2025春数学西师大版六年级下册五总复习第11课时立体图形课件

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第11课时 立体图形 总复习西师版数学六年级（下）1.通过复习,进一步认识长方体、正方体、圆柱、圆锥等图形,掌握它们的特征,把握有关图形之间的相互联系。2.掌握所学的立体图形的表面积和体积的含义,会计算它们的表面积和体积,并解决简单的实际问题。3.在解决问题的过程中,体会知识与生活之间的联系,增强应用数学的意识,体会数学的魅力。学习目标【重点】 能正确计算常见立体图形的表面积和体积,并解决一些 简单的实际问题。【难点】 感受数学知识和方法的内在联系,体会转化、 类比等数学思想方法,发展初步推理能力。知识梳理长方体的认识长方体的表面积长方体的体积正方体的认识正方体的体积正方体的表面积长方体和正方体的认识1.长方体的认识 面有6个面，每个面一般是长方形，特殊两个面是正方形。相对两个面的面积相等。有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。棱棱长和=(长+宽+高)×4有8个顶点。顶点 有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相等。有12条棱，每条棱长度都相等。棱长和=棱长×12有8个顶点。长方体和正方体的认识2.正方体的认识面棱顶点长方体与正方体的相同点与不同点6个12条8个6个面一般是长方形，也有可能有两个相对的面是正方形。6个面都是相等的正方形。相对的面的面积相等。6个面的面积都相等。每一组互相平行的四条棱长相等。12条棱长度相等。正方体是特殊的长方体。正方体圆柱的认识圆柱的表面积圆柱的体积圆锥的认识圆锥的体积圆柱和圆锥的认识1.圆柱的认识三个面，上、下两个圆是底面，侧面是一个曲面。有无数条高。面高圆柱和圆锥的认识2.圆锥的认识两个面，底面是一个圆，侧面是一个曲面。有1条高。面高圆柱和圆锥的认识3.圆柱和圆锥之间的关系圆柱与圆锥可以各由什么平面图形旋转而成？圆柱可以由一个长方形绕着它的一条边旋转360°（或由矩形绕着它的一条对称轴旋转180°）得到。圆柱和圆锥的认识圆柱与圆锥可以各由什么平面图形旋转而成？圆锥可以由一个直角三角形绕着它的一条直角边旋转360°得到。圆柱和圆锥的认识长方体和正方体的表面积1.长方体的表面积上下后前左右长方体和正方体的表面积1.长方体的表面积上下后前左右长方体相对面的面积相等。长×高长×宽宽×高表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 长方体和正方体的表面积2.正方体的表面积上下后前左右长方体和正方体的表面积2.正方体的表面积上下后前左右正方体6个面都是相等的正方形。表面积=棱长×棱长×6 长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 长方体和正方体体积的统一公式=底面积×高V = Sh长方体和正方体的体积侧面积=底面周长×高S侧=Ch底面积=底面半径²×圆周率×2S底=2πr²表面积=底面积+侧面积S表=2πr(r+h)圆柱的表面积圆柱和圆锥的体积圆柱的体积体积=底面积×高 体积=底面积×高÷3 圆锥的体积要点回顾求需要多少硬纸片，就是求长方体的表面积。1.要在下图的六个面上贴上硬纸片，至少需要多少平方 厘米硬纸片？  (6×3＋3×3＋6×3)×2= 45×2= 90(cm²)答：至少需要90 cm²硬纸片。2.一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3 dm。制作 这个 鱼缸时至少需要多少平方分米玻璃？这个正方体5个面的面积之和是棱长×棱长×5。 3×3×5=45(平方分米) 答：制作这个鱼缸时至少需要45平方分米玻璃。3. 一顶圆柱形厨师帽，高30 cm，帽顶直径20 cm，做这 样一顶帽子至少需要用多少平方厘米的面料？（得数 保留整十数）这个帽子是什么样的，它由哪几面组成？“没有底”的帽子的展开图，它是由一个底面和一个侧面组成。 