＝长×宽，列式解答即可。【详解】40÷2＝20（厘米）20＝13＋7＝17＋3长13厘米、宽7厘米或长17厘米、宽3厘米。13×7＝91（平方厘米）17×3＝51（平方厘米）答：这个长方形的面积可能是91平方厘米或51平方厘米。27．拗九节在农历正月廿九日，是福建省福州十邑地区本土特有的民间传统节日，这天家家户户用糯米、红糖、桂圆等原料煮拗九粥，用来祭祖或馈赠亲友。此外，每年这一天，凡是岁数逢9，如9岁、19岁（称“明九”），或是9的倍数，如18岁、27岁（称“暗九”），都要像过生日一样，吃一碗“太平面”，以求平安、健康，也叫过“九”。小明的爸爸今年已经50岁了，你知道他过了几次“九”吗？【答案】9次【分析】分别找出50以内“明九”和“暗九”的次数，再相加，即可求出答案。【详解】50以内“明九”有：9、19、29、39、49，共5次50以内“暗九”有：18、27、36、45，共4次5＋4＝9（次）答：他过了9次“九”。28．张老师在体育用品店买了3个篮球，篮球的单价是整元数，可是价钱模糊不清了，售货员说应付139元。你认为售货员说得对吗？为什么？请写出你的想法。【答案】售货员说得不对，因为139不是3的倍数。【分析】根据3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。进行分析得出答案。【详解】139元，1＋3＋9＝13，13不是3的倍数。答：售货员说得不对，因为139不是3的倍数。29．一个长方形的长和宽都是以厘米为单位的质数，并且周长是48厘米，这个长方形的面积最大是多少平方厘米？【答案】143平方厘米【分析】根据长方体的周长＝（长＋宽）×2，用48÷2即可求出长与宽的和，也就是24厘米，将24拆分成2个质数相加，然后求出所有可能的长方形的面积，最后再比较即可。【详解】48÷2＝24（厘米）24＝5＋19＝7＋17＝11＋135×19＝95（平方厘米）7×17＝119（平方厘米）11×13＝143（平方厘米）143＞119＞95答：这个长方形的面积最大是143平方厘米。【点睛】本题主要考查了质数的应用以及长方形面积公式的灵活应用。30．学校买来68盆鲜花，要摆成如图三种图案中的一种，选择哪种图案，鲜花能正好摆完，没有剩余？为什么？【答案】选择第二种图案；见详解【分析】根据题意，如果把68盆鲜花正好摆完，没有剩余，那么每份的盆数一定是68的因数。先根据求一个数的因数的方法，写出68所有的因数，三种摆法的盆数是68的因数的，就能正好摆完，没有剩余。【详解】68的因数有：1，2，4，17，34，68；第一种图案是3盆，3不是68的因数，这样摆有剩余，不符合题意；第二种图案是4盆，4是68的因数，这样摆没有剩余，符合题意；第三种图案是5盆，5不是68的因数，这样摆有剩余，不符合题意。答：选择第二种图案，因为4是68的因数，这样鲜花能正好摆完，没有剩余。【点睛】本题考查求一个数的因数的方法解决实际问题。