第九章图形的变换单元测试2024-2025学年苏科版数学七年级下册

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第九章 图形的变换学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．2024年巴黎奥运会中国体育代表团取得了40金27银24铜的优异成绩，下列巴黎运动会体育图标是轴对称图形的是（   ）A． B．C． D．2．下列四幅图中，能通过平移原图得到的是（   ）A． B．C． D．3．图中圆与正方形的四条边都相切，则该图有（   ）条对称轴．A．2 B．4 C．5 D．无数4．如图，点D为的边上一点，点A关于直线的对称点E恰好在线段上，连接，若，，，则的周长是（    ）  A．13 B．15 C．17 D．185．如图，将长方形绕其顶点顺时针转到如图所示的位置，则旋转角可以为（   ）A． B． C． D．6．如图，直线，射线绕点A逆时针旋转与直线相交于点O，则的度数是（   ）A． B． C． D．7．如图，把一张两边分别平行的纸条折叠，为折痕，交于点，且．则下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题8．下列图形中，是轴对称图形且一共有三条对称轴的是 ．（请填写序号）9．如图，将绕点A按逆时针方向旋转后得到，若，则 ．10．如图，将一张长方形纸片折叠．若，则 ．11．如图，将绕点B逆时针旋转一定的角度得到，当点在边上且时，的长为 ．12．如图，将沿方向平移得到，若，则的长为 ．13．如图，将沿边向右平移3个单位得到，其中点、、的对应点分别是点、、，如果的周长是14，那么四边形的周长为 ．14．如图，已知直角三角形，，，，点、在直线上，将绕点顺时针旋转到位置①，得到点，点在直线上，将位置①的三角形绕点顺时针旋转到位置②，得到点，点在直线上，……按照此规律继续旋转，直到得到点，则 ．三、解答题15．如图，将三角形的顶点A沿直线AD平移到点D的位置，画出平移后的图形，并找出图中所有平行且相等的线段．16．如图，的三个顶点都在边长为1个单位长度的正方形网格的格点上，点O为外一点．(1)将先向右平移4个单位长度得到，作出平移后的图形；(2)将绕点O顺时针旋转得到，作出旋转后的图形；(3)可以看作是经过什么变换得到的？17．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三个顶点均在格点上，位置如图所示．(1)将先向右平移1个单位，再绕点按顺时针方向旋转90°后得到，试画出；(2)在（1）的基础上，连接、，四边形的面积是__________．18．夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥，桥宽忽略不计．(1)若荷塘的长为90米，宽为50米，则小桥总长为 米；(2)若荷塘周长为米，则小桥总长为 米．19．已知中，，，，，点在边上，．  (1)如图①，绕着点顺时针方向旋转，点的对应点落在射线上，点的对应点落在边上，而点关于直线的对称点恰好是点，那么的长度为__________（结果用含的代数式表示）；旋转角的度数为__________；(2)如图②，绕着点顺时针方向旋转后得到，点和点的对应点分别是点和点．连接，用含的代数式表示．《第九章 图形的变换》参考答案1．A【分析】本题考查轴对称图形的识别，理解轴对称图形：如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此逐项判断即可．【详解】解：A中图形是轴对称图形，故本选项符合题意；B中图形不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C中图形不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D中图形不是轴对称图形，故本选项不符合题意，故选：A．2．B【分析】本题考查了生活中的平移现象，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向．据此进行判断即可．【详解】解：由平移的性质可知，不改变图形的形状、大小和方向，只有选项B符合要求，故选：B．3．B【分析】本题考查了轴对称图形的概念，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．根据轴对称图形的定义，分别找出题干中的图形的所有对称轴条数，即可进行判断，．【详解】解：圆有无数条对称轴，正方形有4条对称轴，且都过该图形中圆的圆心，则该图有4条对称轴．故选：B．4．B【分析】本题主要考查了轴对称的性质，熟知轴对称的性质是解题的关键．先根据轴对称的性质得出，，进而得到得出的长，然后根据三角形的周长公式及线段的和差即可解答．