第二十八章样本与总体巩固练习 华东师大版数学九年级下册

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第二十八章样本与总体学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．某汽车制造厂为了使顾客了解一种新车的耗油量，公布了调查辆该车每辆行驶千米的耗油量，在这个问题中总体是（    ）A．所有该种新车的千米耗油量 B．辆该种新车的千米耗油量C．所有该种新车 D．辆汽车2．为了了解石家庄市八年级男生的身高，有关部门准备对200名八年级男生的身高作调查，以下调查方案中比较合理的是：（    ）A．查阅外地200名八年级男生的身高统计资料．B．测量该市一所中学200名八年级男生的身高．C．测量该市两所农村中学各100名八年级男生的身高．D．在该市任选一所中学，农村选三所中学，每所中学用抽签的方法分别选出50名八年级男生，然后测量他们的身高．3．下列调查方式合适的是(　　)A．为了了解市民对电影《复仇者联盟3》的观后感，小华在某校随机采访了8名七年级学生B．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友进行了调查C．为了了解“天宫二号”卫星零部件的状况，检测人员采用了全面调查的方式D．为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了全面调查的方式4．某校有3600名学生在线观看了“天宫课堂”第二课，并参加了关于“你最喜爱的太空实验”的问卷调查，从中抽取600名学生的调查情况进行统计分析，以下说法错误的是（    ）A．600名学生是样本容量 B．600名学生的问卷调查情况是样本C．3600名学生的问卷调查情况是总体 D．每一名学生的问卷调查情况是个体5．下列说法正确的是（    ）A．为了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查B．掷一枚质地均匀的硬币，一定出现正面朝上C．若甲、乙两组数据的平均数相同，两组数据的方差，，则乙组数据较稳定D．某位同学投篮球的命中率为0.6，说明他投篮10次，一定能命中6次6．学生的心理健康问题越来越被关注，为了了解学生的心理健康状况，某中学从该校3000名学生中随机抽取600名学生进行问卷调查，下列说法正确的是（    ）A．每一名学生的心理健康状况是个体 B．3000名学生是总体C．600名学生是总体的一个样本 D．600名学生是样本容量7．2018年某市有1万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个调查中样本容量是(　　)A．1000名 B．1万名 C．1000 D．1万8．某中学为了解七年级600名学生的身高情况，随机抽取了50名学生进行身高测量，在这个问题中，样本是（　　）A．50 B．50名学生C．50名学生的身高情况 D．七年级600名学生的身高情况9．有三名候选人A，B，C竞选班长，要求班级的每名学生只能从三人中选一人（候选人也参与投票）．经统计，三名候选人得票数之比依次为6：3：1，若候选人B获得票数的频数为15，则该班级共有（   ）A．44人 B．46人 C．48人 D．50人10．为了了解某市七年级8000人的身高情况，从中抽取800名学生的身高进行统计，下列说法不正确的是（   ）A．8000人的身高情况是总体 B．每个学生的身高是个体C．800名学生身高情况是一个样本 D．样本容量为8000人11．有4万个不小于70的两位数，从中随机抽取了3000个数据，统计如下：请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数为 (　　)A．92.16 B．85.23C．84.73 D．77.9712．下列说法中错误的是（    ）A．某种彩票的中奖率为1％，买100张彩票一定有1张中奖B．从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件C．为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式D．掷一枚普通的正六面体骰子，出现向上一面点数是2的概率是.二、填空题13．近年来，洞庭湖区环境保护效果显著，南迁的候鸟种群越来越多．为了解南迁到该区域某湿地的A种候鸟的情况，从中捕捉40只，戴上识别卡并放回；经过一段时间后观察发现，200只A种候鸟中有10只佩有识别卡，由此估计该湿地约有 只A种候鸟．14．为了使样本能较好地反映总体情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体有 的机会被抽到．抽样调查是实际中经常采用的调查方式，如果抽取的 得当，就能很好地反映总体情况，否则，抽样调查的结果会偏离总体情况．抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种 ．15．亏损率＝ ．