湘教版（2024）七年级下册（2024）1.1 整式的乘法导学案

这是一份湘教版（2024）七年级下册（2024）1.1 整式的乘法导学案，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，学习过程，情景导入，初步认识，思考探究，获取新知，运用新知，深化理解，学习小结等内容，欢迎下载使用。
学习幂的乘方的运算性质，进一步体会幂的意义，并能解决实际问题．
【学习重难点】
重点：会进行幂的乘方的运算．
难点：幂的乘方法则的总结及运用．
【学习过程】
【情景导入，初步认识】
1．幂的意义是什么？
2．同底数幂的乘法的法则是什么？
【思考探究，获取新知】
1．计算下列各式，并说明理由．
(22)3＝22·22·22＝22＋2＋2＝26；
(a2)3＝a2·a2·a2＝a2＋2＋2＝a6；
观察上面的式子，你发现上述式子的指数和底数是怎样变化的？
2．讨论交流．
3．观察结果中幂的指数与原式中幂的指数及乘方的指数，想一想它们之间有什么关系？结果中的底数与原式中的底数之间有什么关系？你能总结这个规律吗？
归纳结论
幂的乘方的法则：
(am)n＝amn(当m，n都是正整数)．
幂的乘方，底数不变，指数相乘．
【运用新知，深化理解】
1．见教材例题．
2．计算：
(1)(75)4＝________；
(2)75×74＝________；
(3)(x5)2＝________；
(4)x3·x4＝______；
(5)[(－7)4]5＝________；
(6)[(－7)5]4＝________.
解：(1)720.(2)79.(3)x10.(4)x7.(5)720.(6)720.
3．你能说明下面每一步计算的理由吗？将它们填在括号里．
(1)y·(y2)3；
＝y·y6( )
＝y7.( )
(2)2(a3)4－(a4)3.
＝2a12－a12( )
＝a12.( )
解：(1)幂的乘方法则 同底数幂的乘法法则
(2)幂的乘方法则 合并同类项法则
4．若|a－2b|＋(b－2)2＝0，求a5b10的值．
解：因为|a－2b|≥0，(b－2)2≥0，
所以|a－2b|＝0，(b－2)2＝0，
所以eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a－2b＝0，,b－2＝0，))所以eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a＝4，,b＝2.))
所以a5b10＝45×210＝(22)5×210＝210×210＝220.
5．若xm·x2m＝2，求x9m.
解：x3m＝2，x9m＝(x3m)3＝23＝8.
【学习小结】
1．(am)n＝amn(m，n是正整数)，这里的底数a，可以是数、是字母、也可以是代数式；这里的指数是指幂指数及乘方的指数．
2．在利用法则解题时，要正确选用法则，防止相互之间发生混淆(如：am·an＝am＋n，(am)n＝amn)．并逐步培养“以理驭算”的良好运算习惯．