人教A版 (2019)选择性必修 第三册6.3 二项式定理学案

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第三册6.3 二项式定理学案，共8页。学案主要包含了典例解析等内容，欢迎下载使用。
1. 能记住二项式系数的性质,并能灵活运用性质解决相关问题.
2.会用赋值法求二项展开式系数的和,注意区分项的系数和二项式系数.
重点： 二项式系数的性质（对称性、增减性与最大值和各二项式系数的和）；
难点：理解增减性与最大值时，根据n的奇偶性确定相应的分界点；
利用赋值法证明二项式系数的性质，数学思想方法的渗透.
1．二项式定理
(a＋b)n＝____________________________________________ (n∈N*)．
(1)这个公式所表示的规律叫做二项式定理．
(2)展开式：等号右边的多项式叫做(a＋b)n的二项展开式，展开式中一共有______项．
(3)二项式系数：各项的系数____ (k∈{0,1,2，…，n})叫做二项式系数．
Ceq \\al(0,n)an＋Ceq \\al(1,n)an－1b＋Ceq \\al(2,n)an－2b2＋…＋Ceq \\al(k,n)an－kbk＋…＋Ceq \\al(n,n)bn
n＋1 ；Ceq \\al(k,n)
2．二项展开式的通项公式
(a＋b)n展开式的第______项叫做二项展开式的通项，记作Tk＋1＝______.
k＋1 ；Ceq \\al(k,n)an－kbk
3. 二项式系数的性质
（1）.对称性
与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等,即
.
（2）.增减性与最大值
当k时,随k的增加而减小.当n是偶数时,中间的一项取得最大值;当n是奇数时,中间的两项相等,且同时取得最大值.
（3）.各二项式系数的和
+…+=2n.
1. 在(a+b)8的展开式中,二项式系数最大的项为 ,在(a+b)9的展开式中,二项式系数最大的项为 .
2. A=+…与B=+…的大小关系是( )
A.A>B B.A=B C.A