16．某校九年级有560名学生参加了市教育局举行的读书活动，现随机调查了70名学生读书的数量，根据所得数据绘制了如图的条形统计图，请估计该校九年级学生在此次读书活动中共读书 本．17．“建设大美青海，创建文明城市”，西宁市加快了郊区旧房拆迁的步伐．为了解被拆迁的236户家庭对拆迁补偿方案是否满意，小明利用周末调查了其中的50户家庭，有32户对方案表示满意．在这一抽样调查中，样本容量为 ．三、解答题18．在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数．统计数据如下表所示：（1）50个样本数据的平均数是______册、众数是______册，中位数是______册；（2）根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数.19．课题小组从某市20000名九年级男生中，随机抽取了1000名进行50米跑测试，并根据测试结果制成了如下的统计表. (1)a的值为__________；(2)请你从表格中任意选取一列数据，绘制合理的统计图来表示；(绘制一种即可) (3)说一说你选择此统计图的理由．20．六（1）班有40名学生，在数学测验中有38人及格，求这次测验的及格率．21．课外阅读是提高学生素养的重要途径,某校为了了解学生课外阅读情况,随机抽查了50名学生,统计他们平均每天课外阅读时间(t小时),根据t的长短分为A,B,C,D四类.下面是根据所抽查的人数绘制的两幅不完整的统计图表,请根据图中提供的信息,解答下面的问题： (1)求表格中的a值,并在图中补全条形统计图；(2)该校现有1300名学生,请你估计该校共有多少学生课外阅读时间不少于1小时.22．6月5日是世界环境日．某校举行了环保知识竞赛，从全校学生中随机抽取了n名学生的成绩进行分析，并依据分析结果绘制了不完整的统计表和统计图（如下图所示）．学生成绩分布统计表  请根据以上图表信息，解答下列问题：(1)填空：n＝ ，a＝ ；(2)请补全频数分布直方图；(3)求这n名学生成绩的平均分；(4)从成绩在75.5≤x＜80.5和95.5≤x＜100.5的学生中任选两名学生．请用列表法或画树状图的方法，求选取的学生成绩在75.5≤x＜80.5和95.5≤x＜100.5中各一名的概率．23．某中学计划对本校七年级480名学生按“学科”、“文体”、“手工”三个项目安排课外兴趣小组，小明从所有学生中随机抽取50名学生进行问卷调查，并将统计结果制成如下的统计表和统计图．  (1)请将统计表、统计图补充完整；(2)请以小明的统计结果来估计该校七年级学生参加“手工”的人数．24．我国是世界上严重缺水的国家之一为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量(单位：)，并将调查结果绘成了如下的条形统计图：(1)求这10个样本数据的平均数、众数和中位数；(2)根据样本数据，估计小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过的约有多少户？数据x70≤x≤7980≤x≤8990≤x≤99个数8001300900平均数78.18591.9册数01234人数31316171等级人数/名百分比优秀20020%良好60060%及格15015%不及格50a成绩/分组中值频率75.5≤x＜80.5780.0580.5≤x＜85.583a85.5≤x＜90.5880.37590.5≤x＜95.5930.27595.5≤x＜100.5980.05兴趣小组划记频数百分比学科正正正正正25文体正正手工正正正合计5050《第二十八章样本与总体》参考答案1．A【分析】总体是指考查的对象的全体，根据定义即可判断．【详解】解：在这个问题中总体是：所有该种新车的千米耗油量；样本是：辆该种新车的千米耗油量；样本容量为：，个体为：每辆该种新车的千米耗油量；观察各选项，只有A选项是正确的，故选：A．【点睛】本题考查总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．2．D【分析】样本的随机性和代表性很重要．【详解】A，外地学生身高不能准确反映本地学生的身高，调查方案不合理.B，C单独去取城市或农村的学生都没有代表性.相对来说D比较合理.故选D.【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查，解题的关键是掌握全面调查与抽样调查.3．C【分析】根据抽样调查和全面调查的特点即可作出判断．【详解】解：A. 为了了解市民对电影《复仇者联盟3》的观后感，应随机抽查一部分市民，只采访了8名七年级学生，具有片面性；B、要了解全校学生用于做数学作业的时间，应从全校中随机抽查部分学生，不能在网上向3位好友做调查，不具代表性；C、要保证“天宫二号”卫星零部件的状况，是精确度要求高、事关重大的调查，往往选用全面调查．D、要了解全国青少年儿童的睡眠时间，范围广，宜采用抽查方式.故选C．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．