期末评估测试卷（二） 2024-2025学年人教版数学七年级下册

这是一份期末评估测试卷（二） 2024-2025学年人教版数学七年级下册，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．下列调查中，最适合抽样调查的是( )
A．调查某校七年级(1)班学生的课余体育运动情况
B．调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯
C．调查某种面包的合格率
D．调查某校足球队员的身高
2．如图，点P到直线公路MN共有四条路，若要从点P到公路，用相同速度行走，最快到达的路径是( )
A．PA B．PB
C．PC D．PD
3．(2024张家口宣化区期末)下列命题中是真命题的是( )
A．相等的角是对顶角
B．同旁内角相等，两直线平行
C．同角的余角相等
D．如果|a|＝|b|，那么a＝b
4．下列计算结果正确的是( )
A． 3＋3＝6 B．27＝3
C．425＝±125 D．38＝2
5．在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点A(－1，2)和B(2，1)，则藏宝处点C的坐标应为( )
A．(1，－1) B．(1，0)
C．(－1，1) D．(0，－1)
6．已知a＜b，则一定有6－4a□6－4b，“□”中应填的符号是( )
A．＞ B．＜ C．≥ D．＝
7．已知实数a＝9＋5，则以下对a的估算正确的是( )
A．3＜a＜4 B．4＜a＜5
C．5＜a＜6 D．6＜a＜7
8．如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠DOE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，则∠BOD的度数为( )
A．22° B．32° C．34° D．56°
9．某公司2024年1—7月份销售额的增长率的变化情况如图所示．则下列结论正确的是( )
A．1—6月份销售额在逐渐减少
B．在这七个月中，1月份的销售额最大
C．这七个月中，每月的销售额不断上涨
D．这七个月中，销售额有增有减
10．关于x，y的二元一次方程2x＋y＝7的自然数解有( )
A．3组 B．4组
C．5组 D．6组
11．已知关于x的不等式组x-a≥0x-2≤0的整数解共有5个，则a的取值范围是( )
A．a≥－3 B．－3≤a≤－2
C．a≤－2 D．－3＜a≤－2
12．(2024开封期末)在平面直角坐标系中，若点P到两坐标轴的距离之差的绝对值等于点Q到两坐标轴距离之差的绝对值，则称P，Q两点互为“等差点”，例如P(－2，5)和Q(1，4)到两坐标轴距离之差的绝对值都等于3，它们互为“等差点”．若点M(－1，3)和点N(2，2－a)互为“等差点”，则a的值为( )
A．－2或6 B．±2
C．6或2 D．±2或6
二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分)
13．请写出一个小于－3而大于－4的无理数：________．
14．如图，∠1的同旁内角是________，∠2的内错角是________．
15．(2024武威凉州区期末)已知点P的坐标为(2x，x＋3)，点M的坐标为(x＋1，2x)，PM平行于x轴，则点M的坐标是________．
16．在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)，我们把点P1(－y＋1，x＋1)叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，….若点A1的坐标为(a，b)，则点A3的坐标为________，点A2 025的坐标为________．
三、解答题(本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．(8分)(2024石家庄赵县月考)(1)计算： 3-8＋4＋-32＋|3－10|.
(2)解方程： 12 (x－1)3＝－4.
18．(7分)解方程组： 3x-2y=49x-5y=13
19．(7分)解不等式组： 23-x≤42x+13>x-1在数轴上表示它的解集并写出整数解．
20．(9分)某校举行了“强国有我”的硬笔书法比赛，现随机抽取各年级部分选手的成绩进行统计，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图(A表示5.0～6.0分，B表示6.0～7.0分，C表示7.0～8.0分，D表示8.0～9.0分，E表示9.0～10.0分，每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，请结合图中提供的信息，解答下列各题：
(1)求m的值，以及扇形C的圆心角度数，并把频数分布直方图补充完整．
(2)如果参赛选手有1 200名，8.0分及以上为优秀，那么估计获得优秀的学生有多少人？
21．(9分)在如图所示的平面直角坐标系中，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A(1，2)，B(3，－2)，C(5，1)，D(4，4).
(1)求四边形ABCD的面积．
(2)把四边形ABCD向左平移3个单位长度得四边形A1B1C1D1，写出平移后四边形各个顶点的坐标．
22．(10分)如图，AF分别与BD，CE交于点G，H，AC分别与BD，CE交于点B，C，DF分别与BD，CE交于点D，E，∠1＝55°.若∠A＝∠F，∠C＝∠D，求∠2的度数．
23．(10分)(2024石家庄裕华区期末)某校欲租用租赁公司的甲、乙两种型号的大巴车共8辆(两种车型都要租用)，将部分师生送去植物园游玩，相关的租车信息如下：
信息一：若租用3辆甲型大巴、5辆乙型大巴共可载客435人；
若租用6辆甲型大巴、2辆乙型大巴共可载客390人．
信息二：
(1)求每辆甲型大巴、乙型大巴的载客量．
(2)若此次游玩租车的总租金计划不超过4 600元，则最少租用甲型大巴多少辆？此时可装载多少名师生去游玩？
24．(12分)问题情境：
一副三角尺，∠ACB＝∠DFE＝90°，∠CAB＝∠B＝45°，∠D＝30°，∠DEF＝60°.将它们如图1摆放，使点A与点F重合，点E在AC上，AB与DE相交于点G，求∠BGD的度数．聪明小组的解法如下：
解：过点G作GH∥DF，
则∠D＝∠HGD(依据1)，
∵∠C＋∠DFE＝90°＋90°＝180°，
∴BC∥DF(依据2).
又∵GH∥DF，
∴GH∥BC，
∴∠B＝∠BGH，
∴∠BGD＝∠BGH＋∠HGD＝∠B＋∠D＝45°＋30°＝75°.
(1)上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指：
依据1：________________________；
依据2：________________________．
问题迁移：
(2)将两个三角尺如图2摆放，使点C与点F重合，点A在DF上，点E在BC上，AB与DE相交于点G，请你用题目中所给的方法，尝试着过点G作GH∥DF，求∠AGD的度数．
问题深化：
(3)如图3，若三角尺ABC不动，将两个三角尺的直角顶点F与C重合，把三角尺DEF绕点C转动一周，在转动过程中，当AC∥DE时，请直接写出∠DCB的度数．
【详解答案】
1．C 2.B 3.C 4.D
5．A 解析：由已知的两个坐标点A(－1，2)，B(2，1)，建立如图所示的平面直角坐标系，则可知C(1，－1).故选A.
6．A 解析：∵a＜b，∴－4a＞－4b，∴6－4a＞6－4b.故选A.
7．C 解析：∵a＝9＋5＝3＋5，2