期中模拟练习题1（7-9章）2024-2025学年七年级下学期人教版数学

这是一份期中模拟练习题1（7-9章）2024-2025学年七年级下学期人教版数学，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．下列四个实数1，，，中，最小的实数是（ ）
A．1B．C．D．
2．下列说法中，真命题的个数为（ ）
①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；
②在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行；
③过一点有且只有一条直线与这条直线平行；
④点到直线的距离是这一点到直线的垂线段；
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．已知与互为相反数，则与的积的立方根为（ ）
A．4B．C．8D．
4．如图，若，，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，把一张两边分别平行的纸条折叠，为折痕，交于点，且．则下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．如图，直线分别交，于，两点，的平分线交于点，若，，则等于（）
A．B．C．D．
7．如图，点在的延长线上，点在的延长线上，下列条件：①，②，③，其中能判断的是（ ）
A．①③B．①②③C．②③D．①②
8．如图，在平面直角坐标系中，长方形的边长与轴平行且，，点的坐标为，沿某一方向平移后，点的对应点的坐标为，则点的坐标为（ ）

A．B．C．D．
9．有一块长为，宽为的长方形草地，计划在里面修一条小路，共有四种方案如图所示，图中每一条小路的右边线都是由左边线向右平移得到的．四条小路的面积从左至右依次用，，，表示．则关于四条小路面积大小的说法正确的是（ ）

A．最大B．最大C．最大D．四个一样大
10．将边长为的正方形和边长为的正方形按如图所示放入长方形中，，．若两个正方形的重叠部分长方形的边长为1，则下列说法错误的是（ ）
A．B．
C．阴影部分的周长为36D．阴影部分的面积为
二、填空题
11．已知的立方根是2，是的整数部分，则的算术平方根是 ．
12．已知的立方根是，的算术平方根是，求的值为： ．
13．如图，∠A＝70°，O是AB上一点，直线OD与AB的夹角∠BOD为75°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转 度．
14．如图，直线分别与直线，相交于点G，H，已知，平分交直线于点M，则的度数为 ．
15．如图，在内部有一点C，外部有一点D，连接，．平分，与交于点E，已知，，则的度数为 ．
16．如图，与是两个形状、大小完全相同的直角三角形，B、C、D、F在同一条直线上，点与点重合，其中，，．将沿射线方向平移到的位置，连接，若，则的面积是 ．
17．如图是一个按运算规则进行的数值转换器：

（1）若输入的x为16，则输出的y值是 ；
（2）若输入有效的x值后，始终输不出y值，则x的值是 ；
（3）若输出y的值是，请写出两个满足要求的x值 ．
18．在平面直角坐标系中，已知点,，连接，将向下平移5个单位得线段，其中点A的对应点为点C，连接．当将四边形的面积分成两部分时，那么点P的坐标为 ．
三、解答题
19．计算:
(1) (2)
20．在平面直角坐标系中，三角形的位置如图所示，把平移后，三角形内任意一点Px,y的对应点为．
(1)画出平移后的图形；
(2)平移后得到三角形顶点的坐标分别为：________；________；________；
(3)四边形的面积是________．
21．已知的两个平方根分别是，的算术平方根为2．
(1)求的平方根；
(2)若的算术平方根是3，求的立方根．
22．在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为，且轴．
(1)求a的值；
(2)求的面积；
(3)在y轴上是否存在一点P，使得的面积等于面积的一半？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
23．如图①是某工业风餐厅的吊灯，图②是抽离出来的几何模型．已知，．
(1)求证：；
(2)若，，求的度数．
24．如图，在四边形中，，且平分，与互余．若，求的度数．阅读并补全下面的解答过程，括号内为推理依据．
解：因为，与互余，
所以，，
所以，
所以（__________）．
因为（已知），
所以，
所以__________°（__________）．
因为平分（已知），
所以__________°（角平分线的定义）．
因为，
所以__________（两直线平行，同旁内角互补），
所以__________°．
25．近来古风文化盛行，很多人受到影响后也对古风文化产生了兴趣．如图①是古筝的示意图，其支撑架可抽象成如图②所示图形，已知，且平分，平分，求证：．
26．阅读《无理数》课堂实录，解决问题：
(1)请同学们帮聪聪表示一下，的小数部分；
(2)若为的小数部分，为的小数部分，求的值；
(3)已知，其中是整数，且，求的平方根．
27．小明同学在完成七年级下册数学第七章的线上学习后，遇到了一些问题，请你帮他解决一下．
(1)如图①，已知，则成立吗？请说明理由；
(2)如图②，已知点在点的左侧，，平分，平分，，所在直线交于点．若，，求的度数；
(3)如图③，点在点的右侧，点在点的右侧，若，，，平分，平分，请你求出的度数（用含，的式子表示）．
数学课上，老师带着大家学习无理数．
老师：大家知道无理数是无限不循环小数，因此一个无理数的小数部分，我们是不可能完全地写出来，那么，有什么方法表示出无理数的小数部分呢？例如：．
聪聪：我们可以用来表示的小数部分．
老师：为什么？
聪聪：因为的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
老师：聪聪真聪明，那么你知道含有无理数的两个数字之和的小数部分怎么表示吗？例如．
聪聪：这个还真是不清楚了．
参考答案
1-10 DBBCD BABDD
11．
12．
13．5
14．
15．/56度
16．或
17． 0或1 5，25（答案不唯一）
18．或
19．（1）解：原式
；
（2）解：原式
，
．
20．（1）解：把平移后，三角形内任意一点Px,y的对应点为，
将向右移3个单位长度，下移2个单位长度，即可得到平移后的图形，如图所示：
为所作；
（2）解：如图所示：
，，；
故答案为：，，；
（3）解：如图所示：
四边形的面积，
故答案为：18．
21．（1）解：∵的两个平方根分别是，的算术平方根为2，
∴，，
解得：，，
∴，
∴的平方根是；
（2）解：∵的算术平方根是3，
∴，
解得：，
∴，
∴的立方根是．
22．（1）解：∵轴，
∴，
解得：；
（2）解：∵，
∴，
∵点B的坐标为，
∴，
∴；
（3）解：设点P的坐标为0,m，
∵，
∴，
∴，
解得：或，
∴点P的坐标为或．
23．（1）证明：，，
且，
，
，
即；
（2）解：由（1）知，
．
，，
，
，
．
，
，
解得．
24．解：因为，与互余，
所以，，
所以，
所以（同旁内角互补，两直线平行）．
因为（已知），
所以，
所以（两直线平行，内错角相等）．
因为平分（已知），
所以（角平分线的定义）．
因为，
所以（两直线平行，同旁内角互补），
所以．
故答案为∶同旁内角互补，两直线平行；40；两直线平行，内错角相等；80；；100．
25．证明：，
，
．
平分，平分，
，，
，
．
26．（1）解：，
，
，
的小数部分为；
（2）解：，
，，
，，
；
（3）解：
，
∴，
∴，
又∵，其中是整数，且，
∴，
∴，
∴的平方根是．
27．（1）解：成立．理由：
如图，过点作．
，
，
，，
．
（2）如图，过点作．
，
．
，
．
平分，
，
．
平分，，
，
，
．
（3）如图，过点作．
，
．
平分，平分，
，，
，，
，，
．