初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）第5章 一元一次方程章节综合与测试达标测试

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）第5章 一元一次方程章节综合与测试达标测试，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列各式中：①x=0；②2x>3；③x2+x−2=0；④1x+2=0；⑤3x−2；⑥x−y=0；是方程的有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
2．方程4x=−8的解是（ ）
A．x=−2B．x=−6C．x=2D．x=−12
3．对方程8x+6x−10x=8合并同类项正确的是（ ）
A．3x=8B．4x=8C．8x=8D．2x=8
4．下列方程变形中，错误的是（ ）
A．2x+6=0变形为2x=−6
B．x+32=2+x变形为x+3=4+2x
C．−2(x−4)=2变形为x−4=−1
D．−x+12=12变形为−x+1=1
5．解方程3y−14−1=2y+712时，为了去分母应将方程两边同乘（ ）
A．16B．12C．8D．4
6．解决实际问题“某班原分成两个小组进行课外体育活动，第一小组26人，第二小组22人，根据学校活动器材的数量，要将第一小组的人数调整为第二小组的一半，应从第一小组调多少人到第二小组？”时，若设应从第一小组调x人到第二小组，依题意可得的方程为（ ）
A．226−x=22+xB．222−x=26+x
C．226−x=22D．222−x=26
7．一个两位数，个位数字与十位数字的和是8，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大36，则原来的两位数为（ ）
A．35B．26C．17D．53
8．一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山下到山顶的路程．设上山速度为x千米/分钟，则列方程为（ ）
A．x−1=5×1.5xB．3x+1=50×1.5x
C．3x−1=150×1.5xD．180x+1=150×1.5x
二、填空题
9．当x= 时，式子3(1−2x)的值是21．
10．若m−1x|m|−2=0是关于x的一元一次方程，则m的值是 ．
11．如图，将方程4x＝3x+50进行移项，则“”处应填写的是 ．
12．一个数的4倍比它的3倍多8，若设这个数为x，可列方程（不求解）为 ．
13．整理一批图书，由一个人完成需要20h．现计划由一部分人先整理4h，然后增加4人与他们一起整理2h，完成这项工作．若工作效率相同的前提下，则先安排了 人．
14．某商品标价100元，现在打6折出售仍可获利25%，则这件商品的进价是 元．
15．已知数轴上两点A，B对应的数分别为﹣1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当P到点A，B的距离之和为8时，则对应的数x的值为 ．
16．《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣．《孙子算经》记载“今有妇人河上荡杯，津吏问曰：杯何以多？妇人曰：家有客．津吏曰：客几何？妇人曰：二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五．不知客几何？译文：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有多少客人？”设共有客人x人，可列方程为 ．
三、解答题
17．解下列方程：
(1)6x−5=3x+4 (2)x+24−2x−13=1
18．甲、乙、丙三位爱心人士向贫困山区的希望小学捐赠图书，已知甲、乙、丙三位爱心人士捐赠图书的册数之比是5:8:9，如果他们共捐了748册图书，那么甲、乙、丙三位爱心人士各捐了多少册图书？
19．某服装店在某一时刻以每件90元的价格卖出两条裤子，其中一条盈利25%，另外一条亏损25%，在这次买卖中该服装店是盈利了还是亏损了？盈利或亏损多少元？
20．甲乙两船从B港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50km/ℎ，水流速度时a km/h，5ℎ后两船同时到达A、C两港口，卸装货物后，又同时出发，甲船驶往C港口，乙船驶往A港口．(提示：顺水速度=船速+水速；逆水速度=船速−水速)
(1)A、C两港口相距多远？
(2)AB港口间比BC港口间多多少千米？(用含a的代数式表示)
(3)卸装货物后同时出发，两船又经过______ℎ相遇，若相遇处距B港口50千米，求甲船还需几ℎ到达C港口？
21．某市为鼓励居民节约用水，采取分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量与水费的单价如下表：
(1)每户用水量为nm3，用式子表示：
①当月用水量不超过24m3时，应收水费________元；
②当月用水量超过24m3时，应收水费________元；
(2)小明家七、八月份共用水50m3，共交水费208元，已知七月份用水不超过24 m3，请帮小明计算他家这两个月各用水多少立方米．
22．综合与实践：主题《神奇的幻方》．
【阅读】幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．如图1，把洛书用今天的数学符号翻译出来就是图2的三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上的三个数的和都为15．

【实践】（1）将−2、−1、0、1、2、3、4、5、6这9个数中，除−1、2、3、5外的数填入图3中其余的方格中，使其成为一个三阶幻方．
【提升】（2）如图4是一个三阶幻方，按方格中已给的信息，则x的值为______．
【拓展】（3）将幻方迁移到月历：如图5是某月的月历，某同学说：带阴影的方框中的9个数的和可以是180．该同学的说法对吗？请说明理由．
答案
1．B
2．A
3．B
4．D
5．B
6．A
7．B
8．D
9．−3
10．−1
11．-3x
12．4x=3x+8
13．2
14．48
15．-3或5
16．12x+13x+14x=65
17．(1)x＝3
(2)x＝﹣25
18．甲、乙、丙三位爱心人士各捐了170册，272册，306册图书
19．在这次买卖中，该服装店亏损了，亏损12元
20．(1)500km
(2)10a
(3)5；559h
21．(1)①4n ②6n−48
(2)小明家七月份用水22 m3，八月份用水28m3
22．（1）4，6，−2，1，0；（2）3；（3）错误
月用水量
不超过24m3
超过24m3
水费价格
4元/m3
不超过24m3的部分仍按4元/m3计费，
超过部分按6元/m3计费