第8章 三角形 章节测试（试卷） -2024-2025学年华东师大版（2024）七年级数学下册

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第8章 章节测试卷一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）1．小明想做一个三角形模型，现有两根木条，长度分别是3 cm和6 cm，则他选用的第三根木条的长度可以为（ ）A．2 cm B．3 cm C．5 cm D．10 cm2．在△ABC中，作BC边上的高，下列选项中正确的是（ ）A． B．C． D．3．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40∘ ，∠A=70∘ ，则∠ACD=（ ）（第3题）A．100∘ B．110∘ C．115∘ D．120∘4．在△ABC 中，有下列条件：①∠A=60∘ ,∠C=30∘ ；②∠A+∠B=∠C；③∠A:∠B:∠C=3:4:5；④∠A=90∘−∠C，其中能确定△ABC 是直角三角形的有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．如图，AE是△ABC 的中线，D是BE 上一点，若BD=5,CD=9，则CE 的长为（ ）（第5题）A．5 B．6 C．7 D．86．综合实践课上，嘉嘉用八个大小相等的含45∘ 角的直角三角板拼成了一个环状图案，如图①，若淇淇尝试用大小相等的含60∘ 角的直角三角板拼成类似的环状图案，如图②，除了图中3个三角板外还需要含60∘ 角的直角三角板（ ）（第6题）A．3个 B．6个 C．9个 D．12个7．如图，AD是△ABC 的高，BE是△ABC 的角平分线，BE，AD相交于点F，已知∠BAD=42∘ ，则∠BFD= （ ）（第7题）A．45∘ B．54∘ C．56∘ D．66∘8．下列正多边形的组合中，能铺满地面的是（ ）A．3个等边三角形和2个正方形B．2个正五边形和2个等边三角形C．1个正方形和2个正六边形D．1个正六边形和3个等边三角形9．如图，已知BE，CE分别是∠ABD和∠ACD的平分线，∠A=40∘ ，∠D=30∘ ，则∠E的度数为（ ）（第9题）A．30∘ B．35∘ C．40∘ D．45∘10．如图，∠ABC=∠ACB，AD，BD，CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF.以下结论：①AD//BC；②∠DAC=2∠ADB；③∠ADC=90∘−∠ABD；④DB平分∠ADC.其中正确的有（ ）（第10题）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题（每小题3分，共15分）11．如图，双人漫步机是一种有氧运动器材，它的三角形支架设计应用的几何原理是____________________.（第11题）12．如图，七边形ABCDEFG 中，AB，ED的延长线相交于O 点.若图中∠1,∠2,∠3,∠4的外角的度数和为220∘ ，则∠BOD 的度数为________.（第12题）13．若凸n 边形的每个内角为140∘ ，则从一个顶点引出的对角线的条数是 ______.14．已知一个等腰三角形的底边长为10 cm，一腰上的中线把三角形分成两部分，这两部分的长度差为6 cm，则腰长为____________.15．如图，在△ABC 中，∠A=50∘ ，∠B=28∘ ，D是线段AB 上一个动点，连结CD，把△ACD 沿CD 折叠，点A 落在同一平面内的点A' 处，当A'D 平行于△ABC 的边时，∠ACD的大小为______________________.（第15题）三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．（8分）如图，在直角三角形ABC中，CD是斜边AB上的高，∠BCD=35∘ ，（1）求∠EBC的度数；（2）求∠A的度数.对于上述问题，在以下解答过程的横线上填上适当的内容（理由或数学式）.解：（1）∵CD⊥AB（已知），∴∠CDB= ________.∵∠EBC=∠CDB+∠BCD（____________________），∴∠EBC= ________+35∘= __________（等量代换）.（2）∵ __________=∠A+∠ACB，∴∠A= __________−∠ACB（等式的性质）.∵∠ACB=90∘ （已知），∴∠A= __________−90∘= ________（等量代换）.17．（8分）如图所示，△ABC中，AB=AC，点D是BC上一点，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点D，交AC于点F，∠AFD=155∘ ，求∠EDF的度数.18．（8分）（1） 如图①，已知四边形ABCD.试说明：∠A+∠B+∠C+∠D=360∘ ；（2） 如图②，一块四边形模板损坏了一部分，其中∠E是直角，按规定，若AB，CD的延长线相交成40∘ 的夹角，则该四边形模板合格，质检员测得∠BAE=115∘ ，∠DCE=117∘ ，则该四边形模板是否合格？为什么？19．（9分）如图，在四边形ABCD中，∠D=90∘ ，E是BC边上一点，EF⊥AE，交CD于点F.（1） 若∠EAD=60∘ ，求∠DFE的度数；（2） 若∠AEB=∠CEF，AE平分∠BAD，试说明：∠B=∠C.20．（10分）如图，在△ABC中，AF平分∠BAC交BC于点F，D，E分别在CA，BA的延长线上，AF//CE,∠D=∠E.（1） 试说明：BD//AF；（2） 若∠BAD=80∘ ，∠ABD=2∠ABC，求∠AFC的度数.21．（10分）看图回答问题：（1） 小明为什么说不可能？（2） 小华求的是几边形的内角和？（3） 错把外角当内角加一起的那个外角的度数你能求出来吗？是多少度？22．（10分）如图，在△ABC中，∠B