初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）7.1.3 两条直线被第三条直线所截导学案

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）7.1.3 两条直线被第三条直线所截导学案，共6页。学案主要包含了学习目标，学习过程等内容，欢迎下载使用。
一、学习目标：
1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念；
2.结合图形识别同位角、内错角、同旁内角；
3.从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简，化难为易的化归思想.
重点：理解同位角、内错角、同旁内角的概念.
难点：能在图形中识别同位角、内错角、同旁内角.
二、学习过程：
自主学习
如果有两条直线和另一条直线相交，可以得到_____个角？(在下图中标记出来)
通常说：___________________________.
如：直线_________被直线_____所截.
合作探究
同位角
观察图中∠1和∠5的位置关系.
两角的位置分别在直线____，____的_______(_____)，并且都在直线____的_____(______)，具有这种位置关系的一对角叫做_________.
∠2和∠6是同位角吗？图中还有没有其他的同位角？___________________________________
内错角
观察图中∠3和∠5的位置关系.
两角的位置都在直线AB，CD_____，并且分别在直线EF_____(∠3在直线EF____，∠5在直线EF_____)，具有这种位置关系的一对角叫做__________.
图中还有其它内错角吗？____________________
同旁内角
观察图中∠3和∠6的位置关系.
两角的位置都在直线AB，CD______，并且都在直线EF的________(_____)，具有这种位置关系的一对角叫做____________.
图中还有其它同旁内角吗？______________________
【归纳】同位角、内错角、同旁内角的结构特征：
典例解析
例1.(1)若ED，BF被AB所截，则∠1与____是同位角；
(2)若ED, BC被AF所截，则∠2与______是内错角；
(3)∠1与∠2是AB和AF被______所截构成的______角；
(4)∠B与∠4是_____和_____被BC所截构成的_______角.
【针对练习】1.分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角.
2.如图，∠B与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？对∠C进行同样的讨论.
例2.如图，直线DE，BC被直线AB所截.
(1)∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？
(2)如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？
【针对练习】两条直线被第三条直线所截，∠1和∠2是同旁内角，∠3和∠2是内错角．
（1）根据上述条件，画出符合题意的示意图；
（2）若∠1=3∠2、∠2=3∠3，求∠1，∠2的度数.
例3.如图所示，指出下列各组角是哪两条直线被哪一条直线所截得的，并说出它们是什么角？∠1和∠2；∠2和∠6；∠6和∠A；∠3和∠5；∠3和∠4；∠4和∠7.
达标检测
1.如图(1)，直线AB,CD被直线EF所截, 则∠3的同旁内角是( )
A.∠1 B.∠2 C.∠4 D.∠5
2.如图(2)，下列说法正确的是( )
①∠1和∠3是同位角; ②∠1和∠5是同位角;
③∠1和∠4是内错角; ④∠4和∠5是同旁内角.
A.①③ B.②③ C.①④ D.③④

3.如图(3)，下列说法错误的是( )
A.∠A和∠B是同旁内角 B.∠A和∠3是内错角
C.∠1和∠3是内错角 D.∠C和∠3是同位角
4.如图(4)，按各组角的位置，判断错误的是( )
A.∠1与∠A是同旁内角 B.∠3与∠4是内错角
C.∠5与∠6是同旁内角 D.∠2与∠5是同位角
5.如图(5)，下列说法正确的是( )
A.∠1与∠4是同位角 B.∠1与∠3是同位角
C.∠2与∠4是同位角 D.∠2与∠3是同位角

6.下列各图中的∠1与∠2，__________是同位角.
7.如图，直线DE经过三角形ABC的顶点A，延长BA到F则与∠B是同位角的是__________.
8.如图:(1)∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6是直线______、_______被第三条直线______所截而成的;
(2)∠2的同位角是______，∠1的同位角是______.
(3)∠3的内错角是______，∠4的内错角是______.
(4)∠6的同旁内角是____________，∠5的同旁内角是_________.
9.如图，请从:①同位角;②内错角;③同旁内角;④对顶角;⑤邻补角;⑥以上都不是.选出正确答案,并把它的代号填入题后的括号内.
(1)∠1与∠B (____);
(2)∠2与∠B (____);
(3)∠3与∠B (____);
(4)∠4与∠EAF (____);
(5)∠C与∠BAE (____);
(6)∠BAF与∠DAG (____);
(7)∠B与∠BAF (____).
10.如图，直线AB、CD被EF所截，如果内错角∠1和∠2相等，那么同位角∠1和∠4相等吗?同旁内角∠1和∠3互补吗?请说明理由.