期中测试卷（试卷） -2024-2025学年沪科版（2024）七年级数学下册

这是一份期中测试卷（试卷） -2024-2025学年沪科版（2024）七年级数学下册，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1.在数－3.14，eq \r(2)，0，π，eq \r(16)，0.101 001 000 1…(两个1之间依次增加1个0)中，无理数有( )
A．3个 B．2个 C．1个 D．4个
2．－8的立方根与4的平方根的和是( )
A．0 B．0或4 C．－4 D．0或－4
3．我国古代数学家祖冲之推算出π的近似值为eq \f(355,113)，它与π的误差小于0.000 000 3，将0.000 000 3用科学记数法表示为( )
A．3×10－7 B．0.3×10－6 C．3×10－6 D．3×107
4．下列说法不正确的是( )
A．若a－5>b－5，则a>b
B．若x2>1，则x>eq \f(1,x)
C．若2a>－2b，则a>－b
D．若a>b，c>d，则a＋c>b＋d
5．下列从左到右的变形中，属于因式分解的是( )
A．2ab(a－b)＝2a2b－2ab2
B．x2－3x＋1＝x(x－3)＋1
C．4a2－4a＋1＝(2a－1)2
D．x2＋1＝xeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(1,x)))
6．下列计算正确的是( )
A．x2·x3＝x5 B．(x3)3＝x6
C．x(x＋1)＝x2＋1 D．(3x－1)2＝9x2－1
7．不等式eq \f(1－3x,5)≥－1的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B. C. D.
8．已知10x＝2，10y＝3，则103x＋2y等于( )
A．36 B．72 C．108 D．24
9．已知关于x的不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(5－2x≤－3，,x－m＜0))有且只有3个正整数解，则m的取值范围为( )
A．4≤m＜7 B．4≤m≤7 C．6＜m≤7 D．6≤m≤7
10．将四个长为a，宽为b(a>b)的长方形纸片，按如图所示的方式拼成一个边长为(a＋b)的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2，若S1＝3S2，则a，b满足( )
A．a＝2b B．a＝3b C．2a＝3b D．2a＝5b
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
11．比较大小：6______eq \r(37).(填“>”或“\f(1－2x,3).②))
五、(本大题共2小题，每小题10分，共20分)
19．已知x＋y＝3，xy＝2.
(1)求(6－x)(6－y)的值；
(2)求(x－y)2的值．
20．已知某正数的两个不同的平方根是 3a－14和a－2，b－15的立方根为－3.
(1)求a，b的值；
(2)求4a＋b的平方根．
六、(本题满分12分)
21．如图，现有一块长为(4a＋b)m，宽为(a＋2b)m的长方形地块，计划将阴影部分进行绿化，中间预留部分是边长为a m的正方形．
(1)求绿化的面积S(用含a，b的代数式表示，并化简)；
(2)若a＝2，b＝3，绿化成本为100元/m2，则完成绿化共需要多少元？
七、(本题满分12分)
22．下面是某同学对式子(x2－4x＋2)(x2－4x＋6)＋4进行因式分解的过程．
解：设x2－4x＝a，则
原式＝(a＋2)(a＋6)＋4(第一步)
＝a2＋8a＋16(第二步)
＝(a＋4)2(第三步)
＝(x2－4x＋4)2.(第四步)
回答下列问题：
(1)该同学第二步到第三步运用了________进行因式分解．
A．提取公因式
B．平方差公式
C．两数和的完全平方公式
D．两数差的完全平方公式
(2)该同学因式分解的结果__________(填“彻底”或“不彻底”)．若彻底，则直接跳到第(3)问；若不彻底，则因式分解的最后结果为________．
(3)请你仿照以上方法尝试对式子(x2－2x)(x2－2x＋2)＋1进行因式分解．
八、(本题满分14分)
23．为弘扬奥运精神，培养学生对体育的热爱，某校积极开展相应活动，请根据下列信息，探索完成任务：
答案
一、1.A 2.D 3.A 4.B 5.C 6.A 7.A 8.B 9.C
10．B
二、11.< 12.x2
13．0或12 点拨：因为|ab|＝3，所以ab＝3或ab＝－3.
当(a＋b)2＝12，ab＝3时，原式＝eq \f(1,2)[(a＋b)2－2ab]－ab＝eq \f(1,2)×(12－2×3)－3＝3－3＝0；
当(a＋b)2＝12，ab＝－3时，原式＝eq \f(1,2)[(a＋b)2－2ab]－ab＝eq \f(1,2)×[12－2×(－3)]－(－3)＝eq \f(1,2)×18＋3＝12.
综上，eq \f(1,2)(a2＋b2)－ab的值为0或12.
14．(1)x>6 (2)4eq \f(7,5).
所以原不等式组的解集为eq \f(7,5)45，,12m＋8（60－m）≤850－180，))解得45