第9章 轴对称、平移与旋转 章节测试（试卷） -2024-2025学年华东师大版（2024）七年级数学下册

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第9章 章节测试卷一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）1．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性.下列方块字是轴对称图形的是（ ）A． B． C． D．2．如图，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称，下列说法：①∠BAC=∠B1A1C1；②AC=A1C1；③OA=OA1；④△ABC与△A1B1C1的面积相等.其中正确的有（ ）（第2题）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．如图，图①中的花瓣图案绕着旋转中心O，连续旋转4次，每次旋转的角度为α ，可以得到图②中的花朵图案，则旋转角α 可以为（ ）（第3题）A．36∘ B．72∘ C．90∘ D．108∘4．如图，△ABC和△AB'C' 关于直线l 对称，l交CC' 于点D，若AB=4，B'C'=2，CD=0.5，则五边形ABCC'B' 的周长为（ ）（第4题）A．14 B．13 C．12 D．115．如图，将△ABC 沿AC 方向平移一定距离得到△DEF，点D 落在线段AC 上，BC与DE 交于点G，则下列结论：①AD=CF；②AB//DE；③BC//EF；④∠B=∠E；⑤S四边形ABGD=S四边形GEFC.其中正确的个数是（ ）（第5题）A．2 B．3 C．4 D．56．如图，将△ABC 绕点A 逆时针旋转65∘ 得到△ADE，点B，C的对应点分别为D，E，若∠E=75∘ ，且AD⊥BC 于点F，则∠BAC 的度数为（ ）（第6题）A．70∘ B．80∘ C．75∘ D．85∘7．如图，在4×4 的正方形网格中，△MNP绕某一点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（ ）（第7题）A．点A B．点B C．点C D．点D8．如图，在Rt△ABC 中， ∠C=90∘ ,∠B=40∘ ，以点A 为圆心，适当长为半径画弧，交AB 于点E，交AC 于点F，再分别以点E,F为圆心，大于12EF 的长为半径画弧，两弧在∠BAC 的内部相交于点P，画射线AP 与BC 相交于点D，则∠ADC 的大小为（ ）（第8题）A．60∘ B．65∘ C．70∘ D．80∘9．如图，已知△ABC≌△DEF，点F，B，E，C在同一条直线上，若BE=2BF=4，则FC 的长度为（ ）（第9题）A．6 B．8 C．10 D．1210．如图，在三角形ABC 中，∠ACB=90∘ ，AB=10，AC=8，BC=6，将三角形ABC 绕顶点C 逆时针旋转得到三角形A'B'C，A'B'与AC 相交于点P，则线段PC 长度的最小值为（ ）（第10题）A．6 B．5.2 C．4.8 D．4二、填空题（每小题3分，共15分）11．如图，图中有①～⑤ 5个条形方格图，每个小方格的边长均为1，则②～⑤中由实线围成的图形与①中由实线围成的图形全等的有____.（填序号）（第11题）12．△ABC与△AB'C'关于点A成中心对称，点B，C的对称点分别是B'，C'.若AB=3，AC=1，则B'C'的取值范围是________________.13．如图，在△ABC中，AD⊥BC,BC=6,AD=3，将△ABC沿BC方向平移2个单位长度后，得到△A'B'C'，连结A'C，则△A'B'C的面积为______.（第13题）14．如图，将四边形ABCD 沿AP 所在直线折叠，点B 落到点Q 处，点Q 在CD 上；再将△PCQ 沿PQ 所在直线折叠，得到△PRQ，点R 在AP 上，则∠QPA= __​∘ .（第14题）15．如图，完全重合的两个△ABC，△DEF的边BC，EF都在数轴上，点B，C在数轴上所对应的数分别为3，9.若将△ABC 向左平移m 个单位长度，将△DEF 向右平移m 个单位长度，则当点E，C为线段BF 的三等分点时，m的值为____________.（第15题）三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．（8分）在如图所示的方格纸（每个小正方形的边长为1个单位长度）中，△ABC的三个顶点均在小方格的格点上.（1） 画出△ABC向下平移4个单位长度后的△A1B1C1；（2） 画出△ABC关于点O成中心对称的图形△A2B2C2；（3） 画出△ABC绕点O顺时针旋转90∘ 后的△A3B3C3.17．（8分）图①是五个小正方形拼成的图形，请你移动其中一个小正方形，重新拼成一个图形，使得所拼成的图形满足下列条件（分别画在图②、图③、图④中）：①是轴对称图形，但不是中心对称图形；②是中心对称图形，但不是轴对称图形；③既是轴对称图形，又是中心对称图形.18．（8分）已知△ABC（如图），按要求用尺规作图并解答相关问题.（保留作图痕迹，不写作法）（1） 作△ABC的中线AD；（2） 作△ABD的角平分线DM；（3） 作△ACD的高线CN；（4） 若C△ADC−C△ADB=3（C表示周长），且AB=4，求AC的长度.19．（9分）如图,D是△ABC的边BC的中点,连结AD并延长到点E,使DE=AD，连结BE.（1） 图中哪两个图形成中心对称？（2） 若△ADC的面积为4，求△ABE的面积.20．（10分）如图，将△ABC中的边AB沿着AC方向平移到ED，点E在AC上，ED交BC于点O，连结BD，BE.（1） 若∠AEB=70∘ ，∠CBD=60∘ ，求∠EBC的大小；（2） 若AB=7，BC=8，AC=3，求△EOC与△BOD周长的和.21．（10分）如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90∘ ，△DBE是△ABC绕点B顺时针旋转90∘ 得到的，△FEG是△ABC沿射线BE平移得到的，DE，FG相交于点H.（1） 写出图中的全等三角形：________________________；（2） 写出将△DBE变换到与△FEG重合的方法；（3） 判断线段DE，FG的位置关系，并说明理由.22．（10分）如图，△ABC和△ADE关于直线MN对称，BC和DE的交点F在直线MN上.（1） 若ED=15，BF=9，求EF的长；（2） 若∠AED=65∘ ，∠BFN=83∘ ，求∠CAF的度数；（3） 连结BD，EC，判断BD和EC的位置关系.23．（12分）（1） 【操作发现】如图①，△ACD，△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90∘ ，在图①中画出△ACE以点A为旋转中心、逆时针旋转90∘ 后的三角形，并写出旋转前后CE与其对应线段的数量关系和位置关系.（2） 【探究证明】如图②，将△ACE绕点A逆时针旋转90∘ 得到△ADB，设CE，AC分别与BD交于点F，G，判断CE与DB的数量关系和位置关系，并说明理由.（3） 【问题解决】如图③，将△ABC绕点A逆时针旋转40∘ 得到△ADE，点D恰好落在BC上，DE与CA交于点F.若△ABD与△AFD关于直线AD对称，且BC=9，BD=3，求：① ∠DAE的度数；② 线段EF的长.【参考答案】第9章 章节测试卷一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）1．C 2．D 3．B 4．B 5．D 6．B 7．B 8．B 9．B 10．C二、填空题（每小题3分，共15分）11．②④⑤12．2