广东省深圳市龙岗区2024-2025学年六年级上学期学科素养形成期末数学试卷

这是一份广东省深圳市龙岗区2024-2025学年六年级上学期学科素养形成期末数学试卷，共16页。试卷主要包含了认真分析，选一选，仔细审题，填一填，巧手绘制，画一画，神机妙算，算一算，解决问题，用一用等内容，欢迎下载使用。
一、认真分析，选一选。
1．营养学家想要表示人体每天需要摄入的各种营养成分所占的百分比，选( )统计图表示比较合适。
A．条形B．折线C．扇形D．复式折线
2．（725+715）×75=725×75+715×75 ， 这里应用了 ( )。
A．乘法结合律B．乘法交换律C．乘法分配律D．加法结合律
3．下图中反映的数量关系错误的是 ( )。
A．b=a× (1+20%) B．b×45=a C．a∶b=5∶6 D．a=b÷(1+20%)
4．一个三角形，三个内角的度数比是1∶2∶3，这个三角形是 ( )。
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形
5．一个立体图形从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭一个这样的立体图形，最多可以有( )小正方体。
A．5B．6C．7D．8
6．两根绳子的长度都是2米，从第一根剪去 14，从第二根剪去 14米，剩下的部分相比较( )。
A．第一根长B．第二根长C．同样长D．无法确定
7．右面是“百姓热线电话”一周内接到的热线电话情况统计图，其中关于环境保护问题的电话有70个，下列说法不正确的是 ( )。
A．关于建筑问题的电话个数和关于奇闻的一样多
B．关于交通问题的电话有40个
C．关于交通问题的电话个数是关于奇闻的75%
D．投诉电话比关于环境保护问题的电话少40个
8．甲数比乙数多25%，甲、乙两数的最简整数比是 ( )。
A．4∶5B．5∶4C．1 ∶4D．4∶1
9．实验学校组织员工观看反诈电影《孤注一掷》，该学校一共有320名员工，实际到场的员工比员工总数少 18，实际到场多少名员工? 下面列式正确的是 ( )。
A．320×（1+18） B．320×（1-18） C．320÷（1+18） D．320÷（1-18）
10．某校开展“请党放心，强国有我”的科技活动竞赛，在第一轮笔试比赛环节中有10%的选手被淘汰，第二轮实际操作比赛环节中又有10%的选手被淘汰，能够进入第三轮比赛的同学人数相当于原来总人数的 ( )。
A．80%B．81%C．90%D．91%
11．幸福小学开展“航天梦，我的梦”小调查。六(3) 班有60名同学，其中 310的同学长大后想当老师，比长大后想当航天员的人数少 110。六(3)班想当航天员的同学有( )名。
A．16B．20C．24D．28
12．小明的妈妈把40000元存入银行，定期两年，年利率为2.25%，到期时，小明的妈妈可得到本金和利息共( )元。
A．41800B．40900C．41000D．42000
13．下图表示的是淘气乘车去图书馆看书，然后返回家的过程。下面说法不正确的是 ( )。
A．淘气从家出发到图书馆用了0.5时 B．淘气在图书馆停留了1.5时
C．淘气的家与图书馆之间的距离是5千米 D．图中E点处速度是5千米/时
14．火星和地球很像，火星的直径为地球的 12，质量约为地球的 110。火星的质量比地球的质量大约轻 ( )。
A．10%B．90%C．50%D．11%
15．如图，已知三角形的面积是30平方厘米，那么圆O的面积是 ( )平方厘米。
A．62.8B．125.6C．188.4D．251.2
二、仔细审题，填一填。
16．36千克比 千克轻40%， 米比35米长 27。
17．北京时间2023年10月26日19时34分，神舟十六号三名航天员打开“家门”，欢迎远道而来的神舟十七号飞行组的三名同志入驻“天宫”。随后，他们6人每两人握一次手，一共要握 次手。
18．将80克糖溶解在320克水中，这时糖与水的比是 ，这种糖水的含糖率是 。
19．为创建优质教育均衡发展区，龙岗区计划投资540万元更新一批教学设备，实际比计划节约了24%，实际投资 万元。
20．在创客社团中，.男队员与女队员的人数比是5∶4，男队员的人数是女队员的 %，女队员的人数比男队员少 %。
21．修一条800m长的水渠，已经修了全长的 310，再修 m，就正好修到这条水渠的中点了。
22．小马虎计算一道除法算式时，把除数 56看成了 59，算出的结果是120，这道算式正确的结果是 。
