第十二章 定义 命题 证明 提优测试卷 2024-2025学年苏科版七年级数学下册

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第12 章检测卷答案1. C 2. B 3. A 4. C 5. C 6. C 7. B 8. B 9. C10. B11.如果两数同号，那么这两个数的积是正数12.如果两个角相等，那么这两个角是内错角13.∠B=∠COE(答案不唯一) 14.180 15.20°或50°16.120° 17.92 或14418.解:(1)根据题意,得(n-2)·180°=360°× 4,解得n=10.(2)根据题意，得135°n=(n-2)·180°,解得n=8.19.正数 零 正数 题设 正数 正数 零20.解:条件为①②,结论为③.证明:∵CD⊥AB,∴∠CFE+∠FAD=90°.∵∠ACB=90°,∴∠CEF+∠CAE=90°.∵∠CFE=∠CEF,∴∠FAD=∠CAE.∵∠CAE=∠GAF,∴∠FAD=∠GAF,∴AF平分∠BAG.21.(1)证明:如答图,延长 EP 交CD 于点M.∵AB∥CD,∴∠AEP=∠GMP.∵∠EPG是△PGM的外角,∴∠EPG=∠PMG+∠PGC=∠AEP+∠PGC.(2)解:如答图,连接EG.∵EG平分∠PEF,∴∠PEG=∠FEG.设∠AEP=α,∠PGC=β,则∠PGE=110°-α,∠EFG=2β.∵AE∥CG,∠AEP+∠PGE=110°,∴∠PEG+∠PGC=180°-110°=70°,∴∠PEG=70°-β.∵∠CGE 是△EFG的外角,∴∠FEG=∠CGE--∠EFG=∠PGC+∠PGE-∠EFG=β+(110°-α)-2β=110°-α-β,∴70°-β=110°-α-β,解得α=40°,∴∠AEP=40°.22.(1)BC⊥FH(2)解:∵∠BAC=72°,∴∠ABC+∠ACB=108°.∵FH∥DE,∴∠DBC+∠FCB=180°,∴∠ABD+∠ACF=∠DBC--∠ABC+∠FCB-∠ACB=∠DBC+∠FCB--(∠ABC+∠ACB) =180°-108°=72°.∴∠BMC=180°--(∠ABC+∠ACB)-(∠ABM+∠ACM)=180°-108°-18°=54°.(3)解:如答图,2∠BNC+∠BAC= D₁360°.证明如下:∵∠ABE=∠ABC+90°,∠ACH=∠ACB+90°,∠ABE 和∠ACH 的平分线交于点N, ∵∠ABN+∠ACN=∠ABC+∠NBC+∠ACB+∠NCB=180°-∠BAC+180°-∠BNC,∴2∠BNC+∠BAC=360°.23.解:(1)∵∠ABC=40°,∠ACB=70°,∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-40°-70°=70°.∵AE是∠BAC的平分线, ∵AD⊥BC,∴∠ADB=90°,∴∠BAD=90°-∠ABC=90°-40°=50°,∴∠EAD=∠BAD-∠BAE=50°-35°=15°. 推导过程如下：∵∠ABC=α,∠ACB=β,∴∠BAC=180°-α-β.∵AE 是∠BAC的平分线, ∵AD⊥BC,∴∠ADB=90°,∴∠BAD=90°-∠ABC=90°-α 12β)=12β−α 3∠EAD=90∘+α−β2.理由如下： ∵∠ABC=α,∠ACB=β, ∴∠FAC=α+β.∵AE平分 ∠FAC, ∴∠CAE=12∠FAC=α+β2. ∵AD⊥BC,∠ACB=β, ∴∠DAC=90°−β, ∴∠EAD=∠DAC+∠CAE=90∘−β+α+β2= 90∘+α−β2.