【详解】解：∵点A关于直线的对称点E恰好在线段上，连接，，∴，，，∴的周长．故选：B．5．A【分析】本题考查了旋转的性质，矩形的性质，由四边形是长方形，，由旋转性质可知，，旋转角为，然后根据角度和差即可求解，掌握旋转的性质是解题的关键．【详解】解：如图，∵四边形是长方形，∴，由旋转性质可知，，旋转角为，∵，∴，∵，∴，∴，故选：．6．A【分析】本题考查旋转的性质、平行线的性质，熟练掌握旋转的性质、平行线的性质是解答本题的关键．由旋转得，，由平行线的性质可得，再根据可得答案．【详解】解：由旋转得，，∵，∴，∴．故选：A．7．D【分析】本题考查了折叠的性质和平行线的性质，根据平行线的性质求出，根据折叠得出，再逐个判断即可．【详解】解：，，．由折叠的性质，得，①正确；，②正确；，．，，③正确；，，④正确．故正确的结论有4个．8．①③/③①【分析】本题考查了轴对称图形的识别，掌握轴对称图形的定义，数形结合，找出对称轴是解题的关键．根据图示，找出对称轴即可求解．【详解】解：根据轴对称图形的定义可得，如图所示，是轴对称图形且一共有三条对称轴的是①③，故答案为：①③ ．9．/度【分析】本题考查了旋转的性质，解题的关键是理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前、后的图形全等．旋转之后得出，再根据角的和差即可得出答案．【详解】解：绕点A按逆时针方向旋转后得到， ，故答案为：．10．49【分析】本题考查了翻折变换以及平行线的性质，首先根据平行线的性质求出，再根据折叠的性质可得进而根据平行线的性质得出解答．【详解】解：∵四边形是长方形，∴,，由折叠的性质得 ，故答案为：49．11．5【分析】本题考查了旋转的性质，理解旋转前后的对应线段相等是解题的关键．由旋转的性质可得，，即可求解．【详解】解：将绕点逆时针旋转一定的角度得到，，，．故答案为：5．12．【分析】 本题主要考查了平移的性质，线段的和与差等知识点，熟练掌握平移的性质是解题的关键：平移中连接各组对应点的线段平行且相等．根据平移的性质可得，然后利用线段的和差关系即可得出答案，【详解】 解：由平移的性质可得，， ∵， ∴， ∴， 故答案为：．13．20【分析】本题考查了平移的性质．根据平移的性质，对应点的距离等于平移距离求出、，然后求出，再根据周长的定义解答即可．【详解】解：∵平移距离是3个单位，∴，∵，∵四边形的周长．故答案为：20．14．【分析】本题主要考查了旋转的性质，以及图形的规律问题，根据题意可知，旋转三次为一组，得到的长度依次增加，，，即可得出答案．【详解】在中，，，，，，将绕着点顺时针转到位置①，得到点，此时，将位置①的三角形绕点顺时针旋转到位置②，得到点，此时，将位置②的三角形绕点顺时针旋转到位置③，得到点，此时，又 ，，故答案为：．15．作图见解析，AB与DE，与，与，AD与CF与【分析】本题考查平移作图，根据平移得到A、B、C的对应点，顺次连接即可得到三角形，然后根据平移的性质得到结论即可．【详解】解：如图，图中平行且相等的线段为：AB与DE，与，与，AD与CF与．16．(1)见解析(2)见解析(3)见解析【分析】本题考查了平移作图，画旋转图形，旋转的性质；（1）根据平移的性质找到的对应点，顺次连接，即可求解；（2）根据旋转的性质找到的对应点，顺次连接，即可求解；（3）连结交于一点，根据图形可得可以看作是绕点顺时针旋转得到，即可求解．【详解】（1）解：平移后的图形如图所示．（2）旋转后的图形如图所示．（3）如图，连结交于一点，可以看作是绕点顺时针旋转得到． 17．(1)见解析(2)【分析】本题考查作图-旋转变换、作图-平移变换，熟练掌握平移的性质、旋转的性质是解答本题的关键．（1）根据平移和旋转的性质作图即可；（2）根据矩形的面积公式计算即可．【详解】（1）解：如图, 即为所求．（2）解：四边形的面积是故答案为：．18．(1)(2)【分析】本题考查了生活中的平移现象，熟练掌握平移的性质是解题的关键．（1）根据平移的性质可得：小桥总长就等于长方形荷塘的长与宽的和；（2）由平移的性质得，小桥总长长方形周长的一半，据此即可求出答案．【详解】（1）解：由平移的性质得，小桥总长就等于长方形荷塘的长与宽的和，∴，故答案为：．（2）由平移的性质得，小桥总长长方形周长的一半，∴，故答案为：19．(1)，；(2)【分析】本题考查的是轴对称的性质，旋转的性质，整式的乘法运算；（1）根据旋转与轴对称的性质先判断，可得旋转角，再证明是轴对称图形，是轴对称图形，进一步可得的长度；（2）由旋转可得：，，，，证明，求解，再进一步求解三角形的面积即可．【详解】（1）解：∵绕着点顺时针方向旋转，点的对应点落在射线上，点的对应点落在边上，而点关于直线的对称点恰好是点，∴，∵，∴，∴旋转角是，∵，，∴是轴对称图形，由旋转可得：，∴是轴对称图形，∴，∵，∴；（2）解：由旋转可得：，，，，∵，∴，∵，∴，∴．题号1234567   答案ABBBAAD