苏科版（2024）八年级下册11.1 反比例函数课后测评

这是一份苏科版（2024）八年级下册11.1 反比例函数课后测评，共19页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．反比例函数（为常数，）的图象位于（ ）
A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限
2．如图，两个反比例函数和（其中）在第一象限内的图象依次是和，设点在上，轴于点，交于点，轴于点，交于点，下列说法正确的是（ ）
①与的面积相等；
②四边形的面积始终等于矩形面积的一半，且为；
③与始终相等；
④当点A是的中点时，点一定是的中点
A．①②B．①④C．①②④D．①③④
3．如图, 在函数(x>0)的图象上, 四边形COAB是正方形, 四边形FOEP是长方形, 点B、P在双曲线上,下列说法不正确的是 ( )
A．长方形BCFG和长方形GAEP的面积相等
B．点B的坐标是(4, 4)
C．图象关于过OB的直线对称
D．长方形FOEP与正方形COAB的面积相等
4．已知P（x1 ， 1），Q（x2 ， 2）是一个函数图象上的两个点，其中x1＜x2＜0，则这个函数图象可能是（ ）
A． B．
C．D．
5．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为（﹣1，2），点B在x轴正半轴上，点D在第三象限的双曲线上，过点C作CEx轴交双曲线于点E，则CE的长为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，已知A（1，a），B（b，1）为反比例函数y＝图象上y的两点，动点P在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之和最小时，则点P的坐标是（ ）
A．（，0）B．（1，0）C．（，0）D．（2，0）
7．在反比例函数y＝的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则m的值可以是（ ）
A．0B．1C．2D．3
8．已知反比例函数，当时，y的最大值是6，则当时，y有（ ）
A．最小值B．最小值C．最大值D．最大值
9．已知反比例函数，当时，y随x增大而减小，则a的值可能是（ ）
A．1B．2C．3D．4
10．如图，函数（x＞0）和（x＞0）的图象将第一象限分成三个区域，点M是②区域内一点，MN⊥x轴于点N，则△MON的面积可能是（ ）
A．0.5．B．1．C．2．D．3.5．
11．反比例函数y＝的图象如图所示，则k的值可能是（ ）
A．﹣1B．C．3D．4
12．反比例函数的图像如图所示，则这个反比例函数的表达式可能是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
13．已知A是直线与曲线（m为常数）一支的交点，过点A作x轴的垂线，垂足为B，且，则m的值为 ．
14．如图，经过原点O的直线与反比例函数y＝（a＞0）的图象交于A，D两点（点A在第一象限），点B，C，E在反比例函数y＝（b＜0）的图象上，AB∥y轴，AE∥CD∥x轴，五边形ABCDE的面积为56，四边形ABCD的面积为32，则a﹣b的值为 ，的值为 ．

15．如图，A，B是反比例函数图象上的两点，轴于点C，轴于点D，，，则 .

16．如图，A（4，0），B（3，3），以AO，AB为边作平行四边形OABC，则经过C点的反比例函数的表达式为 ．
17．若和在反比例函数的图象上，且，则的大小关系是
三、解答题
18．如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝．（其中mk≠0）图象交于A（﹣4，2），B（2，n）两点．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）求△ABO的面积；
（3）请直接写出当一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围．

19．点A是反比例函数的图像上一点，直线轴，交反比例函数（）的图像于点B，直线轴，交于点C，直线轴，交于点D．
(1)若点A（1，1），分别求线段AB和CD的长度；
(2)对于任意的点A（a，b），试探究线段AB和CD的数量关系，并说明理由．
20．已知:如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴交于点A，在第一象限内与反比例函数图像交于点B，BC垂直于x轴，垂足为点C，且OC=2AO．求
（1）点的坐标；
（2）反比例函数的解析式．
21．如图，一次函数的图象与反比例函数（k为常数且）的图象交于，B两点．
(1)求此反比例函数的表达式及点B的坐标；
(2)当反比例函数值大于一次函数值时，写出x的取值范围．
(3)在y轴上存在点P，使得的周长最小，求点P的坐标及的周长．
22．如图1，一次函数与反比例函数在第一象限交于、两点，点P是x轴负半轴上一动点，连接，．
(1)求反比例函数及一次函数的表达式；
(2)若的面积为9，求点P的坐标；
(3)如图2，在（2）的条件下，若点E为直线上一点，点F为y轴上一点，是否存在这样的点E和点F，使得以点E、F、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
23．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、的两点．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）已知取正数，通过图象，直接写出当时，的取值范围．
24．如图，反比例函数y＝的图象在第二象限内，点A是图象上的任意一点，AM⊥x轴于点M，O是原点．若S△AOM＝3，求该反比例函数的解析式，并写出自变量的取值范围．
《11.2反比例函数的图像与性质》参考答案
1．C
【分析】先根据一个数的平方为非负数的特点确定比例系数，再利用反比例函数的性质求解．
【详解】解：∵k2+1≥1＞0，
∴-（k2+1）＜0，
∴反比例函数（k为常数）的图象位于第二、四象限．
故选：C．
【点睛】本题考查反比例函数y=（k≠0）的性质：①当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；②当k＜0时，图象分别位于第二、四象限．
2．B
【分析】根据反比例函数系数所表示的意义，对①②③④分别进行判断．
【详解】解：设A点坐标为，则P点坐标为，B点坐标为，
①A、为上的两点，则，正确；
②四边形的面积，只有时，即，四边形的面积始终等于矩形面积的一半才能成立，故选项错误；
③只有当的横纵坐标相等时，，错误；
④当点A是的中点时，即，即，
此时点坐标为，即，，
故当点A是的中点时，点一定是的中点，正确．
故选：B．
【点睛】本题考查了反比例函数中的几何意义，即过双曲线上任意一点引轴、轴垂线，所得矩形面积为，是经常考查的一个知识点．
3．B
【详解】试题分析：AD正确：因为BP为反比例函数上的点，所以BC×AB=PF×PE=4.则四边形ABCO和四边形PEOA面积相等． 所以长方形BCFG和长方形GAEP的面积相等．C：因为四边形ABCO 为正方形，所以OB为正方形对角线，也是反比例函数的对称轴．B错误：点B坐标对应x、y值相乘的积为4.
考点：反比例函数性质
点评：本题难度中等，主要考查学生对反比例函数性质知识点的掌握．注意k值的稳定性．
4．A
【详解】试题分析：由已知可知点P、Q在第二象限，故排除B、C，又x1