A【分析】根据统计中的总体，样本，个体，样本容量，逐一判断选项，即可．【详解】解：A、600是样本容量，说法错误，故A符合题意；B、600名学生的问卷调查情况是样本，说法正确，故B不符合题意；C、3600名学生的问卷调查情况是总体，说法正确，故C不符合题意；D、每一名学生的问卷调查情况是个体，说法正确，故D不符合题意．故选：A．【点睛】本题主要考查了统计中的总体，样本，个体，样本容量，熟练掌握概念是解题的关键．5．C【分析】根据全面调查和抽样调查得意义可判断A选项；再根据概率的意义可判断B、D选项，根据方差的意义：方差小，数据波动小可判断C选项．【详解】解：A、要了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查的方式不合适，破坏性较强，应采用抽样调查，故此选项错误；B、掷一枚质地均匀的硬币，会出现正面朝上和反面朝上两种情况，故此选项错误；C、平均数相同的甲、乙两组数据，，则乙组数据比甲组数据稳定，说法正确；D、某位同学投篮球的命中率为0.6，他投篮10次，不一定能命中6次，故此选项错误；故选：C．【点睛】此题主要考查了抽样调查、全面调查、方差以及概率，关键是熟练掌握各知识点．6．A【分析】本题考查了总体、个体，样本，样本容量的概念，掌握其概念是解题的关键．【详解】解：A、每一名学生的心理健康状况是个体，正确，符合题意；B、3000名学生心理健康状况是总体，故原选项错误，不符合题意；C、600名学生心理健康状况是总体的一个样本，故原选项错误，不符合题意；D、样本容量是600，不带单位，故原选项错误，不符合题意； 故选：A ．7．C【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个调查中样本容量是1000，故选C．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．8．C【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本， 总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．【详解】解：样本是50名学生的身高情况，故选：C．9．D【分析】根据题中三名候选人得票数之比可得候选人B获得票数的频率为，结合候选人B获得票数的频数为15，根据频率，即可求出结果．【详解】解：A，B，C三名候选人得票数之比依次为6：3：1，候选人B获得票数的频率为，候选人B获得票数的频数为15，该班级总人数=总投票数人，故选：D．【点睛】本题考查频率、频数问题，掌握频率与频数之间的关系是解决问题的关键．10．D【分析】根据总体，个体，样本，样本容量的定义，即可求解．【详解】解：A、8000人的身高情况是总体，故本选项正确，不符合题意；B、每个学生的身高是个体，故本选项正确，不符合题意；C、800名学生身高情况是一个样本，故本选项正确，不符合题意；D、样本容量为800，故本选项错误，符合题意；故选：D【点睛】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．11．B【分析】先计算这3000个数的平均数,即样本的平均数,再利用样本的平均数去估计总体平均数,即可解答【详解】这3000个数据的平均数为 ＝85.23.由用样本的平均数去估计总体的平均数，可知，这4万个数据的平均数约为85.23.故选B.【点睛】此题考查加权平均数，用样本估计总体，解题关键在于先算出平均数12．A【分析】根据概率的意义，随机事件，调查方法的选择，概率公式对各选项作出判断：【详解】A：某种彩票的中奖率为1%，是中奖的频率接近1%，所以买100张彩票可能中奖，也可能没中奖，所以A选项的说法错误；B、从装有10个红球的袋子中，摸出的应该都是红球，则摸出1个白球是不可能事件，所以B选项的说法正确；C、为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式，而不应采用普查的方式，所以C选项的说法正确；D、掷一枚普通的正六面体骰子，共有6种等可能的结果，则出现向上一面点数是2的概率是，所以D选项的说法正确．故选A．13．800【分析】在样本中“200只A种候鸟中有10只佩有识别卡”，即可求得有识别卡的所占比例，而这一比例也适用于整体，据此即可解答．【详解】解：设该湿地约有x只A种候鸟，则200：10＝x：40，解得x＝800．故答案为：800．【点睛】本题主要考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可．14． 相等 样本 简单的随机抽样【解析】略15．×100%【分析】根据亏损的计算公式计算即可；【详解】亏损率＝×100%．故答案是×100%．【点睛】本题主要考查了亏损率的计算，准确理解是解题的关键．16．2040【详解】试题解析：由题意得出：70名同学一共借书：2×5+30×3+20×4+5×15=255（本），故该校九年级学生在此次读书活动中共读书：×255=2040（本）．