23． 高铁票退票收费规则：开车前8天(含) 以上退票的，不收取退票费； 开车时间前48小时以上、不足8天退票，按票价的5%收取退票费；开车前24小时以上、不足48小时退票，按票价的10%收取退票费；开车前不足24小时的，按票价的20%收取退票费。“以上”含本数。王老师购买了从深圳到上海的高铁票，在高铁开车前三天退票，收到退费792.3元。王老师买票花了 元。
24．如下图，圆O中阴影部分的周长是35.7米，则圆的周长是 m，圆的面积是 m2。(注：π取3.14)
三、巧手绘制，画一画。
25． 明明和佳佳在一堵墙的两面玩捉迷藏游戏，如果明明站在A 点，请你在图中用阴影画一画，帮佳佳找出可以躲藏的区域。
26．在下面的图中，用颜色涂出对应的百分数。
（1）
（2）
四、神机妙算，算一算。
27．计算下面各题，能简算的要简算。
16×34+56÷45 144×（118+16+14） 58×92+7×0.625+62.5％
28．解方程。
x-12%x=9.68 34+80％x=1720 x+18x=5455
五、解决问题，用一用。
29．某小学为提升校园环境，新建了一个半径为3米的圆形花坛，在这个花坛周围铺上一条1米宽的鹅卵石路，如果铺每平方米鹅卵石路需要50元，铺完这条鹅卵石路共需要多少元?
30．眼睛是获取信息的源泉，是人类感观的重要器官，爱眼护眼应该成为每个人的良好习惯。每年的6月6日是全国“爱眼日”。学校也非常重视同学们的视力保护，每年进行体检，今年六(1) 班55人参加体检，有60%的人视力正常达标，六(2) 班比六(1) 班视力正常的人数多 13，六(2) 班视力正常的人一共有多少人?
31． 科学保健康。专家建议：喝冰糖雪梨汁可以有效地缓解新冠病毒导致的嗓子痛和咳嗽等症状。据报道：将雪梨、冰糖和水按照25∶1∶54的比进行熬制，这样熬出来的冰糖雪梨汁浓度合适，雪梨能够发挥更大的功效。亮亮家计划熬制2000克的冰糖雪梨汁，需要准备雪梨、冰糖和水各多少克?
32．某商店“双十一”开展促销活动，所有商品价格下调了10%，活动结束后又上涨了 10%。淘气说：“下调和上涨都是10%，又变回‘双十一’前的价格了。”笑笑说：“不！ 现在的价格与‘双十一’前相比，反而便宜了。”妙想说：“我觉得反而贵了。”
（1） 我同意 的说法。
（2） 请说明理由。(请把你的思考过程尽可能清楚地表示出来，让老师明白你是怎么想的)
33．地球之外、苍穹之上，2023年9月1日开学第一天，神舟十六号乘组的三位航天员为全国的中小学生送上了“开学第一课”。下表是某校小学生收看“开学第一课”方式的统计图。
（1） 把条形统计图补充完整。
（2） 扇形统计图中，观看电视直播人数占该校人数的 %，观看网络回放人数占该校人数的 %。
（3） 请你提出一个用百分数知识解决的问题并解答。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几，营养学家想要表示人体每天需要摄入的各种营养成分所占的百分比，选扇形统计图表示比较合适。
故答案为：C。
【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况；扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几。
2．【答案】C
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【解答】解：计算 （725+715）×75 =725×75+715×75时，括号里面的数分别与75相乘，然后再把所得的积相加，应用了乘法分配律。
故答案为：C。
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
3．【答案】B
【知识点】百分数的其他应用；比的化简与求值
【解析】【解答】解：A项：a× (1+20%) =b，原题干说法正确；
B项：a× (1+20%) =b
a×65=b
a=b÷65
a=b×56，原题干说法错误；
C项：a× (1+20%) =b
a：b=1：1.2=5：6，原题干说法正确；
D项：a× (1+20%) =b
a=b÷（1＋20%），原题干说法正确。
故答案为：B。
【分析】A项：b=a×（1＋多的百分率）；
B项：依据a× (1+20%) =b，得出a=b×56；
C项：依据a× (1+20%) =b，得出a：b=5：6；
D项：一个因数=积÷另一个因数，依据a× (1+20%) =b，得出a=b÷（1＋20%）。
4．【答案】B
【知识点】三角形的内角和；比的应用
【解析】【解答】解：180÷（1＋2＋3）×3
=180÷6×3
=30×3
=90（度），这个三角形是直角三角形。
故答案为：B。
【分析】这个三角形中最大内角的度数=三角形的内角和÷总份数×最大内角占的份数，有一个角是90度的三角形是直角三角形。
