第七章 幂的运算单元检测B卷-2024-2025学年七年级数学下学期优质单元测验卷（2024新苏科版）

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2024-2025学年七年级下学期第七章 幂的运算 单元检测B卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列计算中，正确的是（    ）A． B． C． D．2．已知，则的值是（   ）A． B． C． D．3．若，则x的值为（   ）A．3 B．4 C．6 D．84．小宛同学做题一向比较粗心，下面四个题他只做对了一道，他做对的那道题是（   ）A． B．C． D．5．已知，，则的值为（    ）A． B． C． D．6．已知，，，，则 a、b、c的大小关系是（ ）A． B． C． D．7．已知，均为正整数，且，则（    ）A．4 B．8 C．16 D．648．若，，，，则，，，的大小关系为（   ）A． B． C． D．9．《庄子》中“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的意思是：一根一尺长的木棒，今天取它的一半，明天取它一半的一半，后天再取它一半的一半的一半……，这样取下去，永远也取不完．如果将这根木棒的长度看成单位“1”，用两种不同的方法表示被取走木棒长度的总和，即：被取走木棒长度的总和＝1－剩余木棒的长度，例如：取第一次得；取第二次得；取第三次得；……若，则用含m的式子表示为（   ）A． B． C． D．10．新考法定义一种新的运算：若，则有，那么的值是（　　）A． B．5 C． D．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．若，，则 ．12．臭氧是一种可以吸收紫外线的气体，每干洁空气中约含臭氧，则干洁空气中约含臭氧 （用科学记数法表示）．13．计算： ．14．已知，则的值为 ．15．已知，，则的值为 ．16．若，则等于 ．17．若，，为整数，则 ．18．在中，计算得出的最小值为 ．19．规定一种新运算“”：对于任意两个不为0的代数式、，有．那么当，时，的值是 ．20．在一个数学九宫格中，当处于同一横行，同一竖行，同一斜对角线上的3个数之积都相等时称之为“积的九宫归位”．在如图的九宫格中，已填写了一些数或式子，为了完成“积的九宫归位”，则的值为 ．三、解答题（本大题共5小题，共40分）21．计算：(1)； (2)．22．计算：(1)； (2)．23．求值：(1)已知，求x的值；(2)已知，求的值．24．（1）已知，，，为正整数，求的值；（2）已知，，，求的值．25．规定两数a，b之间的一种运算，记作；如果，那么．例如：因为，所以．(1)根据上述规定，填空：________，________；(2)小明在研究这种运算时发现一个现象：，他给出了如下的证明：设，则，即，，即，．请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由．