初中人教版（2024）第八章 实数8.1 平方根学案

这是一份初中人教版（2024）第八章 实数8.1 平方根学案，共4页。学案主要包含了学习目标，学习过程等内容，欢迎下载使用。
一、学习目标：
1.了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根；
2.会求非负数的算术平方根，掌握算术平方根的非负性．
重点：根据算术平方根的概念求出非负数的算术平方根，明白算术平方根是一个非负数.
难点：理解算术平方根的概念.
二、学习过程：
自主学习
学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？
填表：
【归纳】算术平方根
______________________________________________________________________________________________________________________________________
典例解析
例1.求下列各数的算术平方根:
(1) 100 (2) 4964 (3) 0.0001
【针对练习】求下列各数的算术平方根：
(1) 0.0025 (2) 81 (3) 32
例2.化简：
(1) 11125 (2) (-1.3)2 (3) (-2)×(-8)
【针对练习】化简：
(1) 1 (2) 925 (3) 22
【总结提升】算术平方根的性质：
1.一个正数的算术平方根有几个？_____________________________
2.0的算术平方有几个？_____________________________
3.-1有算术平方根吗？负数有算术平方根? _____________________________
合作探究
探究：
1.算术平方根中，a可以取任何数吗？_____________________________
2.是什么数？____________________________________
算术平方根具有___________性.
典例解析
例3.若，求m+n的值.
【针对练习】若(x-4)2+y+3=0，求(x+y)2019的算术平方根．
例4.高空抛物严重威胁着人们的“头顶安全”，即便是常见小物件，一旦高空落下，也威力惊人，而且用时很短，常常避让不及．据研究，高空物体自由下落到地面的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式t=2hg（不考虑风速的影响，g≈9.8m/s2）．已知一幢大楼高78.4m，若一颗鸡蛋从楼顶自由落下，求落到地面所用时间．
【针对练习】如图，从一个大正方形中裁去面积为4cm2和25cm2的两个小正方形，求留下的阴影部分的面积．
达标检测
1.4的算术平方根是( )
A.±2 B.2 C.-2 D.12
的算术平方根的相反数是( )
A.0.7 B.-0.7 C.±0.7 D.0
3.(-2)2的算术平方根是( )
A.2 B.±2 C.-2 D.2
4.若x是49的算术平方根，则x等于( )
A.7 B.±7 C.49 D.-49
5.16的算术平方根是( )
A.4 B.±4 C.2 D.±2
6.设441=a，则下列结论正确的是( )
A.a=441 B.a=4412 C.a=-21 D.a=21
7.若一个数的算术平方根是5，则这个数是_______.
8.(-1.44)2的算术平方根为_______.
9.算术平方根等于它本身的数是_________.
10.当a_____时，a-1有意义.
11.若x2=5，则x=_____.
12.一个正方形的面积变为原来的4倍,则它的边长变为原来的____倍;面积变为原来的9倍,则它的边长变为原来的____倍;面积变为原来的100倍，则它的边长变为原来的____倍;面积变为原来的n倍时，则它的边长变为原来的_____倍.
13．求下列各数的算术平方根.
(1)64； (2)0.25； (3)49； (4)52； (5)-4132； (6)104．
14．计算：
(1)0.09+0.25； (2)1--3×-27.
15.若实数x、y、z满足x+2+y-32+z+6=0，求xyz的算术平方根.
16.小明房间的面积为10.8米2,房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成(不考虑缝隙)，求每块地砖的边长是多少米?