华东师大版（2024）1. 分式课时作业

这是一份华东师大版（2024）1. 分式课时作业，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．计算的结果是( )
A．-B．C．D．
2．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．x
3．的计算结果为（ ）
A．B．C．D．
4．若代数式的化简结果为，则整式为（ ）
A．B．C．D．
5．算式：（﹣4）﹣2的计算结果是（ ）
A．﹣16B．C．16D．-
6．计算的结果是（ ）
A．xB．1C．D．
7．甲、乙两人分别从相距8千米的两地同时出发，若同向而行，则t1小时后，快者追上慢者；若相向而行，则t2小时后，两人相遇，那么快者速度是慢者速度的( )
A．B．C．D．
8．计算分式结果是（ ）
A．-1B．1C．D．
9．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
10．现在汽车已成为人们出行的交通工具．李刚、王勇元旦那天相约一起到某加油站加油，当天95号汽油的单价为m元/升，他俩加油的情况如图所示．半个月后的某天，他俩再次相约到同一加油站加油，此时95号汽油的单价下调为n元/升，他俩加油的情况与上次相同，请运用所学的数学知识计算李刚、王勇两次加油谁的平均单价更低？低多少？下列结论正确的是（ ）
A．李刚比王勇低元/升
B．王勇比李刚低元/升
C．王勇比李刚低元/升
D．李刚与王勇的平均单价都是元/升
11．计算的结果为（ ）
A．B．C．D．
12．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题
13．计算： ．
14．化简： ．
15．计算： ．
16． ．
17．、、的最简公分母是 .
三、解答题
18．计算：（1）某小区有一块长为（）米，宽为（）米的长方形地块（如图所示），物业公司计划将中间修建一小型喷泉，然后将周围（阴影部分）进行绿化，问应绿化的面积是多少平方米？
（2）
19．计算：
（1）；
（2）．
20．先化简，再求值：，其中x＝5，y＝﹣2．
21．先化简，再求值：，其中x＝－1．
22．计算：
(1)；
(2)．
23．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
24．已知，求的值．
《16.2分式的运算》参考答案
1．C
【详解】试题分析：原式＝
＝
＝．
故选C．
2．C
【分析】除法转化为乘法，约分即可求解．
【详解】解：，
故选：C．
【点睛】本题考查了分式的除法，掌握分式除法法则是解题的关键．
3．B
【分析】先把分母因式分解，再把除法转换为乘法，约分化简得到结果．
【详解】
=
=
=．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了分式的除法，约分是解答的关键．
4．B
【分析】根据分式的运算法则，将原式变形，然后计算求解即可．
【详解】∵，
∴．
故选：B．
【点睛】本题考查了分式的计算和因式分解，熟练的掌握分式的计算法则是本题的关键．
5．B
【分析】根据负整数指数幂：（a≠0，p为正整数）进行计算即可．
【详解】.
故选B.
【点睛】本题考查的知识点是负整数指数幂，解题关键是正确掌握运算法则．
6．B
【分析】本题考查了分式的减法运算，分母一致，分子相减即可．
【详解】解：
故选：B．
7．D
【分析】设甲的速度为a，乙的速度为b，且a＞b；根据题意可得方程组，解方程组求得a、b的值，再计算的值即可.
【详解】设甲的速度为a，乙的速度为b，且a＞b；根据题意得，
，即 ，
解得 ，
∴.
故选D.
【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用及分式的化简，读懂题意，找到所求的量的等量关系是解决本题的关键．
8．B
【分析】根据分式的运算法则计算即可．
【详解】解：．
故选B．
【点睛】本题主要考查分式的运算法则，熟知运算法则是解题的关键．
9．B
【分析】根据分式的乘方运算法则解答即可．
【详解】解：．
故选：B．
【点睛】本题考查了分式的运算，属于基本题型，熟练掌握分式的乘方运算法则是解答的关键．
10．A
【分析】先求解李刚两次加油每次加元的平均单价为每升：元，再求解王勇每次加油升的平均单价为每升：元，再利用作差法比较两个代数式的值，从而可得答案．
【详解】解：李刚两次加油每次加元，则两次加油的平均单价为每升：
（元），
王勇每次加油升，则两次加油的平均单价为每升：
（元），


