河南中考数学真题汇编 数与式专题 专练

这是一份河南中考数学真题汇编 数与式专题 专练，共7页。
1．（2024•河南）如图，数轴上点P表示的数是（ ）
A．﹣1B．0C．1D．2
二．相反数（共2小题）
2．（2023•广元）−12的相反数是（ ）
A．12B．2C．﹣2D．−12
3．（2022•新疆）2的相反数是（ ）
A．﹣2B．−12C．12D．2
三．绝对值（共2小题）
4．（2022•大连）﹣2的绝对值是（ ）
A．2B．﹣2C．12D．−12
5．（2019•河南）−12的绝对值是（ ）
A．−12B．12C．2D．﹣2
四．科学记数法—表示较大的数（共4小题）
6．（2024•河南）据统计，2023年我国人工智能核心产业规模达5784亿元．数据“5784亿”用科学记数法表示为（ ）
A．5784×108B．5.784×1010
C．5.784×1011D．0.5784×1012
7．（2023•河南）2022年河南省出版的4.59亿册图书，为贯彻落实党的二十大关于深化全民阅读活动的重要精神，建设学习型社会提供了丰富的图书资源．数据“4.59亿”用科学记数法表示为（ ）
A．4.59×107B．45.9×108C．4.59×108D．0.459×109
8．（2022•河南）《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆．”说明了大数之间的关系：1亿＝1万×1万，1兆＝1万×1万×1亿．则1兆等于（ ）
A．108B．1012C．1016D．1024
9．（2021•河南）河南人民济困最“给力”！据报道，2020年河南省人民在济困方面捐款达到2.94亿元．数据“2.94亿”用科学记数法表示为（ ）
A．2.94×107B．2.94×108C．0.294×108D．0.294×109
五．科学记数法—表示较小的数（共1小题）
10．（2019•河南）成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克．数据“0.0000046”用科学记数法表示为（ ）
A．46×10﹣7B．4.6×10﹣7C．4.6×10﹣6D．0.46×10﹣5
六．实数大小比较（共1小题）
11．（2023•河南）下列各数中最小的数是（ ）
A．﹣1B．0C．1D．3
七．估算无理数的大小（共1小题）
12．（2020•河南）请写出一个大于1且小于2的无理数 ．
八．实数的运算（共1小题）
13．（2019•河南）计算：4−2﹣1＝ ．
九．同类项（共1小题）
14．（2024•河南）请写出2m的一个同类项： ．
一十．同底数幂的乘法（共1小题）
15．（2020•河南）电子文件的大小常用B，KB，MB，GB等作为单位，其中1GB＝210MB，1MB＝210KB，1KB＝210B．某视频文件的大小约为1GB，1GB等于（ ）
A．230BB．830BC．8×1010BD．2×1030B
一十一．幂的乘方与积的乘方（共1小题）
16．（2024•河南）计算（a⋅a⋅⋯⋅a︸a个）3的结果是（ ）
A．a5B．a6C．aa+3D．a3a
一十二．完全平方公式（共2小题）
17．（2021•河南）下列运算正确的是（ ）
A．（﹣a）2＝﹣a2B．2a2﹣a2＝2
C．a2•a＝a3D．（a﹣1）2＝a2﹣1
18．（2023•河南）（1）计算：|−3|−9+5−1；
（2）化简：（x﹣2y）2﹣x（x﹣4y）．
一十三．分式有意义的条件（共1小题）
19．（2021•河南）若代数式1x−1有意义，则实数x的取值范围是 ．
一十四．分式的加减法（共1小题）
20．（2023•河南）化简a−1a+1a的结果是（ ）
A．0B．1C．aD．a﹣2
一十五．分式的混合运算（共1小题）
21．（2021•河南）（1）计算：3﹣1−19+（3−3）0；
（2）化简：（1−1x）÷2x−2x2．
一十六．分式的化简求值（共2小题）
22．（2020•河南）先化简，再求值：（1−1a+1）÷aa2−1，其中a=5+1．
23．（2019•河南）先化简，再求值：（x+1x−2−1）÷x2−2xx2−4x+4，其中x=3．
一十七．负整数指数幂（共1小题）
24．（2022•河南）（1）计算：327−（13）0+2﹣1；
（2）化简：x2−1x÷（1−1x）．
一十八．二次根式的性质与化简（共1小题）
25．（2022•河南）下列运算正确的是（ ）