帽子的侧面积：3.14×20×30=1884（平方厘米）帽顶的面积：3.14×（20÷2）2 =314（平方厘米）需要面料面积：1884+314=2198 ≈ 2200（平方厘米）答：做这样一顶帽子至少需要用2200平方厘米的面料。3. 一顶圆柱形厨师帽，高30 cm，帽顶直径20 cm，做这 样一顶帽子至少需要用多少平方厘米的面料？（得数 保留整十数）4.一个正方体的棱长总和是108厘米，它的体积是多少？正方体棱长总和=棱长×12108÷12=9(厘米)9×9×9=729(立方厘米)V=a³答：它的体积是729立方厘米。5.一根长方体木料，长5 m，横截面的面积是0.06 m2。 这根木料的体积是多少？长方体体积=底面积×高0.06×5＝0.3（m3）答：这根木料的体积是0.3m3。6.工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这 堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5 t， 那么这堆沙子大约重多少吨？  沙堆的底面积： 3.14 ×（4÷2）2 =12.56（m2）沙堆的重量：6.28×1.5=9.42（t）答：这堆沙子大约6.28 m3。答：这堆沙子大约重9.42 t。7.填一填。不同位置观察一个立体图形，所看到的形状一般不同。左面前面上面8.这3个图形，从哪面看到的图形相同？从哪面看到的图形不同？不同形状的立体图形从同一方向进行观察，所看到的形状可能不同，也可能相同。从上面看从左面看→→从前面看→8.按从不同方向看到的图形摆出几何体。搭几何体时，先从一个方向确定基本形状，然后从另外两面确定层数和每层的个数。(1)左面上面正面(2)左面上面正面8.按从不同方向看到的图形摆出几何体。课堂练习1. 判断下列说法是否正确。（教材第100页练习二十三第1题）（1）用3个同样大小的正方体拼成一个长方体，长方 体的表面积是正方体的3倍。 （2）圆柱底面的直径是5 cm，高也是5 cm，它的侧面 展开图是一个正方形。 （3）把一个体积是15 cm3的圆柱削成一个体积最大的 圆锥，圆锥的体积是5 cm3。××√2.下面第1排中的平面图形绕红线旋转1周能形成第2排的 哪个立体图形？（连线）（教材第100页练习二十三第3题）3.计算下面各图的表面积和体积。（图中单位：cm）（教材第100页练习二十三第4题）表面积：（15×10+8×10+15×8）×2=700（cm2）体积：15×10×8=1200（cm3）3.计算下面各图的表面积和体积。（图中单位：cm）（教材第100页练习二十三第4题）表面积：6×10×10=600（cm2）体积：10×10×10=1000（cm3）3.计算下面各图的表面积和体积。（图中单位：cm）（教材第100页练习二十三第4题）表面积： 2×3.14×42+3.14×8×12=401.92（cm2）体积：3.14×42×12=602.88（cm3）4.下面这个容器一共能装多少毫升水？（容器壁的厚度 忽略不计。）（教材第101页练习二十三第5题） 8×5×2+3.14×(4÷2)2×3=117.68（dm3）=117680（mL）答：这个容器能装117680毫升水。5. 一台长方体形冰箱长0.6 m，宽0.5 m，高1.8 m。（1）做这台冰箱的包装盒至少需要纸板多少平方米？（2）这台冰箱占地面积是多少平方米？（教材第101页练习二十三第6题）（1）（0.6×0.5+0.6×1.8+0.5×1.8）×2=4.56（m2） 答：做这台冰箱的包装盒至少需要纸板4.56平方米。（2）0.6×0.5=0.3（m2） 答：这台冰箱占地面积是0.3平方米。6.一条水渠长800 m，横截面如下图。（教材第101页练习二十三第7题）（1）水渠的横截面积是多少平方米？4×2.5=10（平方米）答：水渠的横截面积是10平方米。（2）水渠水深2 m，水在水渠中每分流动20 m，该水渠 每时的水流量是多少立方米？2×4×20×60=9600（立方米）答：该水渠每时的水流量是9600立方米。（教材第101页练习二十三第7题）7.学校修建花园需要40吨沙，这堆沙够用吗？（每立方 米沙重1.8 吨。）（教材第101页练习二十三第8题）沙堆半径：12.56÷3.14÷2=2（米）沙堆体积： 沙堆重：5.024×1.8=9.0432（吨）9.0432