5．【答案】B
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：4＋2=6（个）。
故答案为：B。
【分析】搭一个这样的立体图形，最多时下面一层需要4小正方体，上面一层需要2小正方体，共6个。
6．【答案】B
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：2×（1-14）
=2 ×34
=1.5（米）
2-14=1.75（米）
1.5＜1.75，剩下的部分第二根长。
故答案为：B。
【分析】第一根剩下的长度=这根绳子的总长度×（1-剪去的分率）；
第二根剩下的长度=这根绳子的总长度-用去的长度，然后再比较大小。
7．【答案】C
【知识点】百分数的其他应用；从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：A项：1-35%-20%-15%-15%=15%
15%=15%，原题干说法正确；
B项：70÷35%=200（个）
200×20%=40（个），原题干说法正确；
C项：（200×20%）÷（200×15%）
=40÷30
≈133%，原题干说法错误；
D项：200×（35%-15%）
200×20%
=40（个），原题干说法正确。
故答案为：C。
【分析】A项：关于建筑问题电话占的百分率=1-其余各项分别占的百分率，15%=15%，关于建筑问题的电话个数和关于奇闻的一样多；
B项：关于交通问题的电话个数=电话的总个数×关于交通问题的电话占的百分率；其中，电话的总个数=关于环境保护问题的电话个数÷所占的百分率；
C项：关于交通问题的电话个数是关于奇闻的百分率=关于交通问题的电话个数÷关于奇闻的电话个数；
D项：投诉电话比关于环境保护问题的电话少的个数=环境保护问题的电话个数-投诉电话个数。
8．【答案】B
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；比的化简与求值
【解析】【解答】解：1＋25%=125%
125%：1=125：100=5：4。
故答案为：B。
【分析】把乙数看作单位“1”，甲数=1＋25%=125%。甲、乙两数的最简整数比=甲数：乙数，依据比的基本性质化简比。
9．【答案】B
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用；分数除法与分数加减法的混合运算；分数除法的应用
【解析】【解答】解：将员工总数看作单位“1”，实际到场的员工数是员工总数的1-18，实际到场员工人数为320×（1-18）。
故答案为：B。
【分析】实际到场的员工人数=该学校一共有员工人数×（1-少的分率）。
10．【答案】B
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：1×（1-10%）×（1-10%）
=90%×90%
=81%。
故答案为：B。
【分析】能够进入第三轮比赛的同学人数相当于原来总人数的百分率=1×（1-第一轮笔试比赛环节中淘汰的百分率） ×（1-第二轮笔试比赛环节中淘汰的百分率）。
11．【答案】B
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：60×310÷（1-110）
=18÷910
=20（名）。
故答案为：B。
【分析】六（3）班想当航天员的同学人数=想当老师的学生人数÷（1-少的分率），其中，想当老师的学生人数=六（3）班的总人数×想当老师同学占分率。
12．【答案】A
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：40000×2×2.25%＋40000
=1800＋40000
=41800（元）。
故答案为：A。
【分析】小明的妈妈可得到本金和利息的总钱数=本金＋利息；其中，利息=本金×利率×时间。
13．【答案】D
【知识点】从单式折线统计图获取信息；用图像表示变化关系
【解析】【解答】解：A项：淘气从家出发到达图书馆的时间的间隔，如图形显示这一段时间确实为0.5小时，原题干说法正确；
B项：2-0.5=1.5（小时），原题干说法正确；
C项：淘气从家出发到达图书馆的直线段长度来判断，这一距离正好是5千米，原题干说法正确；
D项：E点淘气在图书馆看书，没有速度，原题干说法错误。
故答案为：D。
【分析】A项：观察图像淘气从家出发到达图书馆的时间为0.5小时；
B项：淘气在图书馆停留的时间=离开的时刻-出发的时刻=2-0.5=1.5小时；
C项：淘气从家出发到达图书馆的直线段长度来判断，这一距离正好是5千米；