故答案为2040．17．50【分析】根据样本容量的定义分析即可得解．【详解】解：样本容量为50．故答案为50.【点睛】本题主要考查了样本容量，总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．18．(1)2, 3, 2;(2)本次活动中读书多于2册的约有108名．【分析】（1）根据平均数，众数，中位数的定义解答即可；（2）根据样本的频数估计总体的频数.【详解】解：(1) 观察表格．可知这组样本救据的平均数是∴这组样本数据的平均数为2．∵在这组样本数据中．3出现了17次，出现的次数最多，∴这组数据的众数为3．∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列．其中处于中间的两个数都是2，∴这组数据的中位数为2．(2) 在50名学生中，读书多于2本的学生有I 8名．有．∴根据样本数据，可以估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的约有108名．【点睛】本题考查了平均数，众数，中位数的知识，掌握各知识点的概念是解题的关键.19．（1）5%.；（2）详见解析；（3）详见解析.【分析】（1）用1减去减去优秀、良好及及格所占的百分比即可求得a值；（2）根据扇形统计图及条形统计图的制作方法绘制统计图即可；（3）选用表格中第二列数据，因为优秀、良好、及格、不及格的人数已知，所以绘制条形统计图；选用表格中第三列数据，因为已知百分比，所以可以绘制扇形统计图.【详解】(1)a＝1－20%－60%－15%＝5%.故答案为5%.(2)可以绘制扇形统计图、条形统计图如图所示．(3)选用表格中第二列数据，因为优秀、良好、及格、不及格的人数已知，所以绘制条形统计图．选用表格中第三列数据，因为已知百分比，所以可以绘制扇形统计图．【点睛】本题考查统计图的选择，解题的关键是掌握基本概念，记住百分比之和等于1，扇形统计图的圆心角=360°×百分比，属于中考常考题型．20．这次测验的及格率【分析】根据及格人数除以总人数乘以100%即可；【详解】这次测验的及格率．【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，准确计算是解题的关键．21．(1)  5,条形统计图详见解析; (2)估计该校共有520名学生课外阅读时间不少于1小时【分析】（1）用抽查的学生的总人数减去A，B，C三类的人数即为D类的人数也就是a的值，并补全统计图；（2）用1300乘以课外阅读时间不少于1小时的学生占的比例，即可解答．【详解】(1) a=50-10-20-15= 5，补全条形统计图如图所示： (2)  1300×＝520(人). 答：估计该校共有520名学生课外阅读时间不少于1小时【点睛】本题主要考查频率分布统计表和条形图的知识，根据表格获取信息是解决问题的关键.22．(1)40，0.25(2)见解析(3)88.125分(4)图表见解析，【分析】（1）根据“频率=频数÷总数”和频率之和为1可得答案；（2）用总人数减去其他组的人数即为到组人数，即可补全频数分布直方图； （3）利用平均数的计算公式计算即可；（4）列出树状图即可求出概率【详解】（1）解：由图表可知：，（2）解：由（1）可知，到组人数为（人），频数分布图为：（3）解： （分）（4）解：用A1，A2表示75.5≤x＜80.5中的两名学生，用B1，B2表示95.5≤x＜100.5中的两名学生，画树状图，得由上图可知，所有结果可能性共12种，而每一种结果的可能性是一样的，其中每一组各有一名学生被选到有8种．∴每一组各有一名学生被选到的概率为．【点睛】本题主要考查本题考查读频数分布直方图，求平均数，利用树状图求概率，掌握相关的概念以及方法是解题的关键．23．(1)见解析(2)估计该校七年级学生参加“手工”的人数为144人．【分析】本题考查了统计表和条形统计图，解题关键是充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题．（1）首先根据频数可以求出各小组的百分比，也可以根据表格的数据补全条形统计图；（2）根据样本估计总体的思想，利用表格中的数据可以分别求出该校七年级480名学生参加“手工”的人数．【详解】（1）由统计表可得，文本的频数为10，∴文体所占的百分比为，手工的频数为15，∴手工所占的百分比为，统计表、统计图补充如下，  （2）（人）答：估计该校七年级学生参加“手工”的人数为144人．24．【小题1】平均数：6.8众数：6.5中位数：6.5 【小题2】35户【详解】（1）平均数：（2），月平均用水量为6.5吨的人数最多，故众数为6.5，中位数是一组数据按照大小顺序排列后，位于中间的数，即6.5；（2）10户中不超过7吨的有7户，所以50名同学家中月平均用水量不超过7吨的有7×5=35户.题号12345678910答案ADCACACCDD题号1112        答案BA        兴趣小组划记频数百分比学科正正正正正25文体正正10手工正正正15合计5050