第六章 一次方程组 单元试卷 2 024-2025学年华东师大版七年级数学下册

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第六章 一次方程组单元试卷 2024-2025学年华东师大版数学七下一、单选题1．若方程组x+y=2⋯⋯是二元一次方程组，则“……”可以是（    ）A．x=2y B．xy=1 C．1x+1y=2 D．x2=12．用加减消元法解方程组2x−3y=6①3x−2y=7②，下列解法不正确的是（    ）A．①×3−②×2，消去x B．①×2−②×3，消去yC．①×−3+②×2，消去x D．①×2−②×−3，消去y3．下列四组数值中，不是方程2x+y=9的解的是（    ）A．x=4y=2 B．x=−1y=11 C．x=3y=3 D．x=1y=74．解方程组2x+y−3z=5−4x−y+2z=125x+y+7z=14，最简便的消元方法是（    ）A．先消去x B．先消去y C．先消去z D．先消去常数项5．已知x=3y=−2是二元一次方程3x−my=5的一组解，则m的值为（　）A．−2 B．2 C．−0.5 D．0.56．长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，如果设长江长为x千米，黄河长为y千米，那么所列方程组正确的是（    ）A．x+y=8365x−6y=1284 B．x−y=8366x−5y=1284C．x+y=8366x−5y=1284 D．x−y=8366y−5x=12847．春节前夕，某旅游景区的成人票和学生票均打折，李凯同学一家(2个成人和1个学生)去了该景区，门票共花费200元，王玲同学一家(3个成人和2个学生)去了该景区，门票共花费320元，则赵芸同学和妈妈去该景区游玩时，门票需要花费(    )A．120元 B．130元 C．140元 D．150元8．若关于x、y的二元一次方程组ax−by=32ax−3by=10的解为x=2y=−1，则关于x，y的二元一次方程组a(x+1)−b(y−2)=32a(x+1)−3b(y−2)=10的解为（    ）A．x=2y=−1 B．x=1y=1 C．x=3y=−3 D．x=1y=−3二、填空题9．已知二元一次方程组2x+3y=63x+2y=4，则x+y的值是 ．10．用代入法解方程组y=x−3①,2x+3y=7②,把________代入________，可以消去未知数________，方程变为________．（不用化简）11．已知关于x、y的方程组{mx+ny=72mx−3ny=4的解为{x=1y=2，则3m−4n= ．12．已知|x−6y|+3(4y−1)2+|3x−6z|=0，则代数式x+y+z的值为 ．13．利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①所示的方式放置，再交换两木块的位置，按图②所示的方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度等于 cm．14．甲、乙两人在400m的环形跑道上同一起点同时背向起跑，25s后相遇．若甲先从起跑点出发，0.5min后，乙也从该点同向出发追赶甲，再过3min后乙追上甲．设甲、乙二人的速度分别为xm/s、ym/s，则根据题意列方程组为 ．15．“鸡兔同笼”是我国古代的数学名题，《孙子算经》中这样叙述：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？若设雉x只，兔y只，则可列方程组为 ．16．如图，在大长方形中不重叠的放入七个长、宽都相同的小长方形，根据图中给出的数据，可得出阴影部分面积为 ．三、解答题17．解方程组(1)y=2x3y+2x=8； (2)x+3y=7x−3y=1；(3)x−3y=−22x+y=3； (4)m5−n2=22(m+n+5)−(−m+n)=23．18．甲、乙两人同时解方程组ax+y=3  ①2x−by=1②甲看错了b，求得的解为x=1y=−1乙看错了a，求得的解为x=−1y=3你能求出原题中正确的a，b吗？19．甲、乙两仓库共存粮95吨，现从甲仓库运出存粮的35，从乙仓库运出存粮的40%，这时甲仓库剩下的粮和乙仓库剩下的粮同样多，甲、乙两仓库原来各存粮多少吨？20．A、B两地相距36千米，若甲、乙两人都从A地去B地，乙比甲先出发2小时，甲出发4小时后追上乙；若甲、乙分别从A、B两地出发，相向而行，乙比甲早出发1.5小时，两人在甲出发后3小时相遇．求甲、乙两人的速度．21．  将一批抗疫物资运往武汉，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：(1)甲、乙两种货车每辆分别能装货多少吨？(2)现有45吨物资需要再次运往武汉，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满货物，问有哪几种租车方案？请全部设计出来．甲种货车（辆）乙种货车（辆）总量（吨）第一次4531第二次3630答案1．A2．D3．A4．B5．A6．D7．A8．B9．210．①，②，y，2x+3（x-3）=711．1112．5213．8514．25x+y=40060×3y=60×3+60×0.5x15．x+y=352x+4y=9416．5217．(1)x=1y=2(2)x=4y=1(3)x=1y=1(4)m=5n=−218．能，a=4，b=−119．甲、乙两仓库原来各存粮57吨，38吨．20．甲的速度为6千米／时，乙的速度为4千米／时21．(1)每辆甲种货车能装货4吨、每辆乙种货车能装货3吨(2)共有三种方案，方案一：租用甲种货车3辆，乙种货车11辆；方案二：租用甲种货车6辆，乙种货车7辆；方案三：租用甲种货车9辆，乙种货车3辆