D项：E点淘气在图书馆看书，没有速度。
14．【答案】B
【知识点】分数除法的应用；百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：（1-110）÷1
=910÷1
=90%。
故答案为：B。
【分析】把地球质量看作单位“1”，火星的质量比地球的质量轻的百分比=（1-110）÷地球质量。
15．【答案】C
【知识点】三角形的面积；圆的面积
【解析】【解答】解：30×2×3.14
=60×3.14
=188.4（平方厘米）。
故答案为：C。
【分析】圆O的面积=π×半径×半径；其中，半径×半径=三角形的面积×2。
16．【答案】60；45
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；百分数的其他应用
【解析】【解答】解：36÷（1-40%）
=36÷60%
=60（千克）
35×（1＋27）
=35×97
=45（米）。
故答案为：60；45。
【分析】已知比单位“1”多或少百分之几的数是多少，用除加或除减计算；
求比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用乘加或乘减计算。
17．【答案】15
【知识点】握手问题
【解析】【解答】解：6×（6-1）÷2
=30÷2
=15（次）。
故答案为：15。
【分析】共握手的次数=n（n-1）÷2次。
18．【答案】1：4；20%
【知识点】百分数的应用--求百分率；比的化简与求值
【解析】【解答】解：80：320=1：4
80÷（80＋320）
=80÷400
=20%。
故答案为：1：4；20%。
【分析】这时糖与水的比=糖的质量：水的质量，依据比的基本性质化简比；
这种糖水的含糖率=糖的质量÷（糖的质量＋水的质量）。
19．【答案】410.4
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；百分数的其他应用
【解析】【解答】解：540×（1-24%）
=540×76%
=410.4（万元）。
故答案为：410.4。
【分析】实际投资的钱数=计划投资的钱数×（1-节约的百分率）。
20．【答案】125；20
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；比的应用
【解析】【解答】解：5÷4=125%
（5-4）÷5
=1÷5
=20%。
故答案为：125；20。
【分析】男队员的人数是女队员的百分率=男队员占的份数÷女队员占的份数；女队员的人数比男队员少的百分率=（男队员占的份数-女队员占的份数） ÷男队员占的份数。
21．【答案】160
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：800÷2-800×310
=400-240
=160（米）。
故答案为：160。
【分析】修到这条水渠的中点还需要再修的米数=这条水渠的总长÷2- 这条水渠的总长×已经修的分率。
22．【答案】80
【知识点】分数乘除法混合运算；错中求解
【解析】【解答】解：120×59÷56
=40×2
=80。
故答案为：80。
【分析】这道算式正确的结果=被除数÷正确的除数；其中，被除数=得到的结果×错误的除数。
23．【答案】834
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：792.3÷（1-5%）
=792.3÷95%
=834（元）。
故答案为：834。
【分析】王老师买票花的钱数=王老师收到退费金额÷（1-5%）。
24．【答案】62.8；314
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：设这个圆的半径是r米。
2r×3.14÷4＋2r=35.7
3.57r=35.7
r=35.7÷3.57
r=10
10×2×3.14
=20×3.14
=62.8（米）
3.14×10×10=314（平方米）。
故答案为：62.8；314。
【分析】圆的周长=2×π×半径，圆的面积=π×半径×半径；其中，设这个圆的半径是r米。依据等量关系式：圆的周长÷4＋半径×2=阴影部分的周长，求出半径=10米。
25．【答案】解：
【知识点】观察的范围（视野与盲区）
【解析】【分析】佳佳可以躲藏的区域是从A点向这堵墙两端的点作两条射线。
26．【答案】（1）解：50×26%=13（格）
（2）解：8×75%=6（格）