由题意得：
＞
＞．
故符合题意，都不符合题意，
故选：
【点睛】本题考查的是列代数式，分式的加减运算，代数式的值的大小比较，掌握以上知识是解题的关键．
11．B
【分析】根据分式乘除运算法则对原式变形后，约分即可得到结果．
【详解】解：
=
=.
故选：B.
【点睛】本题考查分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
12．D
【分析】根据整式以及分式的运算法则逐项计算判断即可．
【详解】解：A．，即原计算错误，本项不符合题意；
B．，即原计算错误，本项不符合题意；
C．，即原计算错误，本项不符合题意；
D． ，即原计算正确，本项符合题意．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了整式以及分式的运算，掌握相应的运算法则是解答本题的关键．
13．
【分析】将括号里的式子进行通分计算，然后约分化简即可.
【详解】原式==×=.
所以答案为.
【点睛】本题主要考查了分式的混合运算，熟练掌握相关概念是解题关键.
14．
【分析】根据分式的乘方运算，化简即可．
【详解】解：；
故答案为：
【点睛】本题考查分式得乘方运算．熟练掌握乘方的运算法则，是解题的关键．
15．
【分析】根据分式的乘法法则进行计算即可．
【详解】解：，
故答案为：
【点睛】本题考查的是分式的乘法运算，熟记运算法则是解本题的关键．
16．
【分析】先通分，再分母不变，分子相减即可求解.
【详解】
故答案为：
【点睛】本题考查了分式加减运算的法则，熟记法则是解题的关键．
17．
【分析】根据最简公分母的定义求最简公分母即可.
【详解】解：
其中2、3和4的最小公倍数是12
故、和的最简公分母是.
故答案为
【点睛】此题考查的是求最简公分母，掌握最简公分母的定义及确定方法是解决此题的关键.
18．（1）绿化的面积为平方米；（2）．
【分析】（1）依据应绿化的面积=矩形的面积-正方形的面积列式计算即可；
（2）先通分，计算括号里面的，然后再计算除法即可．
【详解】（1）解：依题意得：绿化的面积=
答：绿化的面积为平方米；
（2）解：
．
【点睛】本题主要考查的是多项式乘多项式，分式的除法，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
19．（1）；（2）
【分析】（1）先把除法变成乘法，然后约分即可；
（2）先把除法变成乘法，再进行因式分解，然后约分即可．
【详解】解：（1）
（2）
．
【点睛】本题考查了分式的除法，熟练掌握分式的除法法则是解题的关键．
20．，
【分析】先将除法转化为乘法，计算完乘法后再算减法，最后代入x、y值计算即可．
【详解】解：原式＝
＝
＝
＝，
当x＝5，y＝﹣2时，
原式＝．
【点睛】本题考查了分式的化简求值，解题关键是熟知分式的混合运算法则并准确化简分式．
21．，1
【分析】先计算括号内的，再计算除法，然后把x＝－1代入化简后的结果，即可求解．
【详解】解：
当x＝－1时，原式
【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键．
22．(1)15
(2)
【分析】本题考查的知识点是分式的加减混合运算、因式分解，熟练掌握运算法则是解题的关键．
（1）原式通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到答案；
（2）原式通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时对分母进行因式分解，约分即可得到答案．
【详解】（1）解：原式，
，
．
（2）解：原式，
，
．
23．(1)；
(2)；
(3)；
(4)
【分析】（1）利用分式的乘法运算法则运算即可；
（2）利用分式的乘法运算法则运算即可；
（3）利用分式的除法运算法则即可运算；
（4）利用分式的除法运算法则即可运算．
【详解】（1）解：；
（2）解：；
（3）解：原式；
（4）解：原式
．
【点睛】本题考查了分式的乘法运算，分式的除法运算，解题的关键是掌握相应的运算法则．
24．，．
【分析】根据可得，将分式化简，将代入计算即可．
【详解】解：原式．
∵，
∴．
∴原式．
【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的运算法则是解题的关键．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
B
B
B
B
D
B
B
A
题号
11
12








答案
B
D