A．23−3=2B．（a+1）2＝a2+1
C．（a2）3＝a5D．2a2•a＝2a3
一十九．二次根式的加减法（共1小题）
26．（2019•河南）下列计算正确的是（ ）
A．2a+3a＝6aB．（﹣3a）2＝6a2
C．（x﹣y）2＝x2﹣y2D．32−2=22
二十．二次根式的混合运算（共1小题）
27．（2024•河南）（1）计算：2×50−(1−3)0；
（2）化简：(3a−2+1)÷a+1a2−4．
数与式专题答案
一．数轴（共1小题）
1．解：根据数轴可知，点P表示的数为：﹣1，故选：A．
二．相反数（共2小题）
2．解：−12的相反数是12，故选：A．
3．解：2的相反数是﹣2．故选：A．
三．绝对值（共2小题）
4．解：﹣2的绝对值是2，即|﹣2|＝2．故选：A．
5．解：|−12|=12，故选：B．
四．科学记数法—表示较大的数（共4小题）
6．解：5784亿＝578400000000＝5.784×1011．故选：C．
7．解：4.59亿＝459000000＝4.59×108．故选：C．
8．故选：C．
9．解：2.94亿＝294000000＝2.94×108，
故选：B．
五．科学记数法—表示较小的数（共1小题）
10．解：0.0000046＝4.6×10﹣6．
六．实数大小比较（共1小题）
11．
解：∵1＜3＜4，
∴1＜3＜2，
根据实数的大小可得：
−1＜0＜1＜3，
所以﹣1最小．
七．估算无理数的大小（共1小题）
12．解：大于1且小于2的无理数是3，答案不唯一．
八．实数的运算（共1小题）
13．解：4−2﹣1
＝2−12
＝112．
九．同类项（共1小题）
14答案为：m（答案不唯一）．
一十．同底数幂的乘法（共1小题）
15．解：由题意得：1GB＝210×210×210B＝210+10+10B＝230B，
故选：A．
一十一．幂的乘方与积的乘方（共1小题）
16．解：原式＝（aa）3＝a3a，故选：D．
一十二．完全平方公式（共2小题）
17．解：A．（﹣a）2＝a2，故本选项不符合题意；
B.2a2﹣a2＝a2，故本选项不符合题意；
C．a2•a＝a3，故本选项符合题意；
D．（a﹣1）2＝a2﹣2a+1，故本选项不符合题意；
故选：C．
18．解：（1）|−3|−9+5−1=3﹣3+15=15，
（2）（x﹣2y）2﹣x（x﹣4y）＝x2﹣4xy+4y2﹣x2+4xy＝4y2．
一十三．分式有意义的条件（共1小题）
19．解：依题意得：x﹣1≠0，
解得x≠1，
故答案为：x≠1．
一十四．分式的加减法（共1小题）
20．解：原式=a−1+1a=1．故选：B．
一十五．分式的混合运算（共1小题）
21．解：（1）原式=13−13+1＝1；
（2）原式=x−1x•x22(x−1)=x2．
一十六．分式的化简求值（共2小题）
22．解：(1−1a+1)÷aa2−1
=a+1−1a+1×(a−1)(a+1)a
＝a﹣1，
把a=5+1代入a﹣1=5+1﹣1=5．
23．解：原式＝（x+1x−2−x−2x−2）÷x(x−2)(x−2)2
=3x−2•x−2x
=3x，
当x=3时，原式=33=3．
一十七．负整数指数幂（共1小题）
24．解：（1）原式＝3﹣1+12
=52；
（2）原式=(x+1)(x−1)x÷x−1x
=(x+1)(x−1)x•xx−1
＝x+1．
一十八．二次根式的性质与化简（共1小题）
25．
解：A、23−3=3，故A不符合题意；
B、（a+1）2＝a2+2a+1，故B不符合题意；
C、（a2）3＝a6，故C不符合题意；
D、2a2•a＝2a3，故D符合题意．
故选：D．
一十九．二次根式的加减法（共1小题）
26．解：2a+3a＝5a，A错误；
（﹣3a）2＝9a2，B错误；
（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2，C错误；
32−2=22，D正确；
故选：D．
二十．二次根式的混合运算（共1小题）
27．解：（1）原式=100−1
＝10﹣1
＝9；
（2）原式=3+a−2a−2÷a+1(a−2)(a+2)
=a+1a−2⋅(a+2)(a−2)a+1
＝a+2题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
A
A
A
A
B
C
C
C
B
C
A
题号
15
16
17
20
25
26
答案
A
D
C
B
D
D