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【分析】涂色部分所占的格数=总格数×各自分别占的百分率，然后涂色。
27．【答案】解：16×34+56÷45
=18＋23
=1924
144×（118+16+14）
=144×118＋144×16＋144×14
=8＋24＋36
=32＋36
=68
58×92+7×0.625+62.5％
=（92＋7＋1）×58
=100×58
=62.5
【知识点】分数四则混合运算及应用；含百分数的计算；分数乘法运算律
【解析】【分析】先算乘除法，再算加法；
应用乘法分配律，括号里面的数分别与144相乘，再把所得的积相加；
应用乘法分配律，先计算（92＋7＋1）=100，然后再乘58。
28．【答案】
【知识点】列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
先计算1-12%=0.88，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以0.88；
先应用等式的性质1，等式两边同时减去34，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以0.8；
先计算1＋18=98，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以98，计算出结果。
29．【答案】解：3＋1=4（米）
3.14×（4×4-3×3）×50
=3.14×7×50
=21.98×50
=1099（元）
答：铺完这条鹅卵石路共需要1099元。
【知识点】圆环的面积
【解析】【分析】铺完这条鹅卵石路共需要的总价=铺鹅卵石路的面积×单价；其中，铺鹅卵石路的面积=π×（R×R-r×r）。
30．【答案】解：55×60%×（1＋13）
=33×43
=44（人）
答：六（2）班视力正常的人一共有44人。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；百分数的其他应用；含百分数的计算
【解析】【分析】六（2）班视力正常的人数=六（1）班视力正常的人数×（1＋多的分率），其中，六（1）班视力正常的人数=今年六（1）班参加体检的人数×视力正常占的分率。
31．【答案】解：2000÷（25＋1＋54）
=2000÷80
=25（克）
25×25=625（克）
25×1=25（克）
25×54=1350（克）
答：需要准备雪梨、冰糖和水各625克、25克、1350克。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】需要准备雪梨、冰糖和水分别的质量=亮亮家计划熬制冰糖雪梨汁的总质量÷总份数×各自分别占的份数。
32．【答案】（1）笑笑
（2）解：1×（1＋10%）×（1-10%）
=110%×90%
=99%
99%＜1
答：价格比原来便宜了。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：（1）我同意笑笑的说法，价格比原来便宜了。
故答案为：（1）笑笑。
【分析】把原价看作单位“1”，现价=原价×（1＋提价的百分率）×（1-降价的百分率），然后比较大小。
33．【答案】（1）解：800÷25%=3200（人）
3200×12.5%=400（人）
（2）25；6.25
（3）解：观看学校录播的人数比观看网络回放的人数多百分之几？
（400-200）÷200
=200÷200
=100%
答：观看学校录播的人数比观看网络回放的人数多100%。
【知识点】单式条形统计图的特点及绘制；百分数的应用--增加或减少百分之几；从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（2）观看电视直播人数占该校人数的14=25%；
1-25%-12.5%-56.25%=6.25%。
故答案为：（2）25；6.25。
【分析】（1）观看学校录播的人数=电视直播的人数÷所占的百分率×观看学校录播的人数占的百分率；然后画出直条，并且标上数据；
（2）观看电视直播人数占该校人数的14，也就是25%；
观看网络回放人数占该校人数的百分率=1-其余各项分别占的百分率；
（3）观看学校录播的人数比观看网络回放的人数多的百分率=（观看学校录播的人数-观看网络回放的人数）÷观看学校录播的人数。 x-12%x=9.68
解：0.88x=9.68
x=9.68÷0.88
x=11
34+80％x=1720
解：0.8x=0.1
x=0.1÷0.8
x=0.125
x+18x=5455
解：98x=5455
x=5455